專題6   比的認(rèn)識(shí)2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)試卷A卷(滿分:100分,完成時(shí)間:60分鐘)一.選擇題(滿分16分,每小題2分)1的后項(xiàng)增加9,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)增加  A9 B32 C24 D42.一輛玩具汽車的售價(jià)為120元,一架玩具飛機(jī)的價(jià)錢和這輛玩具汽車的價(jià)錢之比是。這架玩具飛機(jī)的售價(jià)是  元。A45 B72 C753.在中,如果前項(xiàng)加上15,要使比值不變,后項(xiàng)要加上  A15 B10 C54.興趣小組原來的男、女生人數(shù)比是,后來轉(zhuǎn)來7名女生,這時(shí)男、女生人數(shù)的比是,現(xiàn)在女生有  人。A20 B25 C30 D355.大小正方形的邊長(zhǎng)比是,它們的面積比是  A B C6.一個(gè)盒子里裝有黑、白兩種顏色的棋子,已知白棋子數(shù)與黑棋子數(shù)的比是,下面說法中不正確的是  A.白棋子數(shù)比黑棋子數(shù)多 B.黑棋子數(shù)占整盒棋子數(shù)的 C.白棋子數(shù)是黑棋子數(shù)的1.57.白兔和灰兔的只數(shù)比是,白兔有40只,白兔和灰兔一共有  只。A56 B96 C1068.本學(xué)期,我們用類推的方法學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì),想一想,我們是根據(jù)  類推出比的基本性質(zhì)的。A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) B.積的變化規(guī)律 C.小數(shù)的基本性質(zhì)二.填空題(滿分16分,每小題2分)9.如果甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是   。10.把4克糖放入96克水中,糖與糖水的比是   。如果再放入4克糖,糖與糖水的比是   。11.某小學(xué)六年級(jí)三個(gè)班共有120人,一班與二班的人數(shù)比是,二班與三班的人數(shù)比是,一班有   人。12.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是,這兩個(gè)正方形周長(zhǎng)最簡(jiǎn)比是   ,面積最簡(jiǎn)比是   。13.圖書館科技書和故事書的比是,故事書比科技書少15本,圖書館科技書有   本,故事書有   本。14.把45米的鋼管按截成兩段,較長(zhǎng)的一段是   米。15.某班學(xué)生人數(shù)在20人到30人之間,男、女生人數(shù)比是35。該班男生有      人,女生有      .16.一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)比是,這個(gè)三角形按角分是   三角形。三.判斷題(滿分8分,每小題2分)17化成最簡(jiǎn)比是2。   18.除數(shù)、分母、比的后項(xiàng)都不能為0。   19.兩個(gè)數(shù)相除,商是1.8,這兩個(gè)數(shù)的比是95。      20.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是,淘氣收集了40張郵票,則笑笑收集了35張郵票。   四.計(jì)算題(滿分6分,每小題6分)21.(6分)先化簡(jiǎn)比,再求比值。   五.應(yīng)用題(滿分54分,每小題6分)22.(6分)實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)興趣小組40人,是科技組的,科技組人數(shù)與足球組人數(shù)的比是。足球組有多少人?   23.(6分)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是180厘米,長(zhǎng)、寬、高的比是。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?   24.(6分)小玲讀一本課外書,第一天讀了30頁,第二天讀了這本書總頁數(shù)的,這時(shí)已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是。這本書共有多少頁?   25.(6分)調(diào)制巧克力奶,巧克力與牛奶的質(zhì)量比是。若要調(diào)制1540克巧克力奶,則需要準(zhǔn)備巧克力、牛奶各多少克?   26.(6分)幸福路小學(xué)六年級(jí)同學(xué)在延時(shí)服務(wù)期間,紛紛選擇參加自己喜歡的社團(tuán)學(xué)習(xí)。據(jù)統(tǒng)計(jì),參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù)共有81人,參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù)比是。參加足球社團(tuán)的有多少人?   27.(6分)張叔叔家里的菜園共有,他準(zhǔn)備用種西紅柿。剩下的按的面積比種黃瓜和茄子。張叔叔家種黃瓜多少平方米?   28.(6分)一塊長(zhǎng)14米,寬10米的長(zhǎng)方形菜地里種有白菜和茄子兩種蔬菜,已知白菜與茄子種植面積的比是。這兩種蔬菜種植的面積各是多少平方米?   29.(6分)《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定:國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是,國(guó)旗的通用尺度規(guī)定為五種,各界酌情選用。如果實(shí)驗(yàn)小學(xué)選用的國(guó)旗長(zhǎng)是288厘米,那么寬應(yīng)該是多少厘米?   30.(6分)張大爺家有一塊面積為的菜地,準(zhǔn)備種上蘿卜和青菜。蘿卜地和青菜地的面積比是,這兩塊地的面積分別是多少平方米?
參考答案一.選擇題(滿分16分,每小題2分)1【分析】比的前項(xiàng)和后同時(shí)乘或除以一個(gè)不等于零的數(shù),比值不變。據(jù)此解答即可。【解答】解:的后項(xiàng)增加9,即,,相當(dāng)于后項(xiàng)乘4,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)乘4,即,相當(dāng)于前項(xiàng)加上24故選:。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2【分析】根據(jù)題意可列出比例式,再解比例即可得飛機(jī)售價(jià)。【解答】解:設(shè)一架飛機(jī)的售價(jià)為元。故選:【點(diǎn)評(píng)】理解比例的意義是解決本題的關(guān)鍵。3【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)除外),比值不變。【解答】解:在中,如果前項(xiàng)加上15,即,,相當(dāng)于前項(xiàng)乘6,要使比值不變,后項(xiàng)要乘6,即,,相當(dāng)于后項(xiàng)加上10故選:。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4【分析】解答此類題的關(guān)鍵是抓住不變的量,此題是男生人不變,原來男女生的比是,就是女生占男生人數(shù)的,轉(zhuǎn)來7名女生后,男女生的比是,就是女生人數(shù)占男生人數(shù)的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用7人除以之差就是男生人數(shù),然后求出女生人數(shù)即可。【解答】解:(人(人答:現(xiàn)在女生有25人。故選:。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵把男生人數(shù)看作單位“1”,根據(jù)男生人數(shù)不變,女生人數(shù)發(fā)生變化,導(dǎo)致女生人占男生的比發(fā)生變化,二次分率之差是7人,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答。5【分析】可設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為43,再根據(jù)正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng),分別求出面積,然后求面積比即可。【解答】解:設(shè)它們邊長(zhǎng)分別為43則面積分別是,所以它們的面積比是故選:。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是正方形的邊長(zhǎng)比與面積比之間的關(guān)系。6【分析】把白子的個(gè)數(shù)看作“3”,則黑子的個(gè)數(shù)為“2”,根據(jù)三個(gè)選項(xiàng)中的問題列式計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出選擇。【解答】解:設(shè)白子的個(gè)數(shù)為“3”,則黑子的個(gè)數(shù)為“2”。、白棋子數(shù)比黑棋子數(shù)多。原題說法錯(cuò)誤;、黑棋子數(shù)占整盒棋子數(shù)。原題說法正確;、白棋子數(shù)是黑棋子數(shù)的1.5倍。原題說法正確。故選:。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或幾倍),用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù);求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾(或百分之幾),用這數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。7【分析】把白兔的只數(shù)看作單位“1”,則灰兔的只數(shù)相當(dāng)于白兔只數(shù)的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用白兔的只數(shù)乘就是灰兔的只數(shù),再把白、灰兔的只數(shù)相加。【解答】解:(只答:白兔和灰兔一共有96只。故選:。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出灰兔的只數(shù)。8【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。【解答】解:我們用類推的方法學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì),我們是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類推出比的基本性質(zhì)的。故選:。【點(diǎn)評(píng)】明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、積的變化規(guī)律、小數(shù)的基本性質(zhì)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。二.填空題(滿分16分,每小題2分)9【分析】根據(jù)題意,如果甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍,假設(shè)乙數(shù)是1份,那么甲數(shù)就是1.5份,然后利用比的意義、再化簡(jiǎn)比解答即可。【解答】解:故答案為:。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是:判斷出單位“1”,進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可。10【分析】根據(jù)比的意義,用糖的質(zhì)量:糖與水的質(zhì)量和,化簡(jiǎn)即可;用原來糖的質(zhì)量4克與4克糖的和:原來糖水的質(zhì)量100克與4克糖的和,化簡(jiǎn)即可。【解答】解:答:把4克糖放入96克水中,糖與糖水的比是。如果再放入4克糖,糖與糖水的比是。故答案為:,【點(diǎn)評(píng)】本題考查寫兩個(gè)數(shù)的比,關(guān)鍵是先求出糖水的質(zhì)量,進(jìn)一步解決問題。11【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì),一班與二人數(shù)比的前、后項(xiàng)都乘2,即可求三個(gè)班人數(shù)的連比,此求出三個(gè)班級(jí)的總份數(shù),然后將120人按比例分配,即可求得一班的人數(shù)。【解答】解:一班人數(shù):二班人數(shù)二班人數(shù):三班人數(shù)一班人數(shù):二班人數(shù):三班人數(shù)(人答:一班有32人。故答案為:32。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)比中相同的量二班的份數(shù)化成相同,利用比的基本性質(zhì),把兩個(gè)數(shù)的比(單比)轉(zhuǎn)化為三個(gè)數(shù)的比(連比)。12【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng),正方形的面積,先分別求出它們的周長(zhǎng)和面積,進(jìn)而寫出它們的周長(zhǎng)和面積的比即可。【解答】解:它們的周長(zhǎng)比:它們的面積比:故答案為:4,5;16,25【點(diǎn)評(píng)】解決此題要明確正方形的周長(zhǎng)比與邊長(zhǎng)比是一樣的,而面積比為邊長(zhǎng)的平方比。13【分析】根據(jù)題意,科技書和故事書的比是,分別求出故事書比科技書占全部的幾分之幾,然后根據(jù)故事書比科技書少15本,分別求出圖書館科技書和故事書有多少本即可。【解答】解:(本(本(本答:圖書館科技書有75本,故事書有60本。故答案為:7560。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義及按比例分配問題,結(jié)合題意分析解答即可。14【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”,把它按截成兩段,則較長(zhǎng)一段占,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這根鋼管的長(zhǎng)度乘就是較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)度。【解答】解:(米答:較長(zhǎng)的一段是25米。故答案為:25。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。15.【分析】男、女生人數(shù)的比是35,所以學(xué)生的人數(shù)應(yīng)是(3+5)的倍數(shù),求出學(xué)生人數(shù),再根據(jù)比分別求出男、女生人數(shù)所占的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。【解答】解:因在2030之間的8的倍數(shù)只有24,可知這個(gè)班的人數(shù)是24人。24×24×15(人)24×24×9(人)答:該班男生有9人,女生有15人。故答案為:9,15。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。求出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)是關(guān)鍵。16【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,三角形三個(gè)內(nèi)角之得,把這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)之和看作單位“1”,最大角的度數(shù)占,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用就是這個(gè)三角形最大角的度數(shù),根據(jù)這個(gè)角的度數(shù)即可對(duì)此三角形按角分類。【解答】解:有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形答:這個(gè)三角形按角分是直角三角形。故答案為:直角。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理、按比例分配問題、三角形(按角)的分類。三.判斷題(滿分8分,每小題2分)17【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答,即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)除外)比值不變。【解答】解:,所以原題解答錯(cuò)誤。故答案為:。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡(jiǎn)比的方法,要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù)。18【分析】根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系,除數(shù)相當(dāng)于分母的分母、比的后項(xiàng),在除法算式中除數(shù)不能為0,因此,分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)也不能為0【解答】解:除數(shù)、分母、比的后項(xiàng)都不能為0。原題說法正確。故答案為:。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系。除法算式中除數(shù)不能為0,分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)也不能為019.【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除的商是1.8”,可知兩數(shù)是1.8倍關(guān)系,進(jìn)一步寫出比,再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比即可。【解答】解:1.8÷11.811810951.8,原題說法正確。故答案為:√。【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)題意找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,再寫比并化簡(jiǎn)比。20【分析】把淘氣收集的張數(shù)看作單位“1”,則笑笑收集的張數(shù)是淘氣的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出笑笑收集的張數(shù),根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷。【解答】解:(張淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是,淘氣收集了40張郵票,則笑笑收集了25張郵票。原題說法錯(cuò)誤。故答案為:。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的意義及應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),求出笑笑收集的張數(shù)。四.計(jì)算題(滿分6分,每小題6分)21【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì),即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)除外),比值不變,進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比。用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商即為比值。【解答】解:  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法,另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù);而求比值的結(jié)果是一個(gè)商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。五.應(yīng)用題(滿分54分,每小題6分)22【分析】把科技組的人數(shù)看作“1”,則美術(shù)小組人數(shù)是,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用美術(shù)組人數(shù)人)除以就是科技組人數(shù),再把科技組人數(shù)看作單位“1”,足球組人數(shù)是科技組的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用科技組人數(shù)乘就是足球組人數(shù)。【解答】解:(人答:足球組有75人。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義解答。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用這個(gè)數(shù)乘分率。23【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征,長(zhǎng)方體的12條棱分三組,每組4條,長(zhǎng)度相同,用這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和除以4,就是一組的棱長(zhǎng)之和,即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和。把長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和平均分成份,先用除法求出1份的長(zhǎng)度,再用乘法分別求出2份、3份、4份的長(zhǎng)度,即這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,然后再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。【解答】解:(厘米)(立方厘米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是3000立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征及按比例分配問題求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是關(guān)鍵。24【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,第一天讀了30頁,第二天讀了這本書總頁數(shù)的,這時(shí)已讀了全書的,30頁占總頁數(shù)的,根據(jù)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法的意義,用30頁除以就是這本書的總頁數(shù)。【解答】解:(頁答:這本書共有225頁。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),進(jìn)而求出第一天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率,再根據(jù)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法的意義解答。25【分析】把1540克平均分成份,先用除法求出1份是多少克,再用乘法分別求出2份(巧克力)、9份(奶各是多少克。【解答】解:(克(克(克答:需要準(zhǔn)備巧克力280克,奶1260克。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。除按上述解答方法外,也可根據(jù)比分別求出巧克力、奶所占的分率,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。26【分析】把兩個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”,其中參加足球社團(tuán)的人數(shù)占,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總?cè)藬?shù)乘就是參加足球社團(tuán)的的人數(shù)。【解答】解:(人答:參加足球社團(tuán)的有45人。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。27【分析】把這塊地的面積看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這塊地的面積乘就是種黃瓜和茄子的面積和,種黃瓜的面積占種黃瓜和茄子的面積和的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用種黃瓜和茄子的面積和乘就是種黃瓜的面積。【解答】解:(平方米)(平方米)答:張叔叔家種黃瓜320平方米。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出種黃瓜和茄子的面積后,再把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即求出種黃瓜的面積占各黃瓜和茄子面的幾分之幾,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。28【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“”即可求出這塊長(zhǎng)方形菜地的面積。把這菜地的面積平均分成份,先用除法求出1份的面積,再用乘法分別求出4份(種白菜)、3份(種茄子)的面積。【解答】解:(平方米)(平方米)(平方米)答:白菜的種植面積是80平方米,茄子的種植面積是60平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。在求出這塊地的面積之后,除按上述解答方法外,也可分別求出兩種蔬菜種植面積所占的分率,再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。29【分析】由“國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是”可知,國(guó)旗寬是長(zhǎng)的。把國(guó)旗長(zhǎng)看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用國(guó)旗長(zhǎng)乘就是寬。【解答】解:(厘米)答:寬應(yīng)該是192厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。亦可把長(zhǎng)平均分成3份,則寬是這樣的2份,先用長(zhǎng)除以3求出1份再乘2。30【分析】把這塊菜地的面積平均分成份,先用除法求出1份的面積,再用乘法分別求出3份(種蘿卜)、2份(種青菜)的面積。【解答】解:答:這兩塊地的面積一塊是90平方米,一塊是60平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。除按上述解答方法外,也可分別求出這兩塊地各占總面積的幾分之幾,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

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