?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

A．20 B．16 C．12 D．8
2．某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．94分，96分 B．96分，96分
C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
3．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（?? ）
A．???????? B．
C．????? D．
4．如圖，能判定EB∥AC的條件是( )

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC
5． 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（　?。?br />
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2， 交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3， 交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（? ?）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
7．一、單選題
如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°
9．如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）

A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
10．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（ ）

A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù)是______．
12．已知a＋b＝1，那么a2－b2＋2b＝________．
13．因式分解：____________.
14．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 _____．
15．如圖, ⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.?

16．若，，則代數(shù)式的值為__________．
17．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

19．（5分）某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝80；x＝60時(shí)，y＝1．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1，其中x＝+1，y＝﹣1．
21．（10分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F．
（1）證明：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，求證四邊形AECF是菱形．

22．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；
（3）求△BCE的面積最大值．

23．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
求m、n的值；求直線AC的解析式．
24．（14分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握
三角形的中位線定理，屬于中考常考題型．
2、D
【解析】
解：總?cè)藬?shù)為6÷10%=60（人），
則91分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績(jī)的中位數(shù)是（96+96）÷2=96；
這些職工成績(jī)的平均數(shù)是（92×6+91×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1110+1761+900）÷60
=5781÷60
=96.1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；1.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．
3、D
【解析】
分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.
詳解：A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進(jìn)而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；
B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；
C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；
D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;
故選D.
點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
4、C
【解析】
在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
【詳解】
A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；
D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
5、C
【解析】
由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．
【詳解】

∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°?50°=40°.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.
6、C
【解析】
分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值，由2017÷5=403…2，可知點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可．
詳解：當(dāng)y=0時(shí)，﹣x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），
∴OA1=5，
∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，
∴拋物線C404的解析式為y=（x﹣5×403）（x﹣5×404），即y=（x﹣2015）（x﹣2020），
當(dāng)x=2018時(shí)，y=（2018﹣2015）（2018﹣2020）=﹣1，
即m=﹣1．
故選C．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB．
【詳解】
解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°得到△AED，
∴AB=AE，∠BAE=60°，
∴△AEB是等邊三角形，
∴BE=AB，
∵AB=1，
∴BE=1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義．
8、A
【解析】
解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故選A．
9、C
【解析】
連接OD，
∵弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，∴OC=OA=×6=1．
∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA．
在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=1，∴．
又∵，∴∠DOC=60°．
∴（米2）．
故選C．

10、A
【解析】
第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.
【詳解】
③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.
故選：A.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1
【解析】
解：3=2+1；
5=3+2；
8=5+3；
13=8+5；
…
可以發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．
則第8個(gè)數(shù)為13+8=21；
第9個(gè)數(shù)為21+13=34；
第10個(gè)數(shù)為34+21=1．
故答案為1．
點(diǎn)睛：此題考查了數(shù)字的有規(guī)律變化，解答此類題目的關(guān)鍵是要求學(xué)生通對(duì)題目中給出的圖表、數(shù)據(jù)等認(rèn)真進(jìn)行分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．此類題目難度一般偏大．
12、1
【解析】
解：∵a+b=1，
∴原式=
故答案為1.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.
13、3（x-2）（x+2）
【解析】
先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案．注意分解要徹底．
【詳解】
原式=3（x2﹣4）=3（x-2）（x+2）．
故答案為3（x-2）（x+2）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．
14、x≠﹣．
【解析】
該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于1，故分母x﹣1≠1，解得x的范圍．
【詳解】
解：根據(jù)分式有意義的條件得：2x+3≠1
解得：
故答案為
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于1．
15、35°
【解析】
試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．
考點(diǎn)：圓周角定理．
16、-12
【解析】
分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，，代入即可求解.
詳解：，，
，
故答案為：
點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.
17、x≠1
【解析】
根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
由題意得，x-1≠2，
解得x≠1．
故答案為x≠1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、 (1)①　30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當(dāng)通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，選擇通話方式①，②花費(fèi)一樣．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可．
解：（1）①；30；
（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k1+30=80，
∴k1=0.1，
500k2=100，
∴k2=0.2
故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；
（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當(dāng)x=300時(shí)，y=1．
故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．
19、 (1) y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3) 當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元．
【解析】
（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y＝kx+b（k≠0），把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；
（2）根據(jù)利潤(rùn)＝單價(jià)×銷售量，列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；
（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時(shí)x的值即可．
【詳解】
(1)設(shè)y＝kx+b(k≠0)，
根據(jù)題意得，
解得：k＝﹣2，b＝220，
∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；
(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；
(3)w＝﹣2(x﹣75)2+21，
∵40≤x≤70，
∴x＝70時(shí)，w有最大值為w＝﹣2×25+21＝2050元，
∴當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元．
【點(diǎn)睛】
此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
20、﹣2
【解析】
【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】原式=x1+2xy+2y1﹣（2y1﹣x1）﹣1x1
=x1+2xy+2y1﹣2y1+x1﹣1x1
=2xy，
當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，
原式=2×（+1）×（﹣1）
=2×（3﹣2）
=﹣2．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.
21、（1）（2）證明見解析
【解析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，通過“角角邊”證明三角形全等即可；
（2）根據(jù)題意和（1）可得AC與EF互相垂直平分，所以四邊形AECF是菱形．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
在△BOE與△DOF中，
，
∴△BOE≌△DOF（AAS）．
（2）

證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，
又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
又∵EF⊥AC，
∴四邊形AECF是菱形．
22、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時(shí)，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．
【解析】
分析：(1) 1)把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1) 連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.
詳解：(1)∵拋物線 過點(diǎn)A（1，0）和B（1，0）

（2）∵
∴點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)
設(shè)點(diǎn)E（a,b）

∵0＜m＜1,
∴當(dāng)m=1時(shí)，縱坐標(biāo)最小值為2
當(dāng)m=1時(shí)，最大值為2
∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為
（1）連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H
∵CE=CD
∴H（m，-m+1）
∴
當(dāng)m=1.5時(shí)，
.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，會(huì)用方程的思想解決問題.
23、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋
【解析】
（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.
【詳解】
（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)
∵△AOC的面積為1，
∴A(－1，1)
將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b
∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）
∴解得k＝－，b＝．
∴直線AC的解析式為y＝－x＋．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.
24、（1）甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）至少銷售甲種商品1萬(wàn)件．
【解析】
（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬(wàn)件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有：
，解得．
答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；
（1）設(shè)銷售甲種商品a萬(wàn)件，依題意有：
900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．
答：至少銷售甲種商品1萬(wàn)件．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．

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