射洪中學(xué)高2020級高三上期第三次月考文科數(shù)學(xué)試題命題人：呂貴      審題人：張宗禮      校對人：汪軒平（考試時間：120分鐘   試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每個小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的。）1.已知集合，則（    ）A. B.              C.  D.2.(   )A. B. C.  D.3.的數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)的數(shù)值不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某地3月1日到12日的數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)A表示3月1日的的數(shù)值為201，則下列敘述不正確的是（    ）A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是3月9日C.從3月9日到12日，空氣質(zhì)量越來越好 D.從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好4.設(shè)等差數(shù)列中，，，則（    ）A.6 B.8 C.10 D.125.若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下面命題正確的是(   )A.若m?β，α⊥β，則m⊥αB.若m⊥β，m∥α，則α⊥βC.若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥βD.若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(   )A.-2 B.-6 C.-8 D.-127.已知向量，，，則向量，的夾角為（    ）A. B. C. D.8.已知角的終邊上有一點(diǎn)，則（    ）A. B. C. D.9.下面有四個命題：①“，”的否定是“，”；②命題“若，則”的否命題是“若，則；③“”是“”的必要不充分條件：④若命題為真命題，為假命題，則為真命題.其中所有正確命題的編號是(   )A.①②④ B.①③ C.①④ D.②④10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，若函數(shù)滿足，，且，.若，，，則，，三者的大小關(guān)系為（    ）A. B.C. D.11.已知直線為曲線在處的切線，若與二次曲線也相切，則（    ）A.0 B. C.4 D.0或412.定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，若方程在上有實(shí)數(shù)根，則方程在區(qū)間上所有實(shí)根之和是（      ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，則該橢圓的離心率為______.14.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_________.15.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在[0，]上為增函數(shù)，則的最大值為___________.16.如圖，在棱長為2的正方體中，、、分別是，，的中點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，則下列命題：①不存在點(diǎn)，使平面；②三棱錐的體積是定值；③直線平面④經(jīng)過、、、四點(diǎn)的球的表面積為.正確的是______.  三、解答題（共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17至21題為必考題，每題12分，每個試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，每題10分，考生根據(jù)要求作答。）17.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，a＝2.（1）若c＝1，求B和b；（2）若△ABC的面積為，求c. ▲ 18.已知是等比數(shù)列，是前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. ▲ 19.文旅部門統(tǒng)計(jì)了某網(wǎng)紅景點(diǎn)在2022年3月至7月的旅游收入（單位：萬），得到以下數(shù)據(jù)：月份34567旅游收入1012111220(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，求出關(guān)于之間的線性回歸方程； (2)為調(diào)查游客對該景點(diǎn)的評價情況，隨機(jī)抽查了200名游客，得到如下列聯(lián)表，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為“游客是否喜歡該網(wǎng)紅景點(diǎn)與性別有關(guān)聯(lián)”. 喜歡不喜歡總計(jì)男  100女 60 總計(jì)110  參考公式：線性回歸方程：，其中，.臨界值表： ▲20.如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，，求三棱錐的體積. ▲ 21.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù). ▲ 請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進(jìn)行涂寫． [選修4—4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）.以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長. ▲ [選修4—5不等式選講]23.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若正實(shí)數(shù)，滿足，且函數(shù)的最小值為，求證：. ▲ 

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