浙江省金華市金東區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

這是一份浙江省金華市金東區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析，共19頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列實數(shù)中，結(jié)果最大的是，下列說法正確的是，《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，下列說法，下列說法中，正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且AB⊥CD．入口K 位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設(shè)該園丁行進的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是（ ）

A．A→O→D B．C→A→O→ B C．D→O→C D．O→D→B→C
2．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（　　）

A． B．
C． D．
3．如圖，中，，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的　　

A． B． C． D．
4．下列實數(shù)中，結(jié)果最大的是（　?。?br /> A．|﹣3| B．﹣（﹣π） C． D．3
5．下列說法正確的是（ ）
A．一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎
B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式
C．一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差 S=" 0.01" ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s＝ 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
6．《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級學(xué)生，要求學(xué)會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×104
7．下列說法：
四邊相等的四邊形一定是菱形
順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形
對角線相等的四邊形一定是矩形
經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分
其中正確的有　　個．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列說法中，正確的是( )
A．兩個全等三角形，一定是軸對稱的
B．兩個軸對稱的三角形，一定是全等的
C．三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形
D．三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形
9．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（? ）

A．30° B．35° C．40° D．50°
10．?dāng)?shù)軸上分別有A、B、C三個點，對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|＞|c|，b?c＜0，則原點的位置（　?。?br />
A．點A的左側(cè) B．點A點B之間
C．點B點C之間 D．點C的右側(cè)
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_____．

12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．
13．大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀(jì)錄電影票房冠軍．402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________．
14．若一段弧的半徑為24，所對圓心角為60°，則這段弧長為____．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．

16．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是_______。
17．如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_____米．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元．
（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；
（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？
19．（5分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

20．（8分）某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標(biāo)價如下表：

LED燈泡
普通白熾燈泡
進價（元）
45
25
標(biāo)價（元）
60
30
（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標(biāo)價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

21．（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當(dāng)運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

22．（10分） “中國制造”是世界上認知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？
23．（12分）手機下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮?某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．
24．（14分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
求甲、乙兩種商品的每件進價；
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進行分析即可得.
【詳解】A. A→O→D，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；
B. C→A→O→ B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；
C. D→O→C，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；
D. O→D→B→C，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，
故選B.
【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認真分析是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．
【詳解】
解：因為中有一個角是135°，選項中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，
故選：B．
【點睛】
本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、D
【解析】
Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行線的性質(zhì)得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．
【詳解】
解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，
∴∠AOB=∠A=45°，
∵CD⊥OB，
∴CD∥AB，
∴∠OCD=∠A，
∴∠AOD=∠OCD=45°，
∴OD=CD=t，
∴S△OCD=×OD×CD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）．
故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域為[0，3]，開口向上的二次函數(shù)圖象；
故選D．
【點睛】
本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．
4、B
【解析】
正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得
0，c>0，這與b·c