3.3  導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值【題型解讀】【題型一　求函數(shù)的極值】1.（2022·山東濟(jì)南歷城二中高三月考）已知，則A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．有極大值，無(wú)極小值 D．有極小值，無(wú)極大值 2.（2022·河南高三月考）函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（       ）A． B． C． D．無(wú)數(shù)個(gè) 3．（2022·天津·崇化中學(xué)期中）已知函數(shù)，則（    ）A．在上為增函數(shù) B．在上為減函數(shù)C．在上有極大值 D．在上有極小值 4. （2022·石嘴山市第三中學(xué)期末）已知函數(shù)，則的極大值為（       ）A． B． C． D． 5. （2022·重慶市育才中學(xué)高三月考）設(shè)函數(shù)，則（    ）A．有極大值，且有最大值B．有極小值，但無(wú)最小值C．若方程恰有一個(gè)實(shí)根，則D．若方程恰有三個(gè)實(shí)根，則 【題型二　已知函數(shù)極值求參】1.（2022·山東青島高三期末節(jié)選）已知函數(shù)在區(qū)間上既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（       ）A． B． C． D． 2.（2022·天津市南開(kāi)中學(xué)?？?/span>）設(shè)函數(shù)，若的極小值為，則（    ）A． B． C． D．2 3．（2022·天津市南開(kāi)中學(xué)月考）若函數(shù)在上存在唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（        ）A． B． C． D． 4. （2022·安徽省江淮名校期末）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（    ）A． B．C． D．  5．（2022·河北張家口市·高三三模）已知函數(shù)，若是的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．  【題型三　求函數(shù)的最值】1.（2022·河南高三期末）函數(shù)的最大值為（    ）A． B． C． D． 2.（2022·廣東汕尾·高三期末）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值與最小值的和為_______． 3．（2022·廣東·高三期末）已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（       ）A．函數(shù)在上遞增 B．函數(shù)無(wú)極小值C．函數(shù)只有一個(gè)極大值 D．函數(shù)在上最大值為3 4．（2022·全國(guó)單元測(cè)試）函數(shù)的最小值為_(kāi)_____. 5．（2022·甘肅城關(guān)·蘭州一中高三期中）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)處有極小值，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．   【題型四　已知函數(shù)最值求參】1.（2022·黑龍江工農(nóng)·鶴崗一中高三期末）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（       ）A． B． C． D．1 2.（2022·湖南師范大學(xué)附中?？?/span>）若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則的取值范圍是A． B． C． D． 3.（2022·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，若時(shí)，在處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（       ）A． B． C． D． 4. （2022年全國(guó)新高考I卷數(shù)學(xué)試題）已知是的極值點(diǎn)，則在上的最大值是（    ）A． B． C． D．  【題型五　極值、最值的綜合應(yīng)用】1.（2022·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高三期末）已知函數(shù)．（注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若存在，對(duì)與任意的，使得恒成立，求的最小值．      2.（2022·四川廣元市·高三三模）（多選）函數(shù)在處取得極大值，則a的值可以是（       ）A．-1 B．0 C．3 D．4 3. （2022·江蘇·昆山柏廬高級(jí)中學(xué)期末）已知函數(shù) ，為的導(dǎo)函數(shù)．(1)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，；(2)若在上單調(diào)遞減，求整數(shù)a的最小值．      4. （2022·浙江高三模擬）若函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A． B．

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