2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次大練習(xí)（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在以下四個(gè)節(jié)能環(huán)保標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（    ）A. B. C. D.2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是，則此多邊形是（    ）邊形.A.6 B.7 C.8 D.93.如圖所示，要說明，需添加的條件不能是（    ）A. B. C. D.4.如圖，一塊玻璃被打碎成三塊，如果要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是（    ）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①③去5.若點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（    ）A. B. C. D.6.等腰三角形的“三線合一”指的是（    ）A.中線，高線，角平分線互相里合B.頂角的平分線，中線，高線三線互相重合C.腰上的中線，腰上的高線，底角的平分線互相重合D.頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高線三線互相重合7.已知，、是的三條邊長，化簡的結(jié)果為（    ）A. B. C. D.08.中，，，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A. B. C. D:9.如圖，在中，邊的垂直平分線，分別與邊和邊交于點(diǎn)和點(diǎn)，邊的垂直平分線，分別與邊和邊交于點(diǎn)和點(diǎn)，又的周長為16，且，則的長為（    ）A.16 B.15 C.14 D.1310.如圖，在中，，是的角平分線，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)，平分，交的延長線于點(diǎn)，連接，，，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（    ）A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①③④二、填空題（每小題4分，共28分）11.在中，，且，則的度數(shù)為________.12.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.13.已知等腰三角形一腰上的高線與另一層的夾角為，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于________.14.如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，若，，，則的周長為________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得的點(diǎn)坐標(biāo)是________.16.如圖，在中，，是的角平分線，已知，，，則的長為________.17.如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)，的角平分線分別交和于點(diǎn)，，連接，過點(diǎn)作的垂線分別交和的延長線于點(diǎn)，，連接，則下列結(jié)論①；②；③平分；④，其中正確的序號(hào)是________.三、解答題（一）（每小題6分，共18分）18.計(jì)算：19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求的面積.20.如圖，中，是它的角平分線，是上的一點(diǎn)，交與，交與.求證：到的距離與到的距離相等.四、解答題（二）（每小題8分，共32分）21.上午8時(shí)，一條船從海島出發(fā)，以（海里/時(shí)，）的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島處，從、望燈塔，測得，.求從海島到燈塔的距離.22.如圖，在中，，用尺規(guī)作的垂直平分線，交鈄邊于點(diǎn).（1）猜想：點(diǎn)是的什么特殊點(diǎn)？證明你的猜想；（2）點(diǎn)在的垂直平分線上嗎?說明理由；（3）結(jié)合（1）（2），你有何發(fā)現(xiàn)?23.4月23日為“世界讀書日”，很多人管4月叫做“讀書月”.為了營造書香校園，更好地進(jìn)行讀書月活動(dòng)的開展，某校進(jìn)行了問卷調(diào)查，對本校學(xué)生3月（共31天）的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)3月份閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：，，，，將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次被抽查到的學(xué)生總?cè)?/span>數(shù)為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為________，圓心角的度數(shù)為________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)3月份閱讀的總時(shí)間小于24小時(shí)的學(xué)生約有多少名?對這些學(xué)生用一句話提一條閱讀方面的建議.24.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的凈水器，下表旲近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)18000元第二周4臺(tái)10臺(tái)31000元（1）型號(hào)凈水器的銷售單價(jià)為________，型號(hào)凈水器的銷售單價(jià)為________.（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在乎購這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求種型號(hào)的爭水器最多的采購多少臺(tái)?（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.五、解答題（三）（每小題10分，共20分）25.對于，，定義，若，則稱與是關(guān)于1的“對稱數(shù)”.（1）填空：7與________是關(guān)于1的“對稱數(shù)”與________是關(guān)于1的“對稱數(shù)”（2）若，，判斷與是不是關(guān)于1的“對稱數(shù)”，并說明理由（3）已知，，其中，均為常數(shù)，且無論取何值，與都是關(guān)于1的“對稱數(shù)”，求，的值；26.（1）如圖1，已知，在中，，平分，平分，過點(diǎn)作，分別交、于、兩點(diǎn)，則因中共有________個(gè)等腰三角形：與、之間的數(shù)量關(guān)系是________，的周長是________.（2）如圖2，若將（1）中“中，”改為“若為不等邊三角形，，”其余條件不變，則圖中共有________個(gè)等腰三角形；與、之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出的周長。（3）已知：如圖3，在外，，且平分，平分的外角，過點(diǎn)作，分別交、于、兩點(diǎn)，則與、之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？寫出結(jié)論并證明.六、解答題（四）（每小題12分，共12分）27.如圖，點(diǎn)為的外角的平分線上一點(diǎn)，，于點(diǎn).（1）求證:；（2）若，，求；（3）如圖2，若，分別是邊，上的點(diǎn)，且，求證：. 

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