陜西省西安市周至縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

這是一份陜西省西安市周至縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，若是完全平方式，則常數(shù)k的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
周至縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試題八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A．     B．0     C．     D．2．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列四根木棒的長(zhǎng)度中，能與長(zhǎng)為4，9的兩根木棒圍成一個(gè)三角形的是（    ）A．4     B．5     C．9     D．144．人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為．將數(shù)據(jù)0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．     B．     C．     D．5．將多項(xiàng)式因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（    ）A．a     B．     C．     D．6．若是完全平方式，則常數(shù)k的值為（    ）A．4     B．2     C．     D．7．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（    ）A．     B．     C．且     D．且8．如圖，是的角平分線，交于D，分別是和的高，分別交于E、F，連接交于G．下列結(jié)論：①垂直平分EF；②垂直平分；③；④當(dāng)為時(shí)，是等邊三角形，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）A．4個(gè)     B．3個(gè)     C．2個(gè)     D．1個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．若分式的值為0，則___________．10．正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)是___________．11．計(jì)算的結(jié)果是___________．12．如圖，，且，則的長(zhǎng)為___________．13．如圖，，P為內(nèi)一點(diǎn)，平分垂直平分，交于F、G，Q為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若的最小值為3，則的長(zhǎng)為___________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）因式分解：．16．（5分）解分式方程：．17．（5分）校園的一角如圖所示，其中線段表示圍墻，圍墻內(nèi)是學(xué)生的一個(gè)活動(dòng)區(qū)域，小明想在圖中的活動(dòng)區(qū)域中找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到三面圍墻的距離都相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在圖中找出點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的坐標(biāo)分別為．畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（5分）計(jì)算：．20．（5分）如圖，在中，的垂直平分線分別交于D，E．若的周長(zhǎng)為17，求的周長(zhǎng)．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（7分）如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)為2x米，寬比長(zhǎng)少5米．實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng)，將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加了4米．（1）求擴(kuò)大后學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地的面積：（用含x的式子表示）（2）若，求活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積．23．（7分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲比乙每天多加工20個(gè)零件，甲加工900個(gè)零件和乙加工600個(gè)零件所用的天數(shù)相同．求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)零件？24．（8分）如圖，在中，，垂足為G，且，連接．E，F分別是邊上的點(diǎn)，連接，且．求證：（1）是等邊三角形；（2）．25．（8分）閱讀并解決問(wèn)題：材料1：在因式分解中，有一類形如的多項(xiàng)式，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它分解成．例如：．材料2：分解因式：．解：設(shè)，則原式．這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們用字母將其替換，從而簡(jiǎn)化這個(gè)多項(xiàng)式．換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，不少問(wèn)題能用換元法解決．（1）運(yùn)用上述方法分解因式：①___________，②___________；（2）請(qǐng)用“換元法”進(jìn)行因式分解：．26．（10分）在中，的平分線交邊于點(diǎn)D．（1）如圖1，求證：為等腰三角形；（2）如圖2，若的平分線交邊于點(diǎn)E，在上截取，連接，求證：；（3）如圖3，若外角的平分線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．周至縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．C  2．B  3．C  4．A  5．A  6．D  7．D  8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．1  10．18  11．  12．10  13．6三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．解：原式．15．解：原式．16．解：去分母得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，檢驗(yàn)：把代入，所以原方程的解為．17．解：如圖，點(diǎn)P即為所求．18．解：如圖所示，即為所求．點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．19．解：原式．20．解：∵是線段的垂直平分線，∴．∵的周長(zhǎng)為17，∴，∴，∴，∴的周長(zhǎng)．21．解：原式．∵，∴原式．22．解：（1）根據(jù)題意可知，擴(kuò)大后學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地的面積為：（平方米）．（2）活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積為：．當(dāng)時(shí)，原式．答：活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積是316平方米．23．解：設(shè)甲每天加工零件x個(gè)，則乙每天加工零件個(gè)，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意，∴，答：甲每天加工60個(gè)零件，乙每天加工40個(gè)零件．24．證明：（1）∵，∴．∵，∴．∵．∴是等邊三角形．（2）證明：∵是等邊三角形，∴．∵，∴，∴，在與中，∴，∴．25．解：（1）①，②．（2）設(shè)，則原式．26．（1）證明：在中，，∴．∵平分，∴，∴，即，∴為等腰三角形．（2）證明：由（1）得：為等腰三角形，∴，∴．∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴．∴，∴，∴．（3）解：探究（2）中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論：，理由是：如圖3，在上截取，連接，∵，∴∴，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴．∴．