河南省信陽市淮濱縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年度八年級(jí)上期期中綜合練習(xí) 數(shù)學(xué) 一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對(duì)稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 2．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 3．如圖，用三角板作的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（） A．B．C．D． 4．如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（） A． B． C． D． 5．在探究證明“三角形的內(nèi)角和是”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是”的是（） A． B． C． D． 6．下列各圖中、、為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)全等的是（） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為（） A． B． C．或 D．或 8．如圖，，．，，垂足分別是點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，與交于點(diǎn)．若，則的大小為（） A． B． C． D． 10．如圖，在中，，將沿著直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（） A． B． C． D．二、填空題 11．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是____________． 12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為____________． 13．如圖，已知，添加一個(gè)條件____________，使得． 14．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則____________． 15．如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為，再把點(diǎn)折疊到折痕上，折痕為，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則____________．三、解答題 16．（8分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大，求這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線． 17．（9分）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，．求證：． 18（9分）．如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱圖形．（1）利用網(wǎng)格線畫出與的對(duì)稱軸；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線上畫出點(diǎn)，使最小，并說明你的理由；（3）如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫出的面積__________． 19．（9分）如圖I，已知紙片中，，，將其折疊，如圖II，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)、分別在、上，求的大?。? 20．（9分）某建筑測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量一棟居民樓的高度，在大樹與居民樓之間的地面上選了一點(diǎn)，使，，在一直線上，測(cè)得大樹頂端的視線與居民樓頂端的視線的夾角為，若米，米，請(qǐng)計(jì)算出該居民樓的高度． 21．（10分）如圖，在中，，（1）作的平分線交于；（2）過作的垂線，垂足為；（3）請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對(duì)加以證明． 22．（10分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：垂直平分． 23．（11分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，連接． ①的度數(shù)為___________； ②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為___________；（2）拓展探究：如圖②，和都是等腰直角三角形、，點(diǎn)、、在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試求的度數(shù)及判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題：如圖③，和都是等腰三角形，，點(diǎn)、，在同一條直線上，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 二、填空題 11．三角形的穩(wěn)定性 12．17 13．或或 14． 15．75．三、解答題 16．解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，由題意得，解得，對(duì)角線條數(shù)：（條），所以這個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線． 17．證明：，，，，在和中，． 18．（1）解：如圖所示，直線即為所求．（2）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可證明最?。?（3）解：的面積，故答案為：3． 19．解使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為． 20．解：由題意可知：，，，，，在和中，，，，又米，米，米，米，答：該居民樓的高度為52米． 21．（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：即為所求：（3）如圖所示：，，，平分，，，在和中，，，，． 22．解（1）為的角平分線，，，，；（2）根據(jù)已知條件可得，在和中，，，；在和中，，，，，，，垂直平分．（用垂直平分線的判定也可證明） 23．解：（1）①和都是等邊三角形，，，，，即，在和中，，，，故答案為：； ②，，故答案為：；（2），理由如下：是等腰直角三角形，，，由（1）得，，，，，都是等腰直角三角形，為中邊上的高，，；（3）是等腰三角形，，，，，，，是等腰三角形，，，．

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