活用“三大觀點(diǎn)”解析力學(xué)綜合問題1．(高考天津卷)我國自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程．假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移x＝1.6×103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝80 m/s.已知飛機(jī)質(zhì)量m＝7.0×104 kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.求飛機(jī)滑跑過程中(1)加速度a的大小；(2)牽引力的平均功率P.解析：(1)飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2＝2ax ①代入數(shù)據(jù)解得a＝2 m/s2. ②(2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到阻力為F阻，依題意有F阻＝0.1mg ③設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma ④設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為，有＝ ⑤在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝F ⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得P＝8.4×106 W.答案：見解析2．(高考北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)．雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g.(1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時(shí)速度為u，求這一過程中克服空氣阻力所做的功W.(2)將雨滴看做半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f＝kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)．a．設(shè)雨滴的密度為ρ，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式；b．示意圖中畫出了半徑為r1、r2(r1>r2)的雨滴在空氣中無初速下落的v－t圖線，其中________對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴(選填“①”或“②”)；若不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雨滴無初速下落的v－t圖線．(3)由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零．將雨滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力f∝v2(提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0)．解析：(1)根據(jù)動(dòng)能定理mgh－W＝mu2可得W＝mgh－mu2.(2)a.根據(jù)牛頓第二定律mg－f＝ma得a＝g－當(dāng)加速度為零時(shí)，雨滴趨近于最大速度vm雨滴質(zhì)量m＝πr3ρ由a＝0，可得，雨滴最大速度vm＝.b．圖線①對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴；v－t圖線如圖1.(3)根據(jù)題設(shè)條件：大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零．以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng)．簡(jiǎn)化的圓盤模型如圖2.設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大小不變．在Δt時(shí)間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為Δm＝SvΔtnm0以F表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理，有FΔt∝Δm×v得F∝nm0Sv2由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力f∝v2采用不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論．答案：見解析3. 如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M＝1 kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2 m/s 的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.05，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求物塊經(jīng)過B端時(shí)速度的大?。?/span>(2)求物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)若木板足夠長(zhǎng)，請(qǐng)問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量是多少？解析：(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，B點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為53°，故vB＝＝2 m/s.(2)物塊從B到C應(yīng)用動(dòng)能定理，有mg(R＋Rsin θ)＝mv－mv解得vC＝6 m/s在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－mg＝m·解得F＝46 N由牛頓第三定律知，物塊經(jīng)過圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為46 N.(3)物塊從A到C過程中無能量損失，所以整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量就是從C到最終木板、物塊都靜止這一過程中產(chǎn)生的熱量，由能量守恒定律得Q＝mv＝18 J.答案：(1)2 m/s　(2)46 N　(3)18 J4．(濱州二模)如圖所示，光滑水平面MN的左端M處固定有一能量補(bǔ)充裝置P，使撞擊它的物體彈回后動(dòng)能在原來基礎(chǔ)上增加一定值．右端N處與水平傳送帶恰好平齊且靠近，傳送帶沿逆時(shí)針方向以恒定速率v＝6 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平部分長(zhǎng)度L＝9 m．放在光滑水平面上的兩相同小物塊A、B(均視為質(zhì)點(diǎn))間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈性勢(shì)能Ep ＝9 J，彈簧與A、B均不粘連，A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物塊質(zhì)量mA＝mB＝1 kg.現(xiàn)將A、B同時(shí)由靜止釋放，彈簧彈開物塊A和B后，迅速移去輕彈簧，此時(shí)，A還未撞擊P，B還未滑上傳送帶．取g＝10 m/s2.(1)求A、B剛被彈開時(shí)的速度大??；(2)試通過計(jì)算判斷B第一次滑上傳送帶后，能否從傳送帶右端滑離傳送帶；(3)若B從傳送帶上回到光滑水平面MN上與被彈回的A發(fā)生碰撞后粘連，一起滑上傳送帶．則P應(yīng)給A至少補(bǔ)充多少動(dòng)能才能使二者一起滑離傳送帶？解析：(1)彈簧彈開的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒Ep＝mAv＋mBv由動(dòng)量守恒有mAvA－mBvB＝0聯(lián)立以上兩式解得vA＝3 m/s，vB＝3 m/s.(2)假設(shè)B不能從傳送帶右端滑離傳送帶，則B做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減小到零，設(shè)位移為s.由動(dòng)能定理得－μmBgs＝0－mBv解得s＝＝2.25 ms<L，B不能從傳送帶右端滑離傳送帶．(3)設(shè)物塊A撞擊P后被反向彈回的速度為v1由功能關(guān)系可知：E＋mAv＝mAv由物塊B在傳送帶上先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小到零，然后反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，物塊B回到皮帶左端時(shí)速度大小應(yīng)為v2＝vB＝3 m/s.B與A發(fā)生碰撞后粘連共速為v′，由動(dòng)量守恒定律可得：mAv1－mBv2＝(mA＋mB)v′要使二者能一起滑離傳送帶，要求(mA＋mB)v′2≥μ(mA＋mB)gL由以上四式可得：E≥108 J.答案：見解析   

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