第七單元   注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、 (本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列有關(guān)動(dòng)量的說法中正確的是(　　)A．物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能一定改變B．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，其動(dòng)量一定改變C．對(duì)于同一研究對(duì)象，若機(jī)械能守恒，則動(dòng)量一定守恒D．對(duì)于同一研究對(duì)象，若動(dòng)量守恒，則機(jī)械能一定守恒2．以初速度豎直向上拋出一物體，空氣阻力大小不變。關(guān)于物體受到的沖量，以下說法正確的是(　　)A．物體上升階段和下落階段受到的重力的沖量方向相反B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的大小相等C．物體在下落階段受到重力的沖量小于上升階段受到重力的沖量D．物體從拋出到返回拋出點(diǎn)，動(dòng)量變化的方向向下3．(2019?全國(guó)I卷)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(　　)A．1.6×102 kg    B．1.6×103 kg       C．1.6×105 kg       D．1.6×106 kg4．如圖所示，一小車停在光滑水平面上，車上一人持槍向車的豎直擋板連續(xù)平射，所有子彈全部嵌在擋板內(nèi)沒有穿出，當(dāng)射擊持續(xù)了一會(huì)兒后停止，則小車(　　)A．速度為零B．將向射擊方向做勻速運(yùn)動(dòng)C．將向射擊相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．無(wú)法確定5．如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M，固定在小車上的桿用長(zhǎng)為l的輕繩與質(zhì)量為m的小球相連，將小球拉至水平右端后放手，則小車向右移動(dòng)的最大距離為(　　)A．       B．       C．       D．6．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B兩個(gè)小木塊中間夾一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)輕彈簧被放開時(shí)，A、B兩個(gè)小木塊各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地面上．若mA＝3mB，則下列結(jié)果正確的是(　　)A．若輕彈簧對(duì)A、B做功分別為W1和W2，則有W1∶W2＝1∶1B．在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的速度變化量之和為零C．若A、B在空中飛行時(shí)的動(dòng)量變化量分別為Δp1和Δp2，則有Δp1∶Δp2＝1∶1D．若A、B同時(shí)離開桌面，則從釋放輕彈簧開始到兩木塊落地的這段時(shí)間內(nèi)，A、B兩木塊的水平位移大小之比為1∶37．恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，沒有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是(　　)A．拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtB．拉力F對(duì)物體的沖量大小是Ftcos θC．合力對(duì)物體的沖量大小為零D．重力對(duì)物體的沖量大小是mgt8．一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，t＝0時(shí)其速度大小為0，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N，則(　　)A．t＝6 s時(shí)，物體的速度為18 m/sB．在0～6 s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為324 JC．在0～6 s內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為48 N?sD．t＝6 s時(shí)，拉力F的功率為200 W9．如圖質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和小車之間的摩擦力為f。經(jīng)過時(shí)間t，小車運(yùn)動(dòng)的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端，則(　　)A．此時(shí)物塊的動(dòng)能為(F－f)(s＋l)，動(dòng)量為(F－f)tB．此時(shí)小車的動(dòng)能為f(s＋l)，動(dòng)量為ftC．這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為FsD．這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fl10．如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)A．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為C．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于D．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力大于二、(本題共6小題，共60分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11．(5分)某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。     (1)安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿       方向。(2)某次實(shí)驗(yàn)中，得出小球落點(diǎn)情況如圖所示(單位是cm)，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置(把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心)，則入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2＝        。12．(8分)利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)要求研究?jī)苫瑝K碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選圖中的________，若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選圖中的________。(均選填“甲”或“乙”，甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)     (2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示．已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80 cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10 cm處．若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的________時(shí)刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA∶mB＝________。13．(10分)如圖所示，質(zhì)量m1＝2 kg的小球用一條不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，繩的另一端固定在懸點(diǎn)O上，繩子長(zhǎng)度l＝0.5 m。將小球拉至繩子偏離豎直方向的角度θ＝53°處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，與一質(zhì)量m2＝1 kg的物塊發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間很短。之后物塊在水平面上滑行一段s＝0.4 m的距離后停下。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)碰前瞬間小球的速度大??；(2)碰后瞬間小球和物塊的速度大小。         13．(10分)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，其上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg。現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)大小為10 N、水平向右的恒力F，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰后A、B粘在一起共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)過0.6 s，二者的速度達(dá)到2 m/s。求：(1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度的大小v；(3)A的上表面長(zhǎng)度l。                 15．(12分)如圖所示在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M＝2m的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中機(jī)械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。(1)求小物塊的初速度大??；(2)如果斜面不固定，求小物塊沖上斜面后能到達(dá)的最大高度；(3)如果斜面不固定，求小物塊再離開斜面后小物塊和斜面的速度。                                  13．(15分)如圖所示，質(zhì)量分別為mA＝m、mB＝3m的A、B兩物體放置在光滑的水平面上，其中A物體緊靠光滑墻壁，A、B兩物體之間用輕彈簧相連。對(duì)B物體緩慢施加一個(gè)水平向右的力，使A、B兩物體之間彈簧壓縮到最短并鎖定，此過程中，該力做功為W0?，F(xiàn)突然撤去外力并解除鎖定，(設(shè)重力加速度為g，A、B兩物體體積很小，可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧在彈性限度內(nèi))求：(1)從撤去外力到A物體開始運(yùn)動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的沖量IA大??；(2)A、B兩物體離開墻壁后到達(dá)圓軌道之前，B物體的最小速度vB是多大；(3)若在B物體獲得最小速度瞬間脫離彈簧，從光滑圓形軌道右側(cè)小口進(jìn)入(B物體進(jìn)入后小口自動(dòng)封閉組成完整的圓形軌道)圓形軌道，要使B物體不脫離圓形軌道，試求圓形軌道半徑R的取值范圍。   
單元訓(xùn)練金卷·高三·物理(A)卷第七單元  答 案一、 (本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．【答案】B【解析】物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能不一定改變，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則速度發(fā)生變化，根據(jù)P＝mv知，動(dòng)量一定改變。故B正確。對(duì)于同一研究對(duì)象，若機(jī)械能守恒，則動(dòng)量不一定守恒，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于同一研究對(duì)象，若動(dòng)量守恒，則機(jī)械能不一定守恒，如非彈性碰撞，故D錯(cuò)誤.2．【答案】D【解析】物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中空氣的阻力的方向向下，則：；下降的過程中空氣的阻力方向向上，則：＜a1，由于下降的過程中的位移等于上升過程中的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可知上升的時(shí)間一定小于下降過程中的時(shí)間。物體上升階段和下落階段受到的重力的方向都向下，所以重力的沖量方向相同。故A錯(cuò)誤；物體上升階段的時(shí)間小，所以物體上升階段物體受到空氣阻力沖量的大小小于下降階段受到空氣阻力沖量的大小。故B錯(cuò)誤；物體上升階段的時(shí)間小，物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量。故C錯(cuò)誤；物體的初速度的方向向上，末速度的方向向下，所以物體從拋出到返回拋出點(diǎn)，動(dòng)量變化的方向向下。故D正確。3．【答案】B【解析】設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在t s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量定理，Ft＝mv，可知，在1 s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量kg，故選B。4．【答案】A【解析】整個(gè)系統(tǒng)水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，由于初動(dòng)量為零，因此當(dāng)子彈向右飛行時(shí)，車一定向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈簧向入檔板瞬間，車速度減為零，因此停止射擊時(shí)，車速度為零，A正確。5．【答案】C【解析】當(dāng)小球向下擺動(dòng)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足水平方向動(dòng)量守恒定律，開始系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，所以水平方向任意時(shí)刻m與M的動(dòng)量等大反向；以小球和小車組成的系統(tǒng)，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向平均動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：…①，①式兩邊同時(shí)乘以t解得：，即：mS1＝MS2…②；小球和小車共走過的距離為2L，有：S1+S2＝2l…③，由②③解得：，故C正確，ABD錯(cuò)誤。6．【答案】D【解析】彈簧彈開物體過程中，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，則速度之比vA∶vB＝1∶3，根據(jù)動(dòng)能定理得，輕彈簧對(duì)A、B做功分別為W1＝mAv，W2＝mBv，聯(lián)立解得W1W2＝1∶3，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的動(dòng)量變化量之和為零，即mAΔvA＋mBΔvB＝0，可得ΔvA＋ΔvB≠0，故B錯(cuò)誤；A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為t，由動(dòng)量定理得，A、B在空中飛行時(shí)的動(dòng)量變化量分別為Δp1＝mAgt，Δp2＝mBgt，所以Δp1∶Δp2＝3∶1，故C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t知，t相等，又木塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，vA∶vB＝1∶3，則A、B兩木塊的水平位移大小之比為1∶3，故D正確。7．【答案】ACD【解析】拉力對(duì)物體的沖量大小為：IF＝Ft，故A正確，B錯(cuò)誤；由于物體沒有被拉動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，其合外力為零，合外力的沖量也為零，故C正確；重力對(duì)物體的沖量為IG＝mgt，故D正確。8．【答案】ABC【解析】根據(jù)△v＝a△t可知a－t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，則在t＝6s時(shí)刻，物體的速度，A正確；根據(jù)動(dòng)能定理得：，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理，代入數(shù)據(jù)，解得拉力沖量： ，C正確；t＝6s時(shí)，拉力F的大?。?/span>，。所以拉力功率：，D錯(cuò)誤。9．【答案】AD【解析】對(duì)物塊分析，物塊的位移為l+s，根據(jù)動(dòng)能定理得，（F－f）（l+s）＝mv2－0，則知物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為（F－f）（l+s）。由動(dòng)量定理：（F－f）t＝mv，則物塊的動(dòng)量為（F－f）t，故A正確；小車的位移為s，因此根據(jù)動(dòng)能定理有，小車受到的摩擦力為f，對(duì)小車動(dòng)量定理有，B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒得，外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：F（l+s）＝△E+Q，則物塊和小車增加的機(jī)械能為△E＝F（l+s）－fl，故C錯(cuò)誤；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功，大小為f l，故D正確。10．【答案】BD【解析】圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向沒有外力，水平方向動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；子彈射入木塊后的瞬間，子彈和木塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以可得，，B正確；子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為，圓環(huán)沒有移動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力的構(gòu)成可知，C錯(cuò)誤；子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力等于T+mg，大于，D正確。二、(本題共6小題，共60分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11．【答案】(1)水平 (2分)    (2)4∶1 (3分)【解析】(1)為保證小球滾落后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線要沿水平方向。(2)由碰撞過程中mv的乘積總量守恒可知m1·＝m1·＋m2·(t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間)，代入數(shù)據(jù)可解得m1∶m2＝4∶1。12．【答案】(1)乙　 甲　 (2)2.5T　 2∶3   (每空2分)【解析】(1)若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大，則需兩滑塊碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖中的乙；若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小，則應(yīng)使兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，即選圖中的甲。(2)由圖可知，第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10 cm處，第二次A在x＝30 cm處，第三次A在x＝50 cm處，碰撞在x＝60 cm處。從第三次閃光到碰撞的時(shí)間為，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時(shí)刻。設(shè)碰前A的速度大小為v，則碰后A的速度大小為，B的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mAv＝－mA·＋mB·v，解得＝。13．【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理可知：  (2分)解得：v0＝2 m/s (2分)(2)根據(jù)動(dòng)能定理可知，碰后物塊的速度滿足：  (2分)又小球和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，可得：m1v0＝m1v1＋m2v2  (2分)解得：v1＝1 m/s，v2＝2 m/s。(2分)13．【解析】(1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：F＝mAa  (2分)解得：a＝2.5 m/s2。(1分)(2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t＝0.6 s后速度達(dá)到v′＝2 m/s的過程，由動(dòng)量定理得：Ft＝(mA＋mB)v′－(mA＋mB)v   (2分)解得：v＝1 m/s。(1分)(3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前A的速度為vA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律有：mAvA＝(mA＋mB)v     (1分)A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有：Fl＝mAv  (2分)解得：l＝0.45 m。(1分)15．【解析】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律： (2分)解得：  (1分)(2)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：mv＝(M＋m)v共 (2分)對(duì)小物塊和斜面組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：(2分)聯(lián)立解得：(1分)(3)設(shè)小物塊再離開斜面后小物塊和斜面的速度分別為v1、v2，對(duì)小物塊和斜面組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：    (1分)對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：mv＝mv1＋Mv2    (1分)解得：，與初速度方向相反(1分)，與初速度方向相同(1分)13．【解析】(1)設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度為vB0，由能量守恒有：W0＝mvB02   (1分)解得：vB0＝此過程中墻壁對(duì)物體A的沖量大小等于彈簧對(duì)物體A的沖量大小，也等于彈簧對(duì)物體B的沖量大小，有：IA＝3mvB0＝。  (2分)(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體A離開墻壁，彈簧伸長(zhǎng)，物體A的速度逐漸增大，物體B的速度逐漸減小。當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物體A達(dá)到最大速度，物體B的速度減小到最小值，此過程滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，有：3mvB0＝mvA＋3mvB   (2分)×3mvB02＝mvA2＋×3mvB2   (2分)解得：vB＝vB0＝。(1分)(3)若物體B恰好過最高點(diǎn)不脫離圓形軌道，物體B經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，有：mBvB2＝mBv12＋mBg·2R  (1分)mBg＝mB  (1分)解得：R＝，所以R≤  (2分)若物體B恰好能運(yùn)動(dòng)到與圓形軌道圓心等高處，有：mBvB2＝mBgR  (1分)解得：R＝，所以R≥。  (2分)               

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