課時(shí)作業(yè)34　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感現(xiàn)象時(shí)間：45分鐘1.如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′.則等于(　B　)A.　　　　B.　　　　C．1　　　　D.解析：設(shè)折彎前導(dǎo)體切割磁感線的長(zhǎng)度為L，運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv；折彎后，導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L′＝ ＝L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，B正確．2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為21，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說法正確的是(　B　) A．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向B．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向C．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向D．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝＝πr2·，則＝＝，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)B正確． 3．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　A　)A．Q1>Q2，q1＝q2   B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2   D．Q1＝Q2，q1>q2解析：由Q＝I2Rt得，Q1＝2Rt＝×＝，同理，Q2＝，又因?yàn)?/span>Lab>Lbc，故Q1>Q2.由電荷量q＝Δt＝n＝，故q1＝q2.所以選項(xiàng)A正確．4．(多選)用電流傳感器研究自感現(xiàn)象的電路如圖甲所示，線圈L中未插入鐵芯，直流電阻為R.閉合開關(guān)S，傳感器記錄了電路中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象，如圖乙所示，t0時(shí)刻電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值I.下列說法中正確的是(　BC　)A．t＝t0時(shí)刻，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)最大B．若線圈中插入鐵芯，上述過程中電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值經(jīng)歷的時(shí)間大于t0C．若線圈中插入鐵芯，上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電流值仍為ID．若將線圈匝數(shù)加倍，上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電流值仍為I解析：t＝t0時(shí)刻，線圈中電流穩(wěn)定，自感現(xiàn)象消失，線圈中沒有自感電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；若線圈中插入鐵芯，線圈自感系數(shù)增大，自感現(xiàn)象延長(zhǎng)，所以若線圈中插入鐵芯，上述過程中電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值經(jīng)歷的時(shí)間大于t0，故B正確；線圈中插入鐵芯，但線圈的直流電阻不變，所以穩(wěn)定時(shí)電流不變，故C正確；若將線圈匝數(shù)加倍，線圈直流電阻增大，穩(wěn)定時(shí)電流減小，故D錯(cuò)誤．5．如圖所示，總電阻為R的金屬絲圍成的單匝閉合直角三角形PQM線圈，∠P＝30°，PQ＝L，QM邊水平．圓形虛線與三角形PQM相切于Q、D兩點(diǎn)，該區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化關(guān)系為B＝B0＋kt(k>0，B0>0)，則t＝0時(shí)，PQ邊所受的安培力(　A　)A．方向向右，大小為B．方向向左，大小為C．方向向右，大小為D．方向向左，大小為解析：由楞次定律可知，△PQM中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，PQ邊的電流方向由P到Q，由左手定則可知，PQ所受的安培力方向向右；圓形磁場(chǎng)的半徑為r＝Ltan30°·tan30°＝，則線圈中的感應(yīng)電流大小I＝＝·＝k＝，則PQ邊所受安培力F＝BI·2r＝B0··＝，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．6．(多選)如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說法中正確的是(　AD　)A．合上開關(guān)S接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮B．合上開關(guān)S接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮C．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1過一會(huì)兒才熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時(shí)，A1和A2都要過一會(huì)兒才熄滅解析：自感線圈具有阻礙電流變化的作用．當(dāng)電流增大時(shí)，它阻礙電流增大；當(dāng)電流減小時(shí)，它阻礙電流減小，但阻礙并不能阻止．閉合開關(guān)時(shí)，L中電流從無到有，L將阻礙這一變化，使L中電流不能迅速增大，而無線圈的A2支路，電流能夠瞬時(shí)達(dá)到較大值，故A1后亮，A2先亮，最后兩燈電流相等，一樣亮；斷開開關(guān)時(shí)，L中產(chǎn)生自感現(xiàn)象，使A1、A2都要過一會(huì)兒才熄滅．故A、D正確．7．(多選)如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框ABCD斜向右上方穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度為v，方向與磁場(chǎng)邊界成45°角，若線框的總電阻為R，則(　CD　)A．線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過程中，線框中電流的方向?yàn)?/span>DCBADB．AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流為C．AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為D．此時(shí)CD兩端電壓為Bav解析：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可以知道，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向外，由安培定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>ABCDA方向，故A錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bav，則線框中感應(yīng)電流I＝＝，故B錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的CD邊受到的安培力與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD向下，它們的大小都是F＝BIa，由幾何關(guān)系知，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，F合＝F＝，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，CD兩端電壓U＝I×＝Bav，故D選項(xiàng)正確．8．如圖所示，L1、L2為兩個(gè)相同的燈泡，線圈L的直流電阻不計(jì)，燈泡L1與理想二極管D相連，下列說法中正確的是(　D　)A．閉合開關(guān)S后，L1會(huì)逐漸變亮B．閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，L1、L2亮度相同C．?dāng)嚅_S的瞬間，L1會(huì)逐漸熄滅D．?dāng)嚅_S的瞬間，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高解析：本題考查自感和互感，搞清自感線圈在不同情況下的特點(diǎn)可快速求解．閉合開關(guān)S后，線圈自感只是阻礙流過L的電流，兩燈立刻變亮，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，因線圈L的直流電阻不計(jì)，所以L1與二極管被短路，導(dǎo)致燈泡L1不亮，而L2將更亮，因此L1、L2亮度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開S的瞬間，L2會(huì)立刻熄滅，線圈L與燈泡L1及二極管構(gòu)成回路，因線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，a端的電勢(shì)高于b端，此時(shí)的二極管反接，所以回路中沒有電流，L1立刻熄滅，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．9．(多選)粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成匝數(shù)為n、半徑為r的圓形閉合線圈．線圈放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線圈中產(chǎn)生的電流為I，下列說法正確的是(　BD　)A．電流I與匝數(shù)n成正比B．電流I與線圈半徑r成正比C．電流I與線圈面積S成正比D．電流I與導(dǎo)線橫截面積S0成正比解析：由題給條件可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝nπr2，電阻為R＝，電流I＝，聯(lián)立以上各式得I＝·，則可知B、D項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤．10．(2019·福建三明質(zhì)檢)如圖甲所示，半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，與電阻R構(gòu)成閉合回路．若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面變化的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖乙所示．規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻．以下說法正確的是(　D　)A．0～1 s內(nèi)，流過電阻R的電流方向?yàn)?/span>a→bB．1～2 s內(nèi)，回路中的電流逐漸減小C．2～3 s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在減小D．t＝2 s時(shí)，Uab＝πr2B0解析：0～1 s內(nèi)，穿過圓環(huán)垂直紙面向里的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，流過電阻R的電流方向?yàn)?/span>b→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1～2 s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律得，回路中的電流I＝＝，B-t圖象的斜率k＝，在1～2 s內(nèi)磁通量變化率恒定，所以電流恒定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2～3 s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量垂直紙面向外增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在t＝2 s時(shí)，Uab＝＝πr2B0，選項(xiàng)D正確．11．(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　AB　)A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍解析：將圓盤看成由無數(shù)輻條組成，各輻條都在切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，當(dāng)圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(從上往下看)，根據(jù)右手定則可判斷，圓盤上感應(yīng)電流從邊緣向中心，流過電阻R的電流方向從a到b，B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BL＝BL2ω，而I＝，故A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)角速度ω變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BL2ω變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，感應(yīng)電流I變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，電流在R上的熱功率P＝I2R變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，D錯(cuò)誤．12．(2019·貴州貴陽模擬)如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，左端連有一阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．給金屬桿一個(gè)瞬時(shí)沖量使它獲得水平向右的速度v0，它到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時(shí)速度恰好為零．金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好．除左端所連電阻和金屬桿電阻外，其他電阻忽略不計(jì)．求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電阻R兩端的電壓；(2)磁場(chǎng)區(qū)域左、右邊界之間的距離．解析：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有E＝Blv0，IR＝，U0＝IRR，解得UR＝.(2)設(shè)金屬桿移動(dòng)距離為x時(shí)速度為v，對(duì)應(yīng)安培力為F，則E′＝Blv，I＝，F＝BIl，時(shí)間Δt內(nèi)，－FΔt＝m·Δv，代入可得－＝m·Δv，對(duì)上式從金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)到速度為零求和得－x0＝0－mv0，式中x0為該過程中金屬桿的位移，所以x0＝.答案：(1)　(2)

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