課時作業(yè)37 交變電流的產生和描述時間:45分鐘1.將閉合多匝線圈置于如圖所示的勻強磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,線圈可繞MN軸自由轉動,則下列表述中正確的是( C )A.當磁感應強度均勻增加時,線圈不動,線圈中感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關B.當磁感應強度均勻增加時,線圈不動,線圈中感應電流為順時針方向C.線圈以MN為軸勻速轉動時,可以產生正弦式交流電D.當磁感應強度恒定時,線圈匝數(shù)越大,穿過線圈的磁通量越大,感應電動勢越大解析:根據法拉第電磁感應定律可知,線圈中產生的感應電動勢Enn,感應電動勢與線圈的匝數(shù)有關,故A錯誤;根據楞次定律可知,線圈中產生的感應電流的方向為逆時針方向,故B錯誤;當線圈以MN為軸勻速轉動時,穿過線圈的磁通量發(fā)生周期性變化,故可以產生正弦式交流電,故C正確;根據En可知,當磁感應強度恒定時,穿過線圈的磁通量的變化率為零,感應電動勢為零,故D錯誤.2.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示,則下列說法中正確的是( C )At0時刻線圈平面與中性面垂直Bt0.02 s時刻,線圈磁通量的變化率達最大Ct0.01 s時刻,瞬時電流達到最大D.該線圈相應的交流電動勢圖象如圖乙所示解析:由甲圖知t0時刻磁通量最大,線圈平面應在中性面,A錯誤;t0.02 s時刻,磁通量最大,磁通量的變化率為零,B錯誤;t0.01 s時刻,磁通量為零,磁通量的變化率最大,交流電動勢最大,瞬時電流最大,故C正確;由甲圖知交流電動勢的圖象應為正弦圖象,D錯誤.3(多選)如圖甲所示,標有220 V 40 W的電燈和標有20 μF 300 V的電容器并聯(lián)接到交流電源上,V為交流電壓表.交流電源的輸出電壓如圖乙所示,閉合開關.下列判斷正確的是( BC )At時刻,V的示數(shù)為零B.電燈恰正常發(fā)光C.電容器有可能被擊穿D.交流電壓表V的示數(shù)保持110 V不變解析:交流電壓表V的示數(shù)應是電壓的有效值220 V,故A、D錯誤;電壓的有效值恰等于電燈的額定電壓,電燈正常發(fā)光,B正確;電壓的峰值220 V311 V,大于電容器的耐壓值,故有可能被擊穿,C正確.4.如圖所示電路,電阻R1與電阻R2阻值相同,都為R,和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可視為零,反向電阻可視為無窮大),在A、B間加一正弦交流電u20sin100πt(V),則加在R2上的電壓有效值為( D )A10 V   B20 VC15 V   D5 V解析:由二極管的單向導電性可知,加在R2上的電壓波形的半個周期最大值為20 V,半個周期最大值為10 V.由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V,選項D正確.5.如圖所示的區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界).則線框內產生的感應電流的有效值為( D )A.   B.C.   D.解析:扇形閉合導線框切割磁感線的有效長度始終是半徑L,平均速度v,導線框進磁場和出磁場時有感應電流產生,由法拉第電磁感應定律和有效值的定義有:E,×I2RT,可得I,故D正確,A、BC錯誤.6(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖,兩磁極NS間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,為交流電流表.線圈繞垂直于磁場的水平軸OO沿逆時針方向勻速轉動,從圖示位置開始計時,產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是( AC )A.電流表的示數(shù)為10 AB.線圈轉動的角速度為50π rad/sC0.01 s時線圈平面與磁場方向平行D0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左解析:由題圖乙知Im10 A,I10 AA正確.T2×102 s,ω100π rad/sB錯誤.t0.01 s時,iIm,此時線圈平面與磁場方向平行,C正確.由右手定則判定0.02 s時電阻R中電流方向自左向右,D錯誤.7(多選)1中,單匝矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直磁場的軸轉動.改變線圈的轉速,穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖2中圖線甲、乙的規(guī)律變化.設線圈的電阻為1.0 Ω,則( BC )A.圖線甲對應線圈在t0時產生的感應電動勢最大B.圖線甲、乙對應的線圈在t2.0 s時,線圈平面均平行于磁感線C.圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為54D.圖線甲對應的線圈中交變電流的峰值為2.5π A解析:t0時,Φ最大,則產生的感應電動勢最小,故A錯誤;因為在t0.2 s×102.0 s時,ΦΦ0,所以線圈平面均平行于磁感線,故B正確;由圖可知甲、乙圖線對應的周期之比為45,而線圈的轉速n,所以圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為54,故C正確;甲圖線對應的線圈中交流電壓的峰值EmBSωΦmω0.4× V5π V,電流的峰值Im5π A,故D項錯誤.8(多選)圖甲為小型交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉動,線圈的匝數(shù)n100、總電阻r5 Ω,線圈的兩端與阻值為95 Ω的電阻R連接,交流電壓表為理想電表.t0時刻,線圈平 面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.若交流發(fā)電機產生的電動勢的最大值為Em,電壓表的示數(shù)為U,則( AD )AEm200 V,U134 VBEm134 VU95 VC.通過電阻R的電流每秒內方向改變約50D.電阻R實際消耗的功率為190 W解析:交流發(fā)電機產生的電動勢的最大值EmnBSω,而ΦmBS,由Φ-t圖線可知Φm2.0×102 Wb,T×102 s,所以ω100 rad/sEm200 V,電動勢的有效值E100 V,由閉合電路的歐姆定律,可知電路中電流的有效值I A,電壓表的示數(shù)為UIR134 V,故選項A正確,B錯誤;由題圖乙可知,周期T×102 s,頻率f16 Hz,故通過電阻R的電流每秒內方向改變約32次,選項C錯誤;電阻R消耗的功率為PI2R190 W,故選項D正確.9(2019·北京東城模擬)阻值R10 Ω的電阻與交流電源連接,通過電阻R的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖所示.則( B )A.通過R的電流有效值是0.6 ABR兩端的電壓有效值是6 VC.此交變電流的周期是2 sD.此交變電流的頻率是100 Hz解析:從題圖可以看出,交變電流中電流最大值為0.6 A,通過R電流的有效值是I A0.6 A,所以R兩端電壓的有效值為6 V,此交流電源的周期是2×102 s,交流電源的頻率是f50 Hz,故B正確,A、C、D錯誤.10(2019·陜西聯(lián)考)(多選)如圖所示,由導體材料制成的閉合線框,曲線部分PNQ滿足函數(shù)y0.5sin0.5πx,其中xy單位為m,x滿足0x2,曲線部分電阻不計,直線部分PMQ的電阻為R10 Ω.將線框從圖示的位置開始(t0),以v2 m/s的速度勻速通過寬度為d2 m、磁感應強度B1 T的勻強有界磁場,在線框穿越磁場的過程中,下列說法正確的是( BC )A.線框穿越磁場的時間為4 sB.線框穿越磁場的過程中,PQ兩點間的最大電壓為1 VC.線框穿越磁場的過程中,線框中產生的焦耳熱為0.1 JD.線框穿越磁場的過程中,感應電流變化規(guī)律為i0.1sin0.5πt(A)解析:線框穿越磁場的時間為t s2 s,選項A錯誤;當y最大時,PQ兩點間的電壓最大,最大值為UmEmBymv1×0.5×2 V1 V,選項B正確;線框通過磁場過程中產生正弦式交變電流,最大值為Em1 V,則有效值為U V V,產生的熱量為Qt×2 J0.1 J,選項C正確;因Im A0.1 A,xvt2t,則線框穿越磁場的過程中,感應電流變化規(guī)律為i0.1sin(πt) A,選項D錯誤.11(2019·山西五校聯(lián)考)如圖所示,一矩形線圈的面積為S,匝數(shù)為N,電阻為r,處于磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中,繞垂直磁場的水平軸OO以角速度ω勻速轉動.線圈通過滑環(huán)與定值電阻R及理想電流表組成閉合回路.已知理想電壓表的示數(shù)為U,從線圈平面與磁感線平行的位置開始計時,則( B )AR兩端電壓瞬時值的表達式為uRUsinωtB.理想電流表的示數(shù)為C.從的時間內,穿過線圈平面磁通量的變化量為零D.若ω100π rad/s,通過R的電流每秒鐘方向改變50解析:線圈產生的感應電動勢的最大值為EmNBSω,從線圈平面與磁感線平行的位置開始計時,產生的瞬時感應電動勢eNBSωcosωt,根據閉合電路的歐姆定律可知uRNcosωt,故A錯誤;產生感應電動勢的有效值E,根據閉合電路的歐姆定律可知,電流I,故B正確;從時間內,線圈轉過的角度為π,故磁通量的變化量為2BS,故C錯誤;若ω100π rad/s,周期T0.02 s,在一個周期內電流方向改變2次,故1 s內電流方向改變次數(shù)n×2100,故D錯誤.12.如圖所示,線圈abcd的面積是0.05 m2,共100匝,線圈電阻為1 Ω,外接電阻R9 Ω,勻強磁場的磁感應強度B T,當線圈以300 r/min的轉速勻速旋轉時.問:(1)若從線圈處于中性面開始計時,寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式;(2)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值是多大?(3)電路中,電壓表和電流表的示數(shù)各是多少?(4)從中性面開始計時,經 s通過電阻R的電荷量是多少?解析:(1)eEmsinωtnBS·2πfsin(2πft)100××0.05××sin V50sin10πt(V)(2)t s時,e50sin V43.3 V.(3)電動勢的有效值為E V35.4 V電流表示數(shù)I A3.54 A電壓表示數(shù)UIR3.54×9 V31.86 V.(4) s內線圈轉過的角度θωt××該過程中,ΔΦBSBScosθBS,,q C C.答案:(1)e50sin10πt(V) (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4) C

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