課時(shí)作業(yè)20　動(dòng)量　動(dòng)量定理時(shí)間：45分鐘1．(多選)2017年11月5日，巴蜀女籃勇奪重慶中學(xué)生籃球比賽冠軍．假設(shè)比賽中相距為l的甲、乙兩名隊(duì)員在傳球時(shí)，拋球和接球時(shí)手的高度相同，球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若不計(jì)空氣阻力，關(guān)于傳球過程中的有關(guān)物理學(xué)知識(shí)，以下說(shuō)法正確的是(　AB　)A．球出手后，經(jīng)時(shí)間后到達(dá)最高點(diǎn)B．球在最高點(diǎn)的速度大小為C．傳球過程中，重力對(duì)球的沖量為零D．傳球過程中，重力始終不做功解析：球出手后，先做斜上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后，又做平拋運(yùn)動(dòng)，兩段運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為，A正確；球在最高點(diǎn)，豎直方向上的速度為零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)水平位移為l，故球在最高點(diǎn)的速度大小為v＝，B正確；傳球過程中，重力始終存在，根據(jù)動(dòng)量定理可知重力對(duì)球的沖量為I＝mgt，C錯(cuò)誤；傳球過程中球在豎直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做負(fù)功后做正功，D錯(cuò)誤．2．籃球運(yùn)動(dòng)員接傳球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎球，手觸到球的瞬間順勢(shì)后引，這樣可以減小(　B　)A．球?qū)κ值牧Φ臎_量 B．球?qū)κ值牧Φ拇笮?/span>C．球的動(dòng)量變化量 D．球的動(dòng)能變化量解析：球?qū)κ值牧Φ臎_量I＝mv－mv0不變，A錯(cuò)誤；籃球運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢(shì)后引，增加了手與球間的相互作用時(shí)間，根據(jù)Ft＝mv－mv0可知，減小了球?qū)κ值钠骄饔昧Φ拇笮。?/span>B正確；球的動(dòng)量變化量Δp＝mv－mv0不變，C錯(cuò)誤；球的動(dòng)能變化量ΔEk＝mv2－mv不變，故D錯(cuò)誤．3．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊沿光滑的水平面以速度v0運(yùn)動(dòng)．遇到豎直的墻壁被反彈回來(lái)，返回的速度變?yōu)?/span>v0，則以下說(shuō)法正確的是(　B　)A．滑塊的動(dòng)量改變量的大小為mv0B．滑塊的動(dòng)量改變量的大小為mv0C．滑塊的動(dòng)量改變量的方向與v0的方向相同D．重力對(duì)滑塊的沖量為零解析：以初速度方向?yàn)檎校?/span>Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－mv0－mv0＝－mv0，所以滑塊的動(dòng)量改變量的大小為mv0，方向與v0的方向相反，故A、C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)I＝Ft得重力的沖量為I＝mgt，不為零，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體沿同一高度、傾角不同的兩光滑固定斜面頂端從靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端，兩個(gè)物體具有的相同物理量是(　D　)A．下滑的過程中重力的沖量B．下滑的過程中彈力的沖量C．下滑的過程中合力的沖量D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量大小解析：物體下滑過程中只有重力做功，而重力做功只與高度差有關(guān)，則兩種情況下重力做功相等，到達(dá)底部時(shí)速度大小相等，動(dòng)量大小相等．物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因初、末速度大小相等，則平均速度大小相等，由于第二個(gè)斜面長(zhǎng)度大，所以物體在第二個(gè)斜面上用時(shí)要長(zhǎng)，由I＝Ft可知在第二個(gè)斜面下滑過程中重力沖量更大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．因?yàn)榈诙€(gè)斜面傾角較小，所以物體在第二個(gè)斜面上所受的彈力較大，并且時(shí)間要長(zhǎng)，所以第二種情況下的彈力的沖量要大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．由動(dòng)量定理可知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化，而落地時(shí)的速度大小相等，方向不同，故合力的沖量不同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．5．(多選)某同學(xué)從圓珠筆中取出輕彈簧，將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端套上筆帽，用力把筆帽往下壓后迅速放開，他觀察到筆帽被彈起并離開彈簧向上運(yùn)動(dòng)一段距離．不計(jì)空氣阻力，忽略筆帽與彈簧間的摩擦，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中(　CD　)A．筆帽一直做加速運(yùn)動(dòng)B．彈簧對(duì)筆帽做的功和對(duì)桌面做的功相等C．彈簧對(duì)筆帽的沖量大小和對(duì)桌面的沖量大小相等D．彈簧對(duì)筆帽的彈力做功的平均功率大于筆帽克服重力做功的平均功率解析：彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，筆帽先向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量減小，彈力減小，當(dāng)彈力等于筆帽重力時(shí)，筆帽加速度為零，速度最大，此后彈力小于筆帽重力，合力向下，加速度與速度反向，筆帽做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；彈簧對(duì)桌面雖然有彈力，但沒有位移，所以不做功，故B錯(cuò)誤；由于輕彈簧質(zhì)量不計(jì)，所以彈簧對(duì)桌面的彈力大小等于對(duì)筆帽的彈力大小，作用時(shí)間相同，故沖量大小相等，故C正確；筆帽向上運(yùn)動(dòng)，受到的彈力方向向上，對(duì)筆帽做正功，重力方向向下，對(duì)筆帽做負(fù)功，由于筆帽動(dòng)能增加，所以相同時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)筆帽做的功大于筆帽克服重力做的功，即彈簧對(duì)筆帽的彈力做功的平均功率大于筆帽克服重力做功的平均功率，故D正確．6．用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度v＝4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?/span>0，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么：(1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(取g＝10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要計(jì)鐵錘的重力．解析：(1)以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得F1t＝0－mv所以F1＝－ N＝200 N，方向豎直向上．由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下．(2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)受釘子的作用力為F2，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，取豎直向上為正．(F2＋mg)t＝0－mv(矢量式)F2＝ N－0.5×(－10) N＝205 N，方向豎直向上．由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下．(3)比較F1與F2，其相對(duì)誤差為×100%＝2.5%，可見本題中重力的影響可忽略．答案：(1)200 N，方向豎直向下　(2)205 N，方向豎直向下(3)見解析7．(2019·四川成都診斷)物體在恒定的合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能在t1時(shí)間內(nèi)由零增大到E1，在t2時(shí)間內(nèi)由E1增加到2E1，設(shè)合外力在t1時(shí)間內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在t2時(shí)間內(nèi)做的功是W2，沖量是I2，則(　B　)A．I1<I2，W1＝W2 B．I1>I2，W1＝W2C．I1>I2，W1<W2 D．I1＝I2，W1<W2解析：根據(jù)動(dòng)能定理得W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，則W1＝W2；因?yàn)?/span>p＝，則I1＝，I2＝－，I1>I2，故選B.8．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)(　A　)A．0.15 Pa B．0.54 PaC．1.5 Pa D．5.4 Pa解析：設(shè)水杯底面積為S,1小時(shí)內(nèi)下落的水總質(zhì)量m＝ρSh，其動(dòng)量變化量Δp＝mΔv，水撞擊杯底產(chǎn)生的壓力F＝p′S，對(duì)水由動(dòng)量定理Ft＝Δp，解得p′＝＝0.15 Pa，故A項(xiàng)正確．9．(2019·天津和平質(zhì)量調(diào)查)(多選)幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈？《國(guó)家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：四個(gè)水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，則可以判斷的是(　BCD　)A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同B．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同C．每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同D．子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化相同解析：恰好能穿出第4個(gè)水球，即末速度v＝0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則自左向右子彈通過四個(gè)水球的時(shí)間比為(2－)(－)(－1)1，則B正確．由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．因加速度恒定，則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?，則由I＝ft可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，C項(xiàng)正確．由動(dòng)能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，則ΔEk相同，D項(xiàng)正確．10．(2019·陜西咸陽(yáng)一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v1逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的物塊以大小為v2的初速度從左輪中心正上方的P點(diǎn)沖上傳送帶，從此時(shí)起到物塊再次回到P點(diǎn)的過程中，下列說(shuō)法正確的是(　D　)A．合力對(duì)物塊的沖量大小一定為2mv2B．合力對(duì)物塊的沖量大小一定為2mv1C．合力對(duì)物塊的沖量大小可能為零D．合力對(duì)物塊做的功可能為零解析：若v2>v1，物塊在傳送帶上先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v1后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知物塊再次回到P點(diǎn)的速度大小為v1，規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得，合外力的沖量I合＝mv1－m(－v2)＝mv1＋mv2.若v2<v1，物塊再次回到P點(diǎn)的速度大小為v2，根據(jù)動(dòng)量定理得，合外力的沖量為I合＝mv2－m(－v2)＝2mv2；若v1＝v2，則合外力的沖量I合＝2mv1＝2mv2，此時(shí)合外力做功為零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．11．(2019·河南豫南九校聯(lián)考)(多選)水平地面上質(zhì)量為m＝6 kg的物體，在大小為12 N的水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從x＝2.5 m位置處拉力逐漸減小，力F隨位移x變化的規(guī)律如圖所示，當(dāng)x＝7 m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下，取g＝10 m/s2，下列結(jié)論正確的是(　ABC　)A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．合外力對(duì)物體所做的功為－27 JC．物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為3 m/sD．物體在減速階段所受合外力的沖量大小為12 N·s解析：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則f＝F＝12 N，μ＝＝＝0.2，故A正確；圖象與x軸圍成的面積表示拉力做的功，則由圖象可知，WF＝×(2.5＋7)×12 J＝57 J，滑動(dòng)摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－0.2×6×10×7 J＝－84 J，所以合外力做的功為W合＝(－84＋57) J＝－27 J，故B正確；根據(jù)動(dòng)能定理得0－mv＝W合，解得v0＝＝ m/s＝3 m/s，故C正確；根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體在減速過程中合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，即I＝mv0＝6×3 N·s＝18 N·s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪，兩端拴有A、B兩物體，A、B質(zhì)量分別為m1＝1 kg，m2＝2 kg，B物體開始時(shí)靜止于地面上，A離地高度H＝1 m．現(xiàn)將A抬高h1＝1.8 m，由靜止釋放，繩子繃直瞬間斷開，并給B一個(gè)豎直向上的瞬時(shí)沖量I，B此后上升的最大高度為h2＝0.2 m，(不考慮一切阻力，取g＝10 m/s2)求：(1)瞬時(shí)沖量I的大小．(2)A落地的速度．解析：(1)B上升過程由動(dòng)能定理得：－m2gh2＝0－m2v解得：v2＝2 m/s取豎直向上為正方向，對(duì)B由動(dòng)量定理得：I－m2gΔt＝m2v2－0由于時(shí)間極短，Δt近似為0，故I＝m2v2＝4 N·s(2)A先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落h1高度時(shí)，速度為：v1＝＝6 m/s由于繩子給A的沖量大小也為I，方向豎直向上，對(duì)A由動(dòng)量定理得：m1gΔt－I＝m1v1′－m1v1代入數(shù)據(jù)解得：v1′＝2 m/s之后A自由下落，由動(dòng)能定理得：m1gH＝m1v2－m1v1′2解得：v＝2 m/s答案：(1)4 N·s　(2)2 m/s 

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