課時(shí)作業(yè)3　運(yùn)動(dòng)圖象　追及相遇問題時(shí)間：45分鐘1．某物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖所示．下列說法正確的是(　C　)A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在t1時(shí)刻速度最大C．物體在t1時(shí)刻速度將反向D．物體在t2時(shí)刻速度為零解析：位移—時(shí)間圖象只能描述物體的直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；位移—時(shí)間圖象的斜率表示物體的速度，由題圖可知t1時(shí)刻物體速度為零，接下來斜率變?yōu)樨?fù)值，物體速度將反向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；在t2時(shí)刻物體的位移為零，速度不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．AK47步槍成為眾多軍人的最愛．若該步槍的子彈在槍膛內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　D　)A．子彈離開槍膛時(shí)的速度為450 m/sB．子彈離開槍膛時(shí)的速度為600 m/sC．子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離小于0.45 mD．子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離大于0.45 m解析：根據(jù)Δv＝at可知，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度的變化量，則子彈離開槍膛的速度大小為v＝×3×10－3×2×105 m/s＝300 m/s，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；子彈在槍膛內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則平均速度大于＝150 m/s，故子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離大于t＝150×3×10－3 m＝0.45 m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．故選D.3．《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》已經(jīng)正式施行，司機(jī)闖黃燈要扣6分，被稱為“史上最嚴(yán)交規(guī)”．某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時(shí)，經(jīng)短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮?xí)r恰停在停車線上，v-t圖線如圖所示．若綠燈開始閃爍時(shí)小轎車距停車線的距離L＝10.5 m，則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時(shí)間t0為(　C　)A．0.5 s   B．1.5 sC．3 s   D．3.5 s解析：根據(jù)v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知，x＝L＝6×0.5 m＋×6×(t0－0.5) m＝10.5 m，解得t0＝3 s，選項(xiàng)C正確． 4．甲、乙兩車沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則(　C　)A．在t＝4 s時(shí)，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)B．在t＝10 s時(shí)，乙車恰好回到出發(fā)點(diǎn)C．乙車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的方向保持不變D．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)解析：v-t圖線與橫軸所圍成的面積表示物體的位移，在0～4 s時(shí)間內(nèi)，乙車始終在甲車前方，但t＝10 s時(shí)，乙車停止運(yùn)動(dòng)，甲車已超過乙車，且兩車的距離比t＝4 s時(shí)大，A錯(cuò)誤；0～10 s時(shí)間內(nèi)，乙車的速度方向始終與所選的正方向相同，乙車的運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生改變，所以t＝10 s時(shí)，乙車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤，C正確；v-t圖線的斜率表示加速度，所以乙車的加速度先減小再增大，再減小，D錯(cuò)誤．5．甲、乙兩輛車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩輛車的位置關(guān)系，下列說法正確的是(　D　)A．在0～10 s內(nèi)，兩車逐漸靠近B．在0～10 s內(nèi)，甲車在乙車前面C．在10～20 s內(nèi)，兩車逐漸遠(yuǎn)離D．在t＝10 s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)解析：t＝0時(shí)刻兩車同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，在0～10 s內(nèi)甲車速度小于乙車的速度，乙車在甲車的前方，兩車逐漸遠(yuǎn)離，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；在t＝10 s時(shí)兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確；在10～20 s內(nèi)，甲車速度大于乙車的速度，兩車逐漸靠近，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．6．如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖．下列說法不正確的是(　D　)A．A、B相遇兩次B．t1～t2時(shí)間段內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等C．兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為解析：圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，可知A、B分別在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻相遇，選項(xiàng)A正確；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，A、B通過的位移相等，所用時(shí)間相同，則B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，選項(xiàng)B正確；位移—時(shí)間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，斜率相等時(shí)刻為t1～t2時(shí)間段的中間時(shí)刻，選項(xiàng)C正確；A質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，該時(shí)刻在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，此時(shí)B的位移小于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．遂寧觀音湖下穿隧道是西南地區(qū)首例城市江底下穿隧道，觀音湖隧道設(shè)計(jì)長度為2 215 m，隧道于2015年2月10日全線通車．一在隧道中行駛的汽車A以vA＝4 m/s的速度向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7 m處、以vB＝10 m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開始勻減速剎車，其剎車的加速度大小a＝2 m/s2，從此刻開始計(jì)時(shí)，若汽車A不采取剎車措施，汽車B剎車直到靜止后保持不動(dòng)，求：(1)汽車A追上汽車B前，A、B兩汽車間的最遠(yuǎn)距離；(2)汽車A恰好追上汽車B需要的時(shí)間．解析：(1)當(dāng)A、B兩汽車速度相等時(shí)，兩車間的距離最遠(yuǎn)，即v＝vB－at＝vA　得t＝＝3 s此時(shí)汽車A的位移xA＝vAt＝12 m汽車B的位移xB＝vBt－at2＝21 mA、B兩汽車間的最遠(yuǎn)距離Δxm＝xB＋x0－xA＝16 m(2)汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間t1＝＝5 s運(yùn)動(dòng)的位移x′B＝＝25 m汽車A在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x′A＝vAt1＝20 m此時(shí)相距Δx＝x′B＋x0－x′A＝12 m汽車A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝＝3 s故汽車A追上汽車B所用時(shí)間t總＝t1＋t2＝8 s答案：(1)16 m　(2)8 s8．(2019·福建百校聯(lián)考)一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示，則該物體(　C　)A．0～1 s內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，1～3 s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)，第3 s末回到出發(fā)點(diǎn)B．0～3 s內(nèi)物體位移是12 mC．0～1 s內(nèi)與1～3 s內(nèi)的平均速度相同D．2 s時(shí)的速度方向與0.5 s時(shí)的速度方向相反解析：因?yàn)槲矬w的初速度v0＝0，由圖可知，物體0～1 s內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，1～3 s內(nèi)物體減速運(yùn)動(dòng).1 s末速度v1＝4×1 m/s＝4 m/s，3 s末速度v3＝4×1 m/s－2×(3－1) m/s＝0 m/s.0～1 s內(nèi)位移x1＝×1 m＝2 m，平均速度1＝＝2 m/s，1～3 s內(nèi)位移x2＝×2 m＝4 m，平均速度為2＝＝2 m/s，x總＝x1＋x2＝6 m，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．第3 s末物體速度為零，故2 s時(shí)的速度方向與0.5 s時(shí)的速度方向相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．(2019·全國模擬)a、b兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)的v-t圖象均為直線，如圖所示，已知兩物體在4 s末相遇．則關(guān)于它們在0～4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　C　) A．a、b兩物體運(yùn)動(dòng)的方向相反B．a物體的加速度大小小于b物體的加速度C．t＝2 s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)D．t＝0時(shí)刻，a物體在b物體前方3 m遠(yuǎn)處解析：由題圖可知，a、b兩物體都沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向相同，A錯(cuò)誤；a物體的加速度大小為：a1＝ m/s2＝1 m/s2，b物體的加速度大小為：a2＝ m/s2＝0.5 m/s2，a物體的加速度大小大于b物體的加速度，B錯(cuò)誤；兩物體在4 s末相遇，結(jié)合題圖可知是a物體追b物體，因此速度相等即t＝2 s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，C正確；設(shè)t＝0時(shí)相距為x0，兩物體在4 s末相遇，則有：x0＋xa＝xb，因v-t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移，由圖可知0～4 s內(nèi)a、b兩物體位移大小相等，即xa＝xb，則x0＝0，D錯(cuò)誤．10．(多選)如圖所示，s-t圖象反映了甲、乙兩車在同一條直道上行駛的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，下列說法正確的是(　BCD　)A．5 s時(shí)兩車速度相等B．甲車的速度為4 m/sC．乙車的加速度大小為1.6 m/s2D．乙車的初位置在s0＝80 m處解析：位移—時(shí)間圖象的斜率表示速度，斜率大小越大，速度大小越大，則知5 s時(shí)乙車速度較大，A錯(cuò)誤；甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v甲＝＝ m/s＝4 m/s，B正確；乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，則t＝10 s時(shí)，速度為零，將其運(yùn)動(dòng)反過來看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則s＝at2，根據(jù)圖象有：s0＝a·(10 s)2,20 m＝a·(5 s)2，解得：a＝1.6 m/s2，s0＝80 m，C、D正確．11．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位移x-速度v圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．(1)在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲(填“甲”或“乙”)的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6 m/s；(2)求質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2.解析：(1)已知甲的初速度為零，由圖知圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)．由b圖線：x＝0時(shí)，v＝6 m/s，則乙的初速度v0＝6 m/s.(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x＝6 m處的速度均為v，對質(zhì)點(diǎn)甲：v2＝2a1x①對質(zhì)點(diǎn)乙：v2－v＝－2a2x②聯(lián)立①②式解得a1＋a2＝3 m/s2③當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1＝8 m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2＝2 m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移，設(shè)為x′.對質(zhì)點(diǎn)甲：v＝2a1x′④對質(zhì)點(diǎn)乙：v－v＝－2a2x′⑤聯(lián)立④⑤式解得a1＝2a2⑥聯(lián)立③⑥式解得a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2答案：a1＝2 m/s2　a2＝1 m/s212．如圖所示為某型號貨車緊急制動(dòng)時(shí)(假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng))的v2-x圖象(v為貨車的速度，x為制動(dòng)距離)，其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖象．某路段限速72 km/h是根據(jù)該型號貨車滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛．通過計(jì)算求解：(1)駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，該型號嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求；(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1 s，則該型號貨車滿載時(shí)以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)．解析：(1)根據(jù)速度位移公式v2－v＝2ax，有v2＝2ax＋v，則圖線斜率的一半表示加速度．根據(jù)題中圖象得到：該型號貨車滿載時(shí)，加速度大小為a1＝5 m/s2嚴(yán)重超載時(shí)加速度大小為a2＝2.5 m/s2設(shè)該型號貨車滿載時(shí)以v＝72 km/h＝20 m/s的速度減速，制動(dòng)距離x1＝＝ m＝40 m制動(dòng)時(shí)間t1＝＝ s＝4 s設(shè)該型號貨車嚴(yán)重超載時(shí)以v′＝54 km/h＝15 m/s的速度減速，制動(dòng)距離x2＝＝ m＝45 m>x1制動(dòng)時(shí)間t2＝＝ s＝6 s>t1所以駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)，該型號嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離均不符合安全要求．(2)該型號貨車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)x3＝vt3＝20×1 m＝20 m跟車距離最小值x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m答案：(1)見解析　(2)60 m  

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