1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：sin2α＋cs2α＝1.
1.(多選題)下列結(jié)論不正確的是(
A.若α，β為銳角，則 sin2α＋cs2β＝1
B.若α∈R，則 tan α＝
C.sin(π＋α)＝－sin α成立的條件是α為銳角
解析：對于 A，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式知當α，β
對于 B，cs α≠0 時才成立；
對于 C，根據(jù)誘導公式知α為任意角；
對于 D，當 k 為奇數(shù)和偶數(shù)時，sin α的值不同.故選 ABCD.答案：ABCD
解析：2sin 2α＝cs 2α＋1，即 4sin αcs α＝2cs2α，2sin α＝cs α，與 sin2α＋cs2α＝1 聯(lián)立，
5.(2016 年四川)sin 750°＝________.解析：由三角函數(shù)誘導公式得 sin 750°＝sin(720°＋30°)＝
2.(2017 年北京)在平面直角坐標系 xOy 中，角α與角β均以=________.解析：因為角α與角β的終邊關(guān)于 y 軸對稱，所以α＋β ＝
3.(多選題)下列化簡正確的是(A.tan(π＋1)＝tan 1
解析：由誘導公式易知 A 正確；
故選 ABD.答案：ABD
同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
[例 1](1)(2015 年福建)若 sin α＝－
則 tan α的值等于(
解析：設(shè) AB＝c，BC＝a，CA＝b，
【題后反思】化簡三角函數(shù)式應看清式子的結(jié)構(gòu)特征并進行有目的的變形，注意“1”的代換、乘法公式、切化弦等變形技巧，對于有平方根的式子，去掉根號的同時加絕對值號再化簡.若題目中出現(xiàn)了 sin4α，sin6α，cs4α，cs6α，應聯(lián)想到把它們轉(zhuǎn)化為 sin2α，cs2α的關(guān)系，從而利用 1＝sin2α＋cs2α進行降冪解決.
tan2α－tan2αcs2α tan2α(1－cs2α)
tan2αsin2α tan αsin α
tan αsin αtan α－sin α
tan α＋sin αtan αsin α
tan2α－sin2α(tan α－sin α)·tan αsin α
＝(tan α－sin α)tan αsin α (tan α－sin α)tan αsin α
＝(tan α－sin α)tan αsin α tan α－sin α
tan αsin α sin αtan α－tan αcs α 1－cs α
∴左邊＝右邊，∴原等式成立.方法三，∵tan α－sin α≠0，tan αsin α≠0，要證原等式成立，只要證 tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α 成立，
而 tan2α·sin2α＝tan2α(1－cs2α)＝tan2α－(tan αcs α)2＝
tan2α－sin2α，即 tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α 成立，
【題后反思】證明三角恒等式，可以從左向右證，也可以從右向左證，證明兩端等于同一個結(jié)果，對于含有分式的還可以考慮應用比例的性質(zhì).
sin α±cs α型
(2)已知 sin θ＋cs θ＝
，θ∈(0，π)，則 tan θ＝________.
因為θ∈(0，π)，sin θcs θ0，cs θ

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