邯鄲市復(fù)興區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共 42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（    ）A. 3 B. ? C. ?1 D. ?22. 小華認(rèn)為從A點(diǎn)到點(diǎn)的三條路線中，是路程最短的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是（   ）
 A. 線動(dòng)成面B. 兩點(diǎn)之間，線段最短C. 兩點(diǎn)確定一條直線D. 連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離3. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×1084. 下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A  B. C.  D. 5. 某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字是（　?。?/span>A. 青                     B. 來 C. 春                     D. 用6. 將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α 與∠β 互余的是（   ）A.  B. C.  D. 7. 在一張普通的月歷當(dāng)中，一個(gè)日期與它的上下、左右四個(gè)日期的數(shù)字和一定是下列哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？（   ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78. 已知∠α?60°32′，則∠α的余角的補(bǔ)角是（    ）A. 60°32′ B. 29°28′ C. 119°28′ D. 150°32′9. 已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （   ）A.  B. -1 C. 1 D. 以上答案都不對(duì)10. 下列結(jié)論正確的是（    ）A. 和是同類項(xiàng) B. 不是單項(xiàng)式C. 一定比大 D. 是方程的解11. 下列說法不正確的是(   )A. 直線和直線是同一條直線B. 筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”C. 若，，則D. 兩點(diǎn)之間，直線最短12. 下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋現(xiàn)象有（　　）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④13. 兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（　?。?/span>A. 贏利16.8元 B. 虧本3元 C. 贏利3元 D. 不贏不虧14. 下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（　　）A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2b B. 由4ac＝4bc，得到a＝bC. 由＝得到a＝b D. 由a＝b，得到＝15. 中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（    ）A. 3（x﹣2）＝2x＋9 B. 3（x＋2）＝2x﹣9C. ＋2＝ D. ﹣2＝16. 正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（    ）．
 A.  B.  C.  D. 二.填空題(共3題，總計(jì) 12分)17. 已知，則的補(bǔ)角為______．18. 我市冬季某一天的溫差是15℃，若這天的最高氣溫為t℃，則最低氣溫是 _________．19. 觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是 _____．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20. 計(jì)算：．21. 解方程：（1）；（2）．22. 已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．23. 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？24. 如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，，求的度數(shù)．25. 某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買書包10個(gè)，購(gòu)買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？26. 問題:如圖1所示，已知線段AB=120，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD=40，E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為______．[思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長(zhǎng)．因?yàn)?/span>F是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長(zhǎng)為______，所以線段EF的長(zhǎng)為_____．這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很湊效．（2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20，則線段BD的長(zhǎng)為_____，因?yàn)?/span>E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長(zhǎng)和線段DF的長(zhǎng)，所以線段EF的長(zhǎng)為_____．這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法．[解答]還可以用直接解法．請(qǐng)你完成此題的解答過程．[類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．
邯鄲市復(fù)興區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：A【解析】：解：設(shè)被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則 只有A選項(xiàng)的數(shù)大于0，2.【答案】：B【解析】：解：由圖可知，在連接，兩點(diǎn)的線中，是線段，∴根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，最短，故選：B．3.【答案】：C【解析】：解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．故選：C．4.【答案】：D【解析】：解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. 與不是同類項(xiàng)，無法合并，故錯(cuò)誤；D. ，正確．故選：D．5.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型對(duì)面，可知“用”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“斗”；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】：C【解析】：解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；
D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．7.【答案】：A【解析】：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則上面數(shù)為x-7，下面的數(shù)為x+7，左邊的數(shù)為x-1，右邊的數(shù)為x+1，∴四個(gè)數(shù)字的和為x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四個(gè)數(shù)字的和一定是4的倍數(shù)，故選A．8.【答案】：D【解析】：，的余角為，∠α的余角的補(bǔ)角為．故選：D．9.【答案】：B【解析】：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.10.【答案】：A【解析】：A．?3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B．a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a＜?a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．11.【答案】：D【解析】：解：A.直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.因?yàn)?/span>∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D.兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．12.【答案】：D【解析】：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；
③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意．
綜上所述，③④正確．
故選D．13.【答案】：C【解析】：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：兩件商品賣后贏利3元，故選C．14.【答案】：B【解析】：A、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)c=0時(shí)，，但a不一定等于b，故本選項(xiàng)符合題意；C、在等式=的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式a=b的兩邊同時(shí)除以不為0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．15.【答案】：A【解析】：解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x＋9．故選：A．16.【答案】：D【解析】：解：有圖可知，、旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：依次循環(huán)發(fā)現(xiàn)：四個(gè)點(diǎn)依次循環(huán)，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為故答案為D．二. 填空題17.【答案】： 150°42′【解析】：解：由兩補(bǔ)角和為180°可得的補(bǔ)角為故答案為：．18.【答案】： 【解析】：解：最低氣溫是：（t﹣15）℃．故答案為：（t﹣15）℃．19.【答案】： -256【解析】：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…歸納可得：第個(gè)數(shù)為： 當(dāng)時(shí)，∴﹣28＝﹣256，故答案為：﹣256．三.解答題20【答案】：22【解析】：解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．21【答案】：（1）x=    （2）【解析】：【小問1詳解】解：去括號(hào)得：4x-6x+4=2x-2，移項(xiàng)得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系數(shù)化為1得：x=；【小問2詳解】解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號(hào)得：18x+3x-3=18-4x+2，移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：x=．22【答案】：（1）    （2）【解析】：解：∵，，∴；【小問2詳解】解：∵，代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，∴， ∴．23【答案】：安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母【解析】：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，則22﹣x=10．答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．24【答案】：（1）的度數(shù)為    （2）【解析】：【小問1詳解】解：設(shè)，由題意得：，解得．∴的度數(shù)為．【小問2詳解】解：設(shè)，則，∵平分，∴ ，由題意，，解得，∴；故的度數(shù)為136°．25【答案】：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【解析】：解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購(gòu)買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．26【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段EF的長(zhǎng)為80；[類比]125°【解析】：[解答]根據(jù)題意及線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算即可；[類比]根據(jù)題意及平角的定義、角平分線的定義和角的和差計(jì)算即可．【詳解】[問題][思考]（1）如圖，AB=120， CD=40，，F分別是線段BD的中點(diǎn)，，；故答案為：40，80；（2）如圖，AB=120， CD=40，，， E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，，；故答案為：60，80；[解答]AB=120， CD=40，， E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，，，；[類比]∠COD=70°，，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線，．故答案為：125°．

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