法拉第 （Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家. 他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想 ，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的 . 他是電磁理論的創(chuàng)始人之一 ，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).
§10-1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象
§10-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——由于導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
感生電動(dòng)勢(shì)——由于磁感強(qiáng)度大小或（和）方向發(fā)生變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
產(chǎn)生感應(yīng)電流的裝置雖然非常多，但是按著產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制不同，我們可以把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分成兩類：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的洛侖茲力解釋
在磁感強(qiáng)度 的磁場(chǎng)中，長(zhǎng)L 的導(dǎo)線以速度 向右運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子受到的洛侖茲力為
在洛侖茲力作用下，電子向O端漂移。
達(dá)到平衡狀態(tài)，OP兩端產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢(shì)差。
按電動(dòng)勢(shì)的定義，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
方向：O→P，即P 端電動(dòng)勢(shì)高。
一般情況（任意導(dǎo)體和任意磁場(chǎng)）
例： 一矩形導(dǎo)體線框，寬為l，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
解：在AB上任選一線元 ，則 的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為
例1（P96） 在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，一長(zhǎng)為 L 的銅棒以角速度ω在與磁場(chǎng)垂直的平面上繞棒的一端O轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
解：在棒上距 O 點(diǎn)為 l 處任選一線元 ，方向由O→P，設(shè)其速度為 ，則 v=ωl 。
則銅棒兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
方向O →P，即外端（P點(diǎn)）電勢(shì)高。
如圖所示，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化時(shí)，可觀察到電流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即在閉合導(dǎo)線框中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，從而在回路中有感應(yīng)電流。像這樣不是由于導(dǎo)線相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，而是由于磁場(chǎng)的變化在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做感生電動(dòng)勢(shì)。
洛侖茲力解釋不了感生電動(dòng)勢(shì)；
Maxwell 假說(shuō)——渦旋電場(chǎng)。
渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有本質(zhì)不同：
靜電場(chǎng)：自由電荷激發(fā)，電力線有頭尾，場(chǎng)的環(huán)流為零；
渦電場(chǎng)：變化磁場(chǎng)激發(fā)，電力線閉合的，環(huán)流不恒為零；
相同點(diǎn)是：對(duì)電荷都作用。
例2（P97）有一半徑為r，電阻為R 的細(xì)圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中。設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且dB/dt = 常量。求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值。
解：按題意，感生電動(dòng)勢(shì)
當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.
§10-3 電磁感應(yīng)定律
式中的負(fù)號(hào)的與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向有關(guān)。
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向
我們規(guī)定如圖所示閉合回路的正繞向，用右手螺旋定則判斷出線圈平面的正法線方向 。
例： 一矩形導(dǎo)體線框，寬為l，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，用電磁感應(yīng)定律求回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
1）閉合回路由 N 匝密繞線圈組成
2）若閉合回路的電阻為 R ，感應(yīng)電流為
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是時(shí)間的正弦函數(shù) . 這種電流稱交流電.
§10-4 楞次定律
閉合回路中的感應(yīng)電流方向除了可用上一節(jié)電磁感應(yīng)定律的方法進(jìn)行判斷之外，還可以用楞次定律更加快捷的判斷，兩種方法是等效的。楞次定律可表述為：
閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起該感應(yīng)電流的磁通量的變化。
感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。
用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向
例： 一矩形導(dǎo)體線框，寬為l，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向。
楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)
維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過(guò)程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.
在不能視為線狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流。
金屬導(dǎo)體，R ?。é??。琁 f 很大；
I f ∝ ω , —— 高頻爐，矽鋼片；
I f ∝ R -1 , —— 鐵淦氧，硅鋼片；
I f 與 I 反相, —— 電磁阻尼，瓦時(shí)計(jì)，磁懸浮，異步電機(jī)；
趨膚效應(yīng)，—— 表面硬化，空心導(dǎo)線；
例如銅和鋁，可產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，但不宜用作電磁爐的鍋。
如圖所示，回路1中的電流發(fā)生變化時(shí)，在回路2中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象，該電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。
§10-6 互感和自感
根據(jù)畢-薩-拉定律，由回路1 中的電流I1 激發(fā)的在回路2 處的磁場(chǎng)B21穿過(guò)回路2 的磁鏈數(shù)
式中M12和M21由兩回路的形狀、大小、匝數(shù)和相對(duì)位置決定，還與它們所在空間介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。
無(wú)鐵磁性物質(zhì)存在時(shí)， M12 和M21與回路電流無(wú)關(guān)。
互感系數(shù)SI制單位: Ｈ， Wb·A-1， V·s·A-1
回路本身不變兩回路相對(duì)位置及空間介質(zhì)不變無(wú)鐵磁物質(zhì)存在
M12和M21—— 互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。
M 的定義：可用下兩式之一定義
M 的計(jì)算：可用上兩式之一計(jì)算。
例1：圖中線圈1 匝密度n , 線圈2匝數(shù)N , 兩線圈同軸，截面積S , 求兩線圈的互感系數(shù)M。
例2 兩長(zhǎng)度為l、半徑分別為r1、r2，匝數(shù)分別為N1、N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管，求它們的互感。
解：設(shè)通過(guò)半徑為r1的螺線管的電流為I，則該螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度
則穿過(guò)半徑為r2的線圈的磁鏈
應(yīng)用： 變壓器，互感器，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，· · ·
害處： 串?dāng)_，分布參數(shù)，噪聲與損耗，· · ·
回路電流發(fā)生變化時(shí)，其激發(fā)的磁場(chǎng)穿過(guò)回路自身的磁通量亦隨之發(fā)生變化，則在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為自感應(yīng)現(xiàn)象，該電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。
式中L 是自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感，由回路的形狀、大小、匝數(shù)和空間介質(zhì)的性質(zhì)決定。
無(wú)鐵磁性物質(zhì)存在時(shí)， L 與回路電流無(wú)關(guān)。
回路本身不變空間介質(zhì)不變無(wú)鐵磁物質(zhì)存在
L 的定義：可用下兩式之一定義
L 的計(jì)算：可用上兩式之一計(jì)算。
例3：螺線管的自感（電感）
例：在長(zhǎng)為60cm，直徑為5.0cm的空心紙筒上繞多少匝線圈才能得到自感為6.0×10-3 H的線圈？
解：已知線圈的長(zhǎng)度為l，半徑為d，自感為L(zhǎng)。設(shè)一共需要繞N匝，空心紙筒的磁導(dǎo)率μ可以近似地看作真空中的磁導(dǎo)率μ0
應(yīng)用：鎮(zhèn)流器，扼（抑）流圈，諧振電路，· · ·
害處：上電遲延，斷電影響，分布參數(shù)，· · ·
電場(chǎng)具有能量，電場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存在場(chǎng)不為零的空中；如電容器電場(chǎng)中的能量為
§10-7 磁場(chǎng)的能量 磁場(chǎng)能量密度
同樣，磁場(chǎng)也具有能量，磁場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存于磁場(chǎng)不為零的空間。
現(xiàn)利用RL電路討論磁場(chǎng)的能量。
注：由電阻R和線圈L組成的電路稱為RL電路。
RL電路：電阻為R，電感為L(zhǎng) ，電源電動(dòng)勢(shì)為ε。
電鍵未閉合時(shí)，電路中沒(méi)有電流，線圈內(nèi)也沒(méi)有磁場(chǎng)；
閉合電鍵后，線圈中電流逐漸增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，方向與ε相反，反抗電流變化。
有電感的電路中，為了克服自感電動(dòng)勢(shì)，電源需要提供更多能量，這部分能量則轉(zhuǎn)換成電感的磁場(chǎng)能量。
純電阻電路中，電源提供的能量只轉(zhuǎn)換成電阻上的焦耳熱能。
設(shè)t = 0時(shí)，I = 0；任意t 時(shí)刻，電流增大到 I 。對(duì)上式積分，可得
電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作的功
設(shè)長(zhǎng)直螺線管體積為V，自感為L(zhǎng) =μn2V 。當(dāng)通有電流 I 時(shí)，螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度
對(duì)于各向同性的均勻介質(zhì)，B = μH ，則磁場(chǎng)能量密度還可寫為
對(duì)各向同性的均勻介質(zhì)，磁場(chǎng)能量還可寫為
例1 有一長(zhǎng)0.20m、截面積 S =5.0cm2 的長(zhǎng)直螺線管。當(dāng)螺線管通以電流 I=450mA時(shí)，螺線管可儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量Wm=0.10J。試問(wèn)此長(zhǎng)直螺線管需繞多少匝線圈？
解：已知，長(zhǎng)直螺線管的自感
例2* 如圖同軸電纜，中間充以磁介質(zhì)，芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反。已知R1，R2，I 和μ，求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感。（金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可忽略）
解：同軸電纜芯線內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度不計(jì)，電纜外的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，由安培環(huán)路定律可求出
磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)能量密度
則單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁場(chǎng)能量
L 的計(jì)算：可用以上三式之一計(jì)算。
L 的定義：可按下列三式之一定義
3. 磁場(chǎng)的能量密度
恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理
上式表明，真空中磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。
在有電容的電路中，傳導(dǎo)電流是不連續(xù)的，安培環(huán)路定理遇到困難！
§10-8 電磁場(chǎng)與電磁波
當(dāng)安培定理應(yīng)用于L時(shí)，對(duì)于曲面S1，因有傳導(dǎo)電流穿過(guò)該面，有
對(duì)于曲面S2，因沒(méi)有傳導(dǎo)電流穿過(guò)該面，有
因?yàn)殡娙萜鞯拇嬖?，?duì)于同一個(gè)閉合回路L，得到了兩種不同的結(jié)果。
Maxwell假說(shuō)——位移電流：
真空中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；
通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。
真空中靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)的基本方程
二 麥克斯韋方程組的積分形式
電場(chǎng)的環(huán)路定理修正為
真空中安培環(huán)路定理修正為
靜電場(chǎng)中的高斯定理和恒定磁場(chǎng)中的高斯定理，也適用于一般電磁場(chǎng)。
麥克斯韋方程組的積分形式
位移電流可存在于導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中；
與束縛電荷的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。
Ic 與 Id 比較：
存在導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中；
存在于導(dǎo)體中 也可存在于介質(zhì)中
真空中可以有光存在，可以有場(chǎng)存在。
變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，右螺旋
變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，左螺旋
圖12.2 電磁場(chǎng)互激
變化電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng),
變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng),
電場(chǎng)與磁場(chǎng)密切聯(lián)系著。
靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)只是電磁場(chǎng)在一定條件下的特殊形式。
1864年麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并且計(jì)算出電磁波的波速等于光速。他還由此提出光的電磁理論，認(rèn)為光是以波動(dòng)形式傳播的一種電磁振動(dòng)。與機(jī)械波不同，電磁波的傳播不依賴于介質(zhì)，可以在真空中傳播，因?yàn)殡姶挪ǖ膫鞑タ康氖请妶?chǎng)和磁場(chǎng)的相互“激發(fā)”，而電場(chǎng)和磁場(chǎng)本身就是物質(zhì)的一種形式。
1886年，赫茲利用振蕩器與諧振器在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了電磁波的存在。
振蕩電路 無(wú)阻尼自由電磁振蕩
電容C 和電感L組成的電路稱為L(zhǎng)C 振蕩電路，簡(jiǎn)稱振蕩電路。
極板的電勢(shì)差U0等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，極板A、B所帶電荷量分別為Q0 和-Q0；
將S 接入電動(dòng)勢(shì)為E 的電源，電源對(duì)電容器C 充電，使電容器兩
再將S 與自感線圈相接。 此后，將不斷重復(fù)電容對(duì)電感放電和電感對(duì)電容充電的過(guò)程；即產(chǎn)生電磁振蕩。電磁振蕩也是電能和磁能不斷轉(zhuǎn)換的過(guò)程。
最簡(jiǎn)單的LC 回路：只有一個(gè)電感和一個(gè)電容組成；
理想LC 振蕩電路：回路總電阻=0（可忽略不計(jì)），
——無(wú)阻尼自由振蕩電路。
廣義的電磁輻射包括無(wú)線電波、微波、紅外線、可見(jiàn)光、X 射線、γ 射線等。對(duì)無(wú)線電波（kHz ~ MHz）而言，可用振蕩電路產(chǎn)生電磁振蕩。
當(dāng)電阻很小時(shí)，可采用直流供電，在電路中產(chǎn)生受迫電磁振蕩。再滿足一定條件，就可將電磁能量輻射出去。
按Maxwell電磁理論，交變電場(chǎng)在周圍空間激發(fā)出磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)在周圍空間激發(fā)出渦旋電場(chǎng)。如此，電磁場(chǎng)即可由此及彼地傳播出去。
上述無(wú)阻尼自由振蕩電路是理想化的，實(shí)際中只可能盡量降低回路的電阻，總有焦耳熱能損耗。
電路開(kāi)放（天線）：參見(jiàn)下圖。
所以，L、C 必須足小。
（由Maxwell方程組可導(dǎo)出）
振蕩的電偶極子可以產(chǎn)生電磁波。在真空中，離開(kāi)電偶極子很遠(yuǎn)的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度的波面及磁場(chǎng)強(qiáng)度的波面趨于平面，就形成平面電磁波。平面電磁波的波函數(shù)與平面簡(jiǎn)諧波的形式相同，為：
電磁波的存在，是橫波；
光是一種電磁波，真空中光速
可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍： 400 nm～ 760 nm
2. 感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別
七. 磁場(chǎng)的能量 磁場(chǎng)能量密度
八.麥克斯韋方程組的積分形式
九.真空中的平面電磁波

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