1．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．9，40，41
C．2，3，4D．1，，
2．點(3,-2)關(guān)于x軸的對稱點是 ( )
A．(-3,-2)B．(3,2)C．(-3,2)D．(3,-2)
3．下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知直線，將一塊直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如圖所示方式放置，若∠1＝84°，則∠2等于（ ）
A．56°B．64°C．66°D．76°
5．下列說法正確的是（ ）
A．0.01的平方根是0.1B．
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
6．某?；@球隊有12名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：
則這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．14，15B．14.5，14C．14，14D．14.5，15
7．下列關(guān)于直線的結(jié)論中，正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點B．圖象經(jīng)過一、二、三象限
C．當(dāng)時，D．y隨x的增大而增大
8．某電信公司推出兩種手機收費方案．方案A：月租費30元，本地通話話費0.15元/分；方案B：不收月租費，本地通話話費為0.3元/分．設(shè)婷婷的爸爸一個月通話時間為x分鐘，婷婷的爸爸一個月通話時間為多少時，選擇方案A比方案B優(yōu)惠？（ ）
A．100分鐘B．150分鐘C．200分鐘D．250分鐘
9．已知關(guān)于x、y的方程組 與 有相同的解，則a和b的值為（ ）
A．B．C．D．
10．兩條直接 與 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
11．比較大?。? （填“＞”或“＜”）
12．若，則 ．
13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a= ．
14．小寧的數(shù)學(xué)期末總評成績由平時、期中期末考試成績按權(quán)重比2：3：5組成如果小寧本學(xué)期三項成績依次為110分、105分、115分，則小寧本學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評成績是 分．
15．如圖，已知函數(shù)和圖象交于點M，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為 ．
16．如圖，四邊形ABCD是長方形，F(xiàn)是DA延長線上一點，CF交AB于點E，G是CF上一點，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，則∠ACD的度數(shù)是 ．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，…，都在x軸正半軸上，點B1，B2，B3，…，都在直線 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等邊三角形，且OA1＝1，則點B6的縱坐標(biāo)是 .
三、解答題
18．計算：．
19．解二元一次方程組：．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為，，．
（1）△ABC的面積是 ；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)．
21．一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓走向抗疫前線，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如表：
（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？
（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？
22．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測試，兩個人在相同條件下各射靶5次，甲命中的環(huán)數(shù)分別是：10、6、10、6、8，乙命中的環(huán)數(shù)分別是：7、9、7、8、9.經(jīng)過計算，甲命中的平均數(shù)為，方差為．
（1）求乙命中的平均數(shù)和方差；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加射擊比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊員去？為什么？
23．在△ABC中，
（1）如圖1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面積；
（2）如圖2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面積．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點．
（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點M為此一次函數(shù)圖象上一點，且△MOB的面積為12，求點M的坐標(biāo)；
（3）點P為x軸上一動點，且△ABP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
25．已知：線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB．
（1）如圖1，求證：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；
（2）如圖2，∠ADC和∠ABC的平分線DE和BE相交于點E，并且與AB、CD分別相交于點M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，∠ADC和∠ABC的三等分線DE和BE相交于點E，并且與AB、CD分別相交于點M、N，，，試探究∠A、∠C、∠E三者之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】勾股數(shù)
【解析】【解答】A.0.3、0.4、0.5，不是正整數(shù)，所以不是勾股數(shù)，選項不符合題意；
B.9，40，41，是正整數(shù)，且滿足，是勾股數(shù)，選項符合題意；
C.2、3、4，是正整數(shù)，但，所以不是勾股數(shù)，選項符合題意；
D.1、、，不是正整數(shù)，所以不是勾股數(shù)，選項不符合題意；
故答案為：B．
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可。
2．【答案】B
【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征
【解析】【解答】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點M關(guān)于x軸的對稱點是（3，2)．
故選B．
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y)，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y)即可得出答案．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．
3．【答案】D
【知識點】完全平方公式及運用；二次根式的乘除法；二次根式的加減法
【解析】【解答】A． 與 不是同類二次根式，不能合并，此選項不符合題意；
B.2與 不是同類二次根式，不能合并，此選項不符合題意；
C．÷=，此選項不符合題意；
D．，此選項計算符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進行判斷。
4．【答案】C
【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)
【解析】【解答】解：如圖所示：
∵∠C=60°，∠1=84°，
∴∠3=24°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°，
∴∠4=66°，
∵，
∴∠2=∠4=66°；
故答案為：C．
【分析】利用三角形內(nèi)角和定理以及對頂角相等，可求出∠3的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求出∠2的度數(shù)。
5．【答案】C
【知識點】平方根；立方根及開立方
【解析】【解答】解：A、0.01的平方根是±0.1，不符合題意；
B、 =4 ，不符合題意；
C、0的立方根是0，符合題意；
D、1的立方根是1，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】利用平方根的定義對A進行判斷，利用16的算術(shù)平方根為4對B進行判斷，根據(jù)立方根的定義對C、D進行判斷。
6．【答案】B
【知識點】中位數(shù)；眾數(shù)
【解析】【解答】解：將12個數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，
∵第6和第7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是：14.5，
在這12名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，14歲出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是14．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，求解即可。
7．【答案】C
【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)
【解析】【解答】解：A、圖象必經(jīng)過點，故A不符合題意；
B、圖象經(jīng)過一、二、四象限，故B不符合題意；
C、當(dāng)時，，故C符合題意；
D、∵，則y隨x的增大而減小，故D不符合題意；
故答案為：C．
【分析】根據(jù)直線的解析式對各選項進行逐一分析即可。
8．【答案】D
【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)婷婷的爸爸一個月通話時間為x分鐘，由題意得：
，
解得：，
∴只有D選項符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求出x的取值范圍，即可得出哪個選項是正確的。
9．【答案】C
【知識點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組
【解析】【解答】解：由關(guān)于x、y的方程組 與 有相同的解可得：
，
解得： ，
把 代入 和 得： ；
故答案為：C．
【分析】因為兩個方程組由相同的解，所以可對方程進行重新組合求解即可。
10．【答案】B
【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系
【解析】【解答】解：A：直線y1過第一、二、三象限，則a＞0，b＜0，直線y2過第一、二、四象限，則b＜0，a＜0，前后矛盾，故A選項不符合題意；
B：直線y1過第一、二、三象限，則a＞0，b＜0，直線y2過第二、三、四象限，則b＜0，a＞0，故B選項符合題意；
C：直線y1過第一、三、四象限，則a＞0，b＞0，直線y2過第一、二、四象限，則b＜0，a＜0，前后矛盾，故C選項不符合題意；
D：直線y1過第一、三、四象限，則a＞0，b＞0，直線y2過第二、三、四象限，則b＜0，a＞0，前后矛盾，故D選項不符合題意；
故答案為：B．
【分析】利用一次函數(shù)的圖象性質(zhì)依次判斷可求解．
11．【答案】
【知識點】實數(shù)大小的比較；二次根式的性質(zhì)與化簡
【解析】【解答】解：4=，
＞，
∴4＞，
故答案為：＞．
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出=4，比較和的值即可．
12．【答案】-1
【知識點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；絕對值的非負(fù)性
【解析】【解答】解：∵
∴a＋2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴
故答案為：﹣1
【分析】當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，每個非負(fù)數(shù)都等于0，由于二次根式、代數(shù)式的絕對值都是非負(fù)數(shù)，故a、b的值可求。
13．【答案】3
【知識點】一次函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解：把點代入一次函數(shù)得：
，解得：；
故答案為3．
【分析】利用待定系數(shù)法即可得解。
14．【答案】111
【知識點】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解：由題意得：，
即小寧本學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評成績111分，
故答案為：111．
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行求解即可。
15．【答案】
【知識點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用
【解析】【解答】解：由圖可知：直線y=ax+b和直線y=cx+d的交點坐標(biāo)為（-5，7）；
因此關(guān)于x、y的二元一次方程組
的解為：，
故答案為：．
【分析】直線y=ax+b和直線y=cx+d的交點坐標(biāo)為（-5，7），因此點（-5，7）必為兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解。
16．【答案】30°
【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠DCB＝90°，
∴∠F＝∠ECB
∵∠ECB＝20°，
∴∠F＝∠ECB＝20°，
∵∠GAF＝∠F，
∴∠GAF＝∠F＝20°，
∴∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，
∴∠ACB＝∠ACG+∠ECB＝60°，
∴∠ACD＝90°﹣∠ACB＝90°﹣60°＝30°，
故答案為：30°．
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠DCB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F＝∠ECB＝20°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得出∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，即可得出答案。
17．【答案】
【知識點】點的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形；一次函數(shù)的性質(zhì)；與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問題
【解析】【解答】設(shè)△BnAn An+1的邊長為an，
∵點B1，B2，B3，…是直線y= 上的第一象限內(nèi)的點，
過A1作A1N⊥x軸交直線OB1于N點，
∵OA1＝1，
∴點N的橫坐標(biāo)為1，
將x=1代入y= ，
得到y(tǒng)= ，
∴點N的坐標(biāo)為(1， )
∴A1N=
在Rt△NOA1
tan∠A1ON==
∴∠A1OB1 = 30°，
又∵△Bn AnAn+1為等邊三角形，
∴∠BnAnAn+1 = 60°，
∴∠OBnAn = 30°，
AnBn = OAn，
∵OA1=1
a1 =1，
a2=1+1=2= 2a1，
a3= 1++a1 +a2=4= 2a2，
a4 = 1+a1 +a2十a(chǎn)3 =8= 2a3，
an+1 = 2an，
a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，
△A6B6A7為等邊三角形，
點B6的坐標(biāo)為(a7- a6， (a7- a6))，
∴點B6的坐標(biāo)為(48，16 )
故答案為：16 .
【分析】設(shè)△BnAn An+1的邊長為an，根據(jù)直線解析式可得出∠AnOBn = 30°，再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可得∠OBnAn = 30°，從而可得AnBn = OAn，列出部分an的值，可得規(guī)律an+1 = 2an，依次規(guī)律結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論.
18．【答案】解：原式
【知識點】二次根式的混合運算
【解析】【分析】先化簡，再計算即可。
19．【答案】解：，
①×3，得③
②＋③，得：
解得：，
把代入①，得
解得：，
∴原方程組的解為
【知識點】加減消元法解二元一次方程組
【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可。
20．【答案】（1）4.5
（2）解：如圖，為所求；；
【知識點】作圖﹣軸對稱；幾何圖形的面積計算-割補法
【解析】【解答】解：（1）△ABC的面積為：2×5?×1×4?×1×5?×1×2＝4.5；
故答案為：4.5；
【分析】（1）利用割補法求解三角形的面積即可；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸的點坐標(biāo)的特征先找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接并直接寫出點坐標(biāo)即可。
21．【答案】（1）解：設(shè)每輛甲種貨車能裝貨x噸，每輛乙種貨車能裝貨y噸，依題意，得：
解得：．
答：每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸．
（2）解：設(shè)租用m輛甲種貨車，n輛乙種貨車，
依題意，得：，
∴，
又∵m，n均為正整數(shù)，
∴或或，
∴共有3種租車方案，
方案1：租用3輛甲種貨車，11輛乙種貨車；
方案2：租用6輛甲種貨車，7輛乙種貨車；
方案3：租用9輛甲種貨車，3輛乙種貨車．
【知識點】二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的其他應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可列出相應(yīng)的二元一次方程組，再求解即可；
（2）根據(jù)題意，可列出相應(yīng)的二元一次方程，再根據(jù)輛數(shù)為整數(shù)，即可寫出相應(yīng)的租車方案。
22．【答案】（1）解：（個），
；
（2）解：應(yīng)選乙去，
理由：∵
∵，，
∴，
∴乙的波動小，成績更穩(wěn)定
∴應(yīng)選乙去參加射擊比賽．
【知識點】平均數(shù)及其計算；方差
【解析】【分析】（1）利用平均數(shù)以及方差的定義得出即可；
（2）利用方差的意義，分析得出答案即可。
23．【答案】（1）解：如答題1圖，
∵，，
∴，
∴
∴，∴，
∴
∴．
∴
（2）解：如答題2圖，過點作，交的延長線于點D，
則．
設(shè)，則
在，
在，
∴
解得：
∴
∴
∴
【知識點】三角形的面積；勾股定理
【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理先證出，在直角三角形DCB中，用勾股定理求出BD，則，再根據(jù)三角形面積公式即可得解；
（2）過點作，交的延長線于點D，利用勾股定理得出AD的長，進而得出CD的長解答即可。
24．【答案】（1）解：設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為，依題意得
，
解得：
∴．
（2）解：如圖：
設(shè)點M的坐標(biāo)為，
∵，
∴
∵的面積為12，
，
∴，
∴，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
∴點M的坐標(biāo)為：或．
（3）解：∵點A（-3，0），點B（0，4）．
∴OA=3，OB=4，
∴AB=，
當(dāng)PA=AB時，P的坐標(biāo)為（-8，0）或（2，0）；
當(dāng)PB=AB時，P的坐標(biāo)為（3，0）；
當(dāng)PA=PB時，設(shè)P為（m，0），
則（m+3）2=m2+42，
解得：，
∴P的坐標(biāo)為（，0）；
綜上，點Р的坐標(biāo)是：或或或
【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)
【解析】【分析】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為，把點A和點B代入求出k、b的值即可；
（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為，根據(jù)的面積為12，列出關(guān)于a的等式，解之即可；
（3）分三種情形討論：當(dāng)PA=AB時，當(dāng)PB=AB時，當(dāng)PA=PB時。
25．【答案】（1）證明：∵
∴，
同理，，
又∵，
∴；
（2）解：如圖，
由（1）得，；
同理，，，
∴
∵DE、BE分別平分和，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
（3）解：如圖：
由（2）得，，；
∵，，
∴，，
∴，；
∴，；
∴，
∴．
【知識點】角的運算；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義
【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合對頂角相等即可求解；
（2）由（1）得，；同理，，，由角平分線的定義得出，再代入計算即可；
（3）由由（2）得，，，得出，代入求解即可。
年齡/歲
13
14
15
16
人數(shù)
2
4
3
3
甲種貨車（輛）
乙種貨車（輛）
總量（噸）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30

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廣東省佛山市南海區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版
廣東省佛山市南海區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

廣東省佛山市南海區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案
廣東省佛山市南海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）

廣東省佛山市南海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）
廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（Word版含答案）

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