第3講　電學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 1．(2020·全國卷Ⅰ)某同學(xué)用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5 Ω。該同學(xué)采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖a所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間。測量得到如圖b所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。回答下列問題：(1)圖b中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測量得到的。(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖b可判斷，由圖線________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實(shí)值，結(jié)果為________ Ω(保留1位小數(shù))。(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響，需對(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測電阻的阻值為________ Ω(保留1位小數(shù))。答案　(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0解析　(1)若將電壓表跨接在O、P兩點(diǎn)之間，則I＝＋，U＝I，可知對應(yīng)U-I圖線的斜率為。若將電壓表跨接在O、Q兩點(diǎn)之間，則U＝I(Rx＋RA)，可知對應(yīng)U-I圖線的斜率為(Rx＋RA)。對比題圖b可知kⅠ>kⅡ，所以題圖b中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在O、P兩點(diǎn)之間的方案測量得到的。(2)因?yàn)榇郎y電阻的阻值為幾十歐姆，且通過U-I圖線的斜率可大致估算出待測電阻的阻值為50 Ω左右，故<，說明待測電阻的阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即電壓表應(yīng)跨接在O、Q兩點(diǎn)之間，所以由圖線Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實(shí)值。根據(jù)圖線Ⅰ可得Rx＝≈50.5 Ω。(3)考慮電流表內(nèi)阻的影響，則修正后待測電阻的阻值為Rx′＝Rx－RA＝50.5 Ω－0.5 Ω＝50.0 Ω。2．(2020·全國卷Ⅲ)已知一熱敏電阻當(dāng)溫度從10 ℃升至60 ℃時阻值從幾千歐姆降至幾百歐姆，某同學(xué)利用伏安法測量其阻值隨溫度的變化關(guān)系。所用器材：電源E、開關(guān)S、滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω)、電壓表(可視為理想電表)和毫安表(內(nèi)阻約為100 Ω)。(1)在所給的器材符號之間畫出連線，組成測量電路圖。(2)實(shí)驗(yàn)時，將熱敏電阻置于溫度控制室中，記錄不同溫度下電壓表和毫安表的示數(shù)，計(jì)算出相應(yīng)的熱敏電阻阻值。若某次測量中電壓表和毫安表的示數(shù)分別為5.5 V和3.0 mA，則此時熱敏電阻的阻值為________ kΩ(保留2位有效數(shù)字)。實(shí)驗(yàn)中得到的該熱敏電阻阻值R隨溫度t變化的曲線如圖a所示。(3)將熱敏電阻從溫控室取出置于室溫下，測得達(dá)到熱平衡后熱敏電阻的阻值為2.2 kΩ。由圖a求得，此時室溫為________ ℃(保留3位有效數(shù)字)。(4)利用實(shí)驗(yàn)中的熱敏電阻可以制作溫控報警器，其電路的一部分如圖b所示。圖中，E為直流電源(電動勢為10 V，內(nèi)阻可忽略)；當(dāng)圖中的輸出電壓達(dá)到或超過6.0 V時，便觸發(fā)報警器(圖中未畫出)報警。若要求開始報警時環(huán)境溫度為50 ℃，則圖中________(填“R1”或“R2”)應(yīng)使用熱敏電阻，另一固定電阻的阻值應(yīng)為________ kΩ(保留2位有效數(shù)字)。答案　(1)圖見解析　(2)1.8　(3)25.5　(4)R1　1.2解析　(1)因?yàn)榛瑒幼冏杵鞯淖畲笞柚颠h(yuǎn)小于熱敏電阻的阻值，故滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法；因?yàn)殡妷罕砜梢暈槔硐腚姳恚措妷罕淼姆至骺梢院雎?，所以電流表?yīng)外接。連線如圖。(2)由歐姆定律得：R＝＝ Ω＝1.8 kΩ。(3)由題圖a中可以直接讀出熱敏電阻的阻值為2.2 kΩ時，對應(yīng)的溫度為25.5 ℃。(4)溫度升高時，該熱敏電阻的阻值減小，分得的電壓減小，而題圖b中的輸出電壓升高，所以R1應(yīng)使用熱敏電阻。由題圖a可知，溫度為50 ℃時，熱敏電阻的阻值R1＝0.8 kΩ，由閉合電路歐姆定律可得E＝I0(R1＋R2)，又U2＝I0R2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得，固定電阻的阻值R2＝1.2 kΩ。3．(2018·天津高考)某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約為10 kΩ)B．電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約為100 kΩ)C．電流表(0～1 mA，內(nèi)阻約為30 Ω)D．電流表(0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.05 Ω)E．電源(電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計(jì))F．電源(電動勢12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計(jì))G．滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)(1)為使測量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________。(均填器材的字母代號)(2)畫出測量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測電阻測量值會________其真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案　(1)B　C　F　(2)如圖所示　(3)大于　電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實(shí)際電壓(其他正確表述也可)解析　(1)若選用電源1.5 V，由于被測電阻很大，電路中電流非常小，不利于實(shí)驗(yàn)，故電源選用電動勢為12 V的F；則電壓表就應(yīng)該選用B；電路中的最大電流為I＝ A＝1.2 mA，故電流表選用C。(2)因?yàn)榻o的滑動變阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑動變阻器的限流接法，則電路中電流和電壓變化不明顯，故采用滑動變阻器的分壓接法；由于＜，所以采用電流表內(nèi)接法，電路圖如答案所示。(3)由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓測量值偏大，而電流的測量值是準(zhǔn)確的，根據(jù)Rx＝可知測量值偏大。4．(2018·全國卷Ⅲ)一課外實(shí)驗(yàn)小組用如圖a所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0 Ω)；可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，E為電源，R為滑動變阻器。采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn)：(1)按照實(shí)驗(yàn)原理線路圖a，將圖b中實(shí)物連線；(2)將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)位置，閉合S1；(3)將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2；(4)待測電阻阻值的表達(dá)式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)： 12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留一位小數(shù))答案　(1)圖見解析　(4)R0　(6)48.2解析　開關(guān)S2擲于1端，由歐姆定律可得通過Rx的電流I＝，將開關(guān)S2擲于2端，R0和Rx串聯(lián)電路電壓為U2，Rx兩端電壓為U＝U2－U1，由歐姆定律可得待測電阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次測量所得的平均值為(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，故Rx＝R0＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。5．(2017·全國卷Ⅱ)某同學(xué)利用如圖a所示的電路測量一微安表(量程為100 μA，內(nèi)阻大約為2500 Ω)的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20 Ω，另一個阻值為2000 Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9 Ω)；電源E(電動勢約為1.5 V)；單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片。(1)按原理圖a將圖b中的實(shí)物連線。 (2)完成下列填空：①R1的阻值為________Ω(填“20”或“2000”)。②為了保護(hù)微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖a中滑動變阻器的________端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”)。④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0 Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為________ Ω(結(jié)果保留到個位)。(3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：__________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案　(1)圖見解析(2)①20　②左　③相等　④2550(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程解析　(1)根據(jù)原理圖a，將圖b中的實(shí)物連線，如圖所示。(2)①滑動變阻器R1在實(shí)驗(yàn)中為控制電路，且為分壓接法，應(yīng)選總阻值小的滑動變阻器，故R1的阻值為20 Ω。②為了保護(hù)微安表，S1閉合時，微安表上的電壓為零，故開始時應(yīng)將R1的滑片C滑到滑動變阻器的左端。③接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，說明S2閉合后，沒有電流流過S2，故B、D兩點(diǎn)的電勢相等。④實(shí)驗(yàn)過程中，由于測量電路，即由Rz、、R2組成的電路的阻值很大，可認(rèn)為測量電路兩端的電壓不變，故與Rz互換后通過R2、Rz和的電流不變，與Rz互換前后的電路如圖甲、乙所示。由于B、D兩點(diǎn)的電勢相等，對于圖甲，I1RμA＝I2R′I1Rz1＝I2R，即＝對于圖乙，I1′Rz2＝I2′R′I1′RμA＝I2′R，即＝所以＝所以RμA＝ ＝ Ω＝2550 Ω。(3)提高測微安表內(nèi)阻的精度，可減小系統(tǒng)誤差，如調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程。 

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