第1講　電場(chǎng)力的性質(zhì) 　　時(shí)間：50分鐘　 　　滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～8題為單選，9～10題為多選)1．兩點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，A、B是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是(　　)A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同C．右邊點(diǎn)電荷帶正電，左邊點(diǎn)電荷帶負(fù)電D．兩點(diǎn)電荷所帶電荷量相等答案　C解析　電場(chǎng)線的疏密代表場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密，代表電場(chǎng)越強(qiáng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)殡妶?chǎng)線的切線方向，故從圖可以看出A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向均不同，A、B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線從正電荷指向負(fù)電荷，C正確；右邊點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線比較密集，故此點(diǎn)電荷的電荷量較大，D錯(cuò)誤。2. (2020·海南省高三壓軸卷)如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的靜電力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向豎直向上B．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案　B解析　等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖，從圖中可知，c、d、e三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向都水平向右，所以該正點(diǎn)電荷在這三點(diǎn)受到的靜電力的方向都水平向右，故A、C錯(cuò)誤，B正確；從圖中可知d點(diǎn)的電場(chǎng)線最密，e點(diǎn)的電場(chǎng)線最疏，所以該正點(diǎn)電荷在d點(diǎn)所受的靜電力最大，故D錯(cuò)誤。3. (2020·四川省攀枝花市高三下第三次統(tǒng)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定絕緣光滑細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為θ。一重為G、電荷量為q的帶正電小球穿在細(xì)桿上，現(xiàn)在小球所在空間施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，可使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值為(　　)A．  B． C．  D．答案　C解析　小球受重力、靜電力及可能存在的桿的彈力，根據(jù)力的矢量三角形可知，當(dāng)靜電力方向沿桿向上時(shí)，靜電力最小，則qEmin＝Gcosθ，即Emin＝，故C正確。4. (2020·山西省陽(yáng)泉市高三上學(xué)期期末)直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，已知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC邊向下，則(　　)A．兩點(diǎn)電荷都帶正電B．A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電C．A點(diǎn)處電荷的電荷量與C點(diǎn)處電荷的電荷量的絕對(duì)值之比為D．A點(diǎn)處電荷的電荷量與C點(diǎn)處電荷的電荷量的絕對(duì)值之比為答案　C解析　若兩點(diǎn)電荷都帶正電，則兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向分別沿著AB和CB方向，由平行四邊形定則可知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能垂直于BC邊向下，故A錯(cuò)誤；若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著BA方向，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著CB方向，由平行四邊形定則可知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能垂直于BC邊向下，故B錯(cuò)誤；同理分析可知，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，它們?cè)?/span>B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，則cos30°＝，設(shè)AC＝L，則AB＝L，BC＝2L，EA＝k，EC＝k，解得＝，故C正確，D錯(cuò)誤。5. 一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的(　　)答案　C解析　由v-t圖可知負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)線應(yīng)由B指向A，且從A到B場(chǎng)強(qiáng)變大，電場(chǎng)線變密，C正確。6．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(　　)答案　D解析　由a至c曲線的彎曲情況可知質(zhì)點(diǎn)受力方向指向圖中虛線的右下方，質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)的速度vb方向如圖所示，由a至c速率遞減可知受力方向與速度的方向的夾角為鈍角，大致如圖中F，α角大于90°，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與F方向相反，D正確。7. (2020·江蘇省南京市、鹽城市高三二模)為探測(cè)地球表面某空間存在的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，某同學(xué)用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的金屬球懸于O點(diǎn)，如圖所示，穩(wěn)定后，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝60°；再用另一完全相同的不帶電金屬球與該球接觸后移開，再次穩(wěn)定后，細(xì)線與豎直方向的夾角變?yōu)?/span>α＝ 30°，重力加速度為g，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為(　　)A．E＝mg  B．E＝mgC．E＝mg  D．E＝答案　D解析　設(shè)該勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與豎直方向的夾角為β，則開始時(shí)，根據(jù)平衡條件，水平方向有：T1sin60°＝qEsinβ，豎直方向有：T1cos60°＋qEcosβ＝mg；當(dāng)用另一完全相同的不帶電金屬球與該球接觸后移開，再次穩(wěn)定后電荷量減半，此時(shí)水平方向有：T2sin30°＝qEsinβ，豎直方向有：T2cos30°＋qEcosβ＝mg，聯(lián)立解得qE＝mg，β＝60°，即E＝，故D正確。8. (2020·浙江省高考?jí)狠S卷)如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動(dòng)少許，并待兩球重新達(dá)到平衡時(shí)，則兩個(gè)小球的受力情況與原來(lái)相比(　　)A．推力F將增大B．豎直墻面對(duì)小球A的彈力增大C．地面對(duì)小球B的彈力一定不變D．兩個(gè)小球之間的距離減小答案　C解析　以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖1所示，設(shè)B對(duì)A的庫(kù)侖力F庫(kù)與豎直墻面的夾角為θ，由平衡條件得豎直墻面對(duì)小球A的彈力為：N1＝mAgtanθ；將小球B向左推動(dòng)少許時(shí)θ減小，則N1減小，故B錯(cuò)誤；再以A、B整體為研究對(duì)象，受力如圖2所示，由平衡條件得：F＝N1，地面對(duì)小球B的彈力為：N2＝(mA＋mB)g，則N2不變，F減小，A錯(cuò)誤，C正確；由圖1及平衡條件知F庫(kù)＝，θ減小，cosθ增大，則F庫(kù)減小，根據(jù)F庫(kù)＝可知，兩個(gè)小球之間的距離增大，D錯(cuò)誤。9. (2020·山東省濰坊市高考模擬)如圖所示，帶電量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于絕緣薄圓盤中心軸線上，兩電荷到圓心O的距離相等。A點(diǎn)位于圓盤邊緣，B點(diǎn)為某半徑的中點(diǎn)，關(guān)于A、B、O三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電勢(shì)φ的高低關(guān)系判斷正確的是(　　)A．EA<EB<EO  B．EA＝EB＝EOC．φA>φB>φO  D．φA＝φB＝φO答案　AD解析　根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷中垂面上電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)可知，圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)最大，離圓心越遠(yuǎn)，電場(chǎng)線越稀疏，場(chǎng)強(qiáng)越小，即EA<EB<EO，故A正確，B錯(cuò)誤；圓盤處在等量異種點(diǎn)電荷的中垂面上，所以此圓盤是一個(gè)等勢(shì)體，薄圓盤表面是一個(gè)等勢(shì)面，即φA＝φB＝φO，故C錯(cuò)誤，D正確。10. (2020·山東省泰安市高三4月多校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩點(diǎn)有等量同種正點(diǎn)電荷，A、B連線的中垂線上的C、D兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，t＝0時(shí)刻，一帶正電的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)以初速度v0沿CD方向射入，點(diǎn)電荷只受靜電力。則點(diǎn)電荷由C到D運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，以下可能正確的是(　　)答案　BD解析　由于A、B兩點(diǎn)處有等量同種正點(diǎn)電荷，所以在AB中垂線上，A、B連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)也為零，其間有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，所以該點(diǎn)電荷從C點(diǎn)向A、B連線中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度可能一直減小，也可能先增大后減小，再根據(jù)對(duì)稱性可知，A、C錯(cuò)誤，B、D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11. (14分)如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0 m。若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大?。?/span>(2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。答案　(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C　方向沿y軸正方向解析　(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為F＝k①代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3 N②(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為E1＝k③A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝2E1cos30°④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E＝7.8×103 N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向沿y軸正方向。12. (16分)如圖所示，空間存在著場(chǎng)強(qiáng)E＝、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m、電荷量為q的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度的大?。?/span>(2)細(xì)線能承受的最大拉力；(3)從斷線開始計(jì)時(shí)，在t＝時(shí)刻小球與O點(diǎn)的距離。答案　(1)2　(2)6mg　(3)2L解析　(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，只有重力和靜電力做功，彈力不做功。對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有qEL－mgL＝mv2解得v＝＝2。(2)在最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力、靜電力和細(xì)線的拉力三個(gè)力作用，由牛頓第二定律得FT＋mg－qE＝m解得FT＝6mg。由牛頓第三定律可得細(xì)線能承受的最大拉力FT′＝6mg。(3)在細(xì)線斷裂后，帶電小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，合力豎直向上，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則a＝＝2g小球在t時(shí)刻的水平位移為x＝vt＝2L豎直位移為y＝at2＝L此時(shí)小球與O點(diǎn)的距離為d＝＝2L。

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