2022-2023學年陜西省西安市長安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年陜西省西安市長安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學年陜西省西安市長安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列互為倒數(shù)的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和如圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是(    )A.
B.
C.
D. 下列計算的結(jié)果中正確的是(    )A.  B.
C.  D. 若一個棱柱有個面，則它是(    )A. 七棱柱 B. 六棱柱 C. 五棱柱 D. 四棱柱實數(shù)的絕對值是，的值是(    )A.  B.  C.  D. 如果，，那么的值為(    )A.  B.  C.  D. 下列各組中的兩項，不是同類項的是(    )A. 和 B. 和
C. 與 D. 與下列各式：，，，，，，，，其中整式有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列圖形中，能圍成正方體的有(    )
 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，點、、是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為、、，某同學將刻度尺如圖放置，使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對應刻度是，點對應刻度是則數(shù)軸上點所對應的數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）到年的時候，中國人均有望比年翻一番，達到人均美元，將數(shù)字用科學記數(shù)法表示為______．已知，則______．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．比大，比小的所有整數(shù)有______．多項式減去一個多項式得，則減去的多項式是______．若原計劃上季度產(chǎn)量為噸，實際增產(chǎn)，則上季度實際產(chǎn)量是______．若與互為相反數(shù)，則______．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中“”的個數(shù)為______，第個圖形中“”的個數(shù)為______．
  三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
計算：
；
；
；
 本小題分
化簡：
；
 本小題分
把下列各數(shù)填入相應的集合中：
，，，，，，，，，．．
正分數(shù)集合：______；
負數(shù)集合______；
整數(shù)集合：______．本小題分
出租車司機小張某天上午營運全是在南北走向的某條大街上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天上午的行程記錄如下單位：千米：，，，，，，，，，．
將最后一名乘客送達目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的什么方向？
若汽車耗油量為升千米，出車時，油箱有油升，若小張將最后一名乘客送達目的地，再返回到出發(fā)地，求此時油箱還剩多少升油？本小題分
觀察下列單項式：，，，，解答下列問題：
對這組單項式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個單項式和第個單項式分別是什么？
根據(jù)上面的歸納，你猜想第個單項式是什么？
請你根據(jù)猜想，寫出第個單項式．本小題分
如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動到達點，再向右移動到達點，然后再向右移動到達點，數(shù)軸上一個單位長度表示．

請你在數(shù)軸上標出、、三點的位置，并寫出、、三點分別表示的數(shù)；
把點到點的距離記為，則______；______；
若點沿數(shù)軸以每秒勻速向右運動，經(jīng)過多少秒使？
若點以每秒的速度勻速向左移動，同時點、點分別以每秒、的速度勻速向右移動．設(shè)移動時間為秒，試用含的代數(shù)式表示．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，
和互為倒數(shù)，符合題意；
B、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意；
C、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意；
D、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意．
故選：．
根據(jù)倒數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．
本題考查的是倒數(shù)的定義，熟知乘積是的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：從正面看，共有兩列，左邊一列是三個小正方形，右邊一列是一個小正方形．
故選：．
找到從正面看所得到的圖形即可．
本題考查了三視圖的知識，要求同學們掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
 3.【答案】 【解析】解：、，故此選項錯誤；
B、，無法計算，故此選項錯誤；
C、，故此選項正確；
D、，故此選項錯誤。
故選：。
直接利用合并同類項法則計算得出答案。
此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關(guān)鍵。
 4.【答案】 【解析】解：棱柱有七個面，
它有五個側(cè)面，
它是五棱柱，
故選：．
根據(jù)棱柱有兩個底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．
本題考查認識立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個底面．
 5.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
根據(jù)絕對值的意義直接進行解答
本題考查了絕對值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．
 6.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故選：．
直接提取公因式，進而分解因式得出即可．
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：和，兩個單項式均含有字母、，且、的指數(shù)分別相同，是同類項，故本選項不合題意；
B.和都是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；
C.與，兩個單項式都含有字母、，但、的指數(shù)不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；
D.與兩個單項式均含有字母，且的指數(shù)分別相同，是同類項，故本選項不合題意
故選：．
根據(jù)同類項的定義判斷即可．
本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．
 8.【答案】 【解析】解：整式有，，，，，，一共個．
故選：．
根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．
本題主要考查了整式的定義，正確記憶整式的類型是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：由題意知，

以上個圖形可以折疊成正方體，
故選：．
根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可．
本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
故選：．
根據(jù)刻度尺上的刻度與數(shù)軸上得單位長度的比值不變求解．
本題考查了數(shù)軸，刻度尺上的刻度與數(shù)軸上得單位長度的比值不變是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案是：．
用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，
故答案為：．
由可得到，然后整體代入計算即可．
本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】   【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，
故答案為：，．
單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就是前面的數(shù)字，由此即可求解．
此題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解．
 14.【答案】，，，，， 【解析】解：比大，比小的所有整數(shù)有：，，，，，．
故答案為：，，，，，．
根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：由題意得：

．
故答案為：．
根據(jù)題意可得：所求的多項式為：，利用整式的加減的法則進行運算即可．
本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對整式的加減的運算法則的掌握與運用．
 16.【答案】噸 【解析】解：由題意可得，
上季度實際產(chǎn)量是：噸，
故答案為：噸．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可知上季度實際產(chǎn)量是，然后計算即可．
本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的算式．
 17.【答案】 【解析】解：由題意得，，
，，
解得，，，
．
故答案為：．
根據(jù)幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為列出算式，求出、的值，代入計算即可．
本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確記憶幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】   【解析】解：根據(jù)題意可得，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
，
第個圖形中“”的個數(shù)為：，
第個圖形中“”的個數(shù)為，第個圖形中“”的個數(shù)為．
故答案為：，．
后面圖形比前面圖形多個“”，根據(jù)其規(guī)律求值即可．
本題考查了圖形的變化，根據(jù)圖形的變化找出其規(guī)律并求值是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度適中．
 19.【答案】解：原式


；
原式




；
原式


；
原式


． 【解析】將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，利用加法的運算律解答即可；
將除法轉(zhuǎn)化成乘法后，利用有理數(shù)的乘法法則和乘法的分配律解答即可；
先算乘方和絕對值，再算除法，最后算加減；
先算乘方與括號內(nèi)的，再算乘法，最后算減法．
本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算律的混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】去括號，再合并同類項即可．
本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項的法則．
 21.【答案】，，，．  ，，  ，，， 【解析】解：正分數(shù)集合：．；
負數(shù)集合；
整數(shù)集合：．
故答案為：，，，．；，，；，，，．
根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．
本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：

千米．
答：小張距出發(fā)點千米，在出發(fā)點的南面；


千米，
小張回到出發(fā)點共耗油：升，
油箱由余油：升
答：油箱剩下升油． 【解析】把各行程記錄相加，根據(jù)結(jié)果的正負及結(jié)果的絕對值即可完成；
各行程記錄的絕對值之和與最后距離出發(fā)點的距離之和是小張返回到出發(fā)地行駛的總路程，根據(jù)油耗可求得總的油耗量，最后求得油箱的余油．
本題考查了正負數(shù)及有理數(shù)四則運算的實際應用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：觀察，，，，
可得，系數(shù)是從開始連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從開始連續(xù)的整數(shù)；
由可得，
第個單項式為，第個單項式為；
由可得，第個單項式為；
由中的猜想可得，
第個單項式為． 【解析】根據(jù)題目中的單項式，可以寫出這組單項式的次數(shù)，就可以得出規(guī)律；
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可；
根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第個單項式是什么？
根據(jù)中的猜想可以寫出第個單項式．
本題考查單項式規(guī)律變化、單項式系數(shù)和次數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式．
 24.【答案】  【解析】解：由題意得：點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，
點，，在數(shù)軸上表示如圖：

由知，，，
故答案為：，；
設(shè)經(jīng)過秒時，
當點在點的左側(cè)時，
由題意得：，
解得，
當點在點的右側(cè)時，
由題意得，
解得，
經(jīng)過秒或秒使；
當移動時間為秒時，點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，
則，
，
．
由題意直接得出，，的值，再在數(shù)軸上表示出來即可；
根據(jù)，，在數(shù)軸上表示的數(shù)直接求出，即可；
設(shè)經(jīng)過秒后點到點的距離為，利用分類討論的思想分兩種情形列出方程即可得出結(jié)論；
當移動時間為秒時，點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，然后求出，再做差即可．
本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握利用數(shù)形結(jié)合的方法求線段的長度，利用分類討論的思想解答問題是解題的關(guān)鍵．