2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期和田地區(qū)和田縣期中教學(xué)情況調(diào)研                高 二 數(shù) 學(xué)            2022.11注意事項：1. 本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2. 答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應(yīng)的數(shù)字標號涂黑．3. 答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知為實數(shù)，則“”是“方程表示的曲線為橢圓”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)（    ）A．4 B．5 C．6 D．73．方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．4．直線的傾斜角的取值范圍是（    ）A． B．C． D．5．設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面所對應(yīng)的點為與，則關(guān)于點、與以原點為圓心，10為半徑的圓的位置關(guān)系，描述正確的是（    ）A．點在圓上，點不在圓上； B．點不在圓上，點在圓上；C．點、都在圓上； D．點、都不在圓上．6．直線的傾斜角為（    ）A．75° B．105° C．165° D．15°7．如果圓（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1上總存在兩個點到原點的距離為2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/span>A． B．C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，1）8．已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A． B． C．或 D．或7二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列數(shù)學(xué)符號可以表示單位向量的是（    ）A． B．C． D．10．已知 的最小正周期為，則下列說法正確的是（    ）A．B．的最大值為2C．為的一條對稱軸D．為的一個對稱中心11．在棱長為1的正方體中，點P滿足，，，則以下說法正確的是（    ）A．當時，平面B．當時，存在唯一點P使得DP與直線的夾角為C．當時，的最小值為D．當點P落在以為球心，為半徑的球面上時，的最小值為12．已知橢圓的左、右焦點分別為，定點，若點P是橢圓E上的動點，則的值可能為（    ）A．7 B．10 C．17 D．19三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．平行四邊形ABCD的邊AB和BC所在的直線方程分別是，，對角線的交點是，則平行四邊形ABCD的面積為______.14．已知集合，，則___________.15．在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為_______．16．若A點坐標為，是橢圓的下焦點，點是該橢圓上的動點，則的最大值為，最小值為，則__________．四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知橢圓的下焦點為，與短軸的兩個端點構(gòu)成正三角形，以（坐標原點）為圓心，長為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點為直線上任意一點，過點作與直線垂直的直線，交橢圓于兩點，的中點為，求證：三點共線．18．如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.19．在平面直角坐標系中，點、、．(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2)在平面內(nèi)一點滿足，若為直角三角形，且為直角，試求實數(shù)的值．20．如圖，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，且，，，且（1）設(shè)點M為棱中點，求證平面；（2）線段上是否存在一點N，使得直線與平面所成角的正弦值等？若存在，試求出線段的長度；若不存在，請說明理由．21．如圖，多面體PQABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，，，，．（1）設(shè)點F為棱CD的中點，求證：對任意的正數(shù)a，四邊形PQFA為平面四邊形；（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值．22．已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線過點，與交于，兩點，且的周長為.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為點，若面積為，求的值.        數(shù)學(xué)參考答案1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．BD10．ACD11．ACD12．ABC13．5014．15．16．17．(1) .(2)三點共線.18．（1）或；（2）.19．(1)兩條對角線的長分別為、；(2). 20．（1）平面；（2）存在；或．21．（1）對任意的正數(shù)a，四邊形PQFA為平面四邊形；（2）.22．（1）；（2），或.
 

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