2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本題共10小題，共40分）的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 下列實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 下列命題中的真命題是(    )A. 內(nèi)錯(cuò)角相等 B. 三角形內(nèi)角和是
C. 是有理數(shù) D. 若，則下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，≌，若，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 若關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 若中不含的一次項(xiàng)，則的值為            (    )A.  B.  C.  D. 或你能根據(jù)如圖圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是(    )A.
B.
C.
D.
 已知，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共6小題，共24分）的立方根是______．若，為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足則的值為______．計(jì)算：______．若，，則的值為______．小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖，當(dāng)輸入的值是時(shí)，輸出的值是______．
 如圖，，，，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
連接，，則；；
；
．
其中正確的是______寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)．
三、解答題（本題共9小題，共86分）計(jì)算：．把下列各式因式分解：
；
．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，求這個(gè)正數(shù)．如圖，，，，求證：≌．
如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形如圖．
圖中的陰影部分的邊長(zhǎng)為______；
觀(guān)察圖請(qǐng)寫(xiě)出，，之間的等量關(guān)系：______；
若，，求的值．
 第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)--在上海召開(kāi)，本次會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的卦“”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫(xiě)出的八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制是以作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有共個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示的舉辦年份．注：
八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是______；
張同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)進(jìn)制數(shù)，換算成十進(jìn)制數(shù)是，求的值．
對(duì)于形如可用“配方法”將它分解成的形式，如在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，它不會(huì)改變整個(gè)式子的值，其變化過(guò)程如下：
像這種“因式分解”的方法稱(chēng)為“配方法”請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
利用“配方法”分解因式：；
已知，，是的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，求的周長(zhǎng)；
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，請(qǐng)比較多項(xiàng)式與的大小，并說(shuō)明理由．問(wèn)題情境
利用角平分線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖，平分點(diǎn)為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，易證≌，則其分析過(guò)程如下：
在和中，
平分
≌______
在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)全等判定方法字母簡(jiǎn)稱(chēng)
______
在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由依據(jù)
問(wèn)題探究
如圖，中，，，平分，，垂足在的延長(zhǎng)線(xiàn)上．證明：；
拓展延伸
如圖，在中，，，在線(xiàn)段上，向左側(cè)作，于，交于，試探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒(méi)有根據(jù)平方根的定義，求數(shù)的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)，使得，則就是的平方根，由此即可解決問(wèn)題．
【解答】
解：，
的平方根是．
故選B．  2.【答案】 【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，每?jī)蓚€(gè)之間依次多個(gè)等形式．
 3.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 4.【答案】 【解析】解：兩直線(xiàn)平行，才有內(nèi)錯(cuò)角相等，故A是假命題，不符合題意；
三角形內(nèi)角和是，，故B是真命題，符合題意；
是無(wú)理數(shù)，故C是假命題，不符合題意；
若，則，故D是假命題，不符合題意；
故選：．
根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，實(shí)數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的概念逐項(xiàng)判斷．
本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念和定理．
 5.【答案】 【解析】解：從左至右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.從左至右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
D.等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解是解此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
，
故選：．
直接利用全等三角形的性質(zhì)求解．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
 7.【答案】 【解析】解：關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)完全平方公式得出，再求出答案即可．
本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：和．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是說(shuō)這一項(xiàng)的系數(shù)等于得出是解題關(guān)鍵．
先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)式子，并合并，不含的一次項(xiàng)就是含項(xiàng)的系數(shù)等于，求解即可．
【解答】
解：，
又結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，
，
．
故選A．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示圖形的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
分別用代數(shù)式表示圖形中各個(gè)部分的面積，再由圖形中各個(gè)部分面積之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．
【解答】
解：大陰影正方形的邊長(zhǎng)為，所以大陰影正方形的面積為，
大陰影正方形面積也可以看作從邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為的小正方形的面積，再減去兩個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積，即，
所以有，
故選C．  10.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
原式

，
故選：．
，將其變形為，可得，再將代入所求式子中即可求解．
本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提取公因式法因式分解是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以的立方根為，
故答案為：．
利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，，，
，，
解得，，
．
故答案為：．
根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知算術(shù)平方根與絕對(duì)值具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
根據(jù)單項(xiàng)式除多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算便可．
本題主要考查整式的除法，關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式除多項(xiàng)式的法則．
 14.【答案】 【解析】解：
，
，，
原式
，
故答案為：．
先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后整體代入計(jì)算即可．
本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：當(dāng)值為時(shí)，取算術(shù)平方根得，取立方根得，取算術(shù)平方根得是，是無(wú)理數(shù)，所以輸出的數(shù)為．
故答案為：．
按照計(jì)算流程計(jì)算，如果不滿(mǎn)足輸出條件，繼續(xù)循環(huán)計(jì)算即可．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握立方根及算術(shù)平方根的求解．
 16.【答案】 【解析】解：如圖，連接，，
，
，
在和中，
，
≌，
，故符合題意；
過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
則，
，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，故不符合題意；
，
，
，
，故符合題意；
≌，
，，
同理可證≌，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，，
，故符合題意，
綜上，正確的選項(xiàng)有，
故答案為：．
由全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積分別對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】解：

；




． 【解析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式


當(dāng)，時(shí)，
原式

． 【解析】先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．
本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
 20.【答案】解：一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，
，
解得：，
，
所以這個(gè)正數(shù)． 【解析】根據(jù)平方根的定義得出，求出，再求出即可．
本題考查了平方根，能得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：，
，
即，
在和中，
，
≌． 【解析】先證明，然后根據(jù)“”可判斷≌．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的種判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
 22.【答案】   【解析】解：陰影部分為邊長(zhǎng)為，
故答案為：；
圖中，用邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為的正方形等于個(gè)長(zhǎng)寬分別、的矩形面積，
所以，
故答案為：；
由得，
把，代入得，
則．
陰影部分為邊長(zhǎng)為的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；
在圖中，大正方形有由小正方形和個(gè)矩形組成，則；
由的結(jié)論得到，再把，代入得到，然后利用平方根的定義求解．
本題考查了完全平方公式的幾何背景：利用面積法證明完全平方公式．
 23.【答案】 【解析】解：由題意可得八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是：
；
由題意可得：
，即，
即，
或不合題意，舍去即．
按照題目所給方法計(jì)算即可；
由題意可以得到關(guān)于的方程，解方程即可．
本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題目所給定義和規(guī)律對(duì)題目提供的特殊問(wèn)題進(jìn)行討論和解決是解決此類(lèi)問(wèn)題的主要思路．
 24.【答案】解：原式


；
，
，
則，
，，是的三邊長(zhǎng)，
，，，
；





，
，
． 【解析】在原式中先加一項(xiàng)，再減去，用完全平方公式對(duì)式子進(jìn)行因式分解，最后利用平方差公式再進(jìn)行一次因式分解即可；
根據(jù)題目中的式子，利用配方法進(jìn)行因式分解，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，的值，算出的周長(zhǎng)即可；
將兩式作差，和比較大小即可得到結(jié)論．
本題主要考查配方法，掌握因式分解，完全平方公式是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】  全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 【解析】問(wèn)題情境解：在和中，
，
≌，
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
故答案為：，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；

問(wèn)題探究證明：延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于，

平分，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
．

拓展延伸解：結(jié)論：理由如下：
過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，與相交于，

，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，
．
問(wèn)題情境利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；
問(wèn)題探究延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于，證明≌，推出，再證明≌，可得結(jié)論；
拓展延伸結(jié)論：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，與相交于，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，與相交于，證明方法類(lèi)似．
本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．
 

相關(guān)試卷

福建省泉州市安溪縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份福建省泉州市安溪縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題，共48頁(yè)。

福建省泉州市安溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份福建省泉州市安溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題，共48頁(yè)。

2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）

2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）
2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
福建省泉州市安溪縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

福建省泉州市安溪縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)
福建省泉州市安溪縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 (含答案)

福建省泉州市安溪縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 (含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部