?2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）
1．（3分）8的相反數(shù)是　　
A． B．8 C． D．
2．（3分）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是　　

A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱
3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是　　
A． B． C． D．
4．（3分）某村通過直播帶貨對產(chǎn)出的稻蝦米進(jìn)行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
5．（3分）如圖，已知，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是　　


A． B． C． D．
6．（3分）下列命題是真命題的是　　
A．對頂角相等
B．平行四邊形的對角線互相垂直
C．三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D．三角分別相等的兩個三角形是全等三角形
7．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為　　
A．25 B．75 C．81 D．90
8．（3分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，，點(diǎn)，是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時，，則的取值范圍是　　
A．或 B． C．或 D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
9．（4分）要使有意義，則的取值范圍是 　　．
10．（4分）2022年5月14日，編號為的大飛機(jī)首飛成功．?dāng)?shù)據(jù)顯示，大飛機(jī)的單價(jià)約為653000000元，數(shù)據(jù)653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　　．
11．（4分）如圖，在中，，于點(diǎn)，若，則　　．

12．（4分）分式方程的解為　?。?br /> 13．（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 　?。?br /> 14．（4分）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：（節(jié)日文化篇），（安全防疫篇），（勞動實(shí)踐篇），（冬奧運(yùn)動篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則類作業(yè)有 　　份．

15．（4分）喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟．丹丹在汩羅江國際龍舟競渡中心廣場點(diǎn)處觀看200米直道競速賽．如圖所示，賽道為東西方向，賽道起點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西方向上，終點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，米，則點(diǎn)到賽道的距離約為 　　米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：．

16．（4分）如圖，在中，為直徑，，為弦，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且．
（1）若，則的長為 　?。ńY(jié)果保留；
（2）若，則　?。?br />
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：．
18．（6分）已知，求代數(shù)式的值．
19．（8分）如圖，點(diǎn)，分別在的邊，上，，連接，．請從以下三個條件：①；②；③中，選擇一個合適的作為已知條件，使為菱形．
（1）你添加的條件是 　　（填序號）；
（2）添加了條件后，請證明為菱形．

20．（8分）守護(hù)好一江碧水，打造長江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設(shè)計(jì)了3張環(huán)保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．
（1）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為 　??；
（2）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．

21．（8分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

22．（8分）為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動會在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩活動，需購買，兩種跳繩若干．若購買3根種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根種跳繩和3根種跳繩共需300元．
（1）求，兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若該班準(zhǔn)備購買，兩種跳繩共46根，總費(fèi)用不超過1780元，那么至多可以購買種跳繩多少根？
23．（10分）如圖，和的頂點(diǎn)重合，，，，．
（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)，分別在，上時，可以得出結(jié)論：　　，直線與直線的位置關(guān)系是 　　；
（2）探究證明：如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上，連接，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，連接、，它們的延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時，求的值．


24．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，作拋物線，使它與拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，請直接寫出拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中拋物線向上平移2個單位，得到拋物線，拋物線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．
①求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)，分別為拋物線和拋物線上，之間的動點(diǎn)（點(diǎn)，與點(diǎn)，不重合），試求四邊形面積的最大值．



2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）
1．（3分）8的相反數(shù)是　　
A． B．8 C． D．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．
【解答】解：8的相反數(shù)是，
故選：．
2．（3分）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是　　

A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱
【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．
【解答】解：選項(xiàng)，圓柱的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，圓錐的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項(xiàng)符合題意；
選項(xiàng)，四棱柱的底面是四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是　　
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷選項(xiàng)．
【解答】解：選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
4．（3分）某村通過直播帶貨對產(chǎn)出的稻蝦米進(jìn)行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．
【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為103，105，105，105，108，108，110，
這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是105，
所以眾數(shù)為105，
最中間的數(shù)據(jù)是105，
所以中位數(shù)是105，
故選：．
5．（3分）如圖，已知，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是　　


A． B． C． D．
【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：在中，，，
則，
，
，
故選：．

6．（3分）下列命題是真命題的是　　
A．對頂角相等
B．平行四邊形的對角線互相垂直
C．三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D．三角分別相等的兩個三角形是全等三角形
【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形的內(nèi)心定義判斷，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷．
【解答】解：．對頂角相等是一個正確的命題，是真命題，故選項(xiàng)符合題意；
．菱形的對角線互相垂直，非菱形的平行四邊形的對角線不垂直，所以平行四邊形的對角線互相垂直是一個假命題，故選項(xiàng)不符合題意；
．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，不一定是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，則三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)是一個假命題，故選項(xiàng)不符合題意；
．三角分別相等的兩個三角形不一定全等，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
7．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為　　
A．25 B．75 C．81 D．90
【分析】設(shè)城中有戶人家，利用鹿的數(shù)量城中人均戶數(shù)城中人均戶數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)城中有戶人家，
依題意得：，
解得：，
城中有75戶人家．
故選：．
8．（3分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，，點(diǎn)，是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時，，則的取值范圍是　　
A．或 B． C．或 D．
【分析】先求出拋物線的對稱軸及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再分兩種情況：或，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的不同取值范圍便可．
【解答】解：二次函數(shù)，
對稱軸為，拋物線與軸的交點(diǎn)為，
點(diǎn)，是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時，，
①當(dāng)時，對稱軸，
此時，當(dāng)時，，即，
解得；
②當(dāng)時，對稱軸，
當(dāng)時，隨增大而減小，
則當(dāng)時，恒成立；
綜上，的取值范圍是：或．
故選：．
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）
9．（4分）要使有意義，則的取值范圍是 　?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由題意得：，
解得：，
故答案為：．
10．（4分）2022年5月14日，編號為的大飛機(jī)首飛成功．?dāng)?shù)據(jù)顯示，大飛機(jī)的單價(jià)約為653000000元，數(shù)據(jù)653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　　．
【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．
【解答】解：．
故答案為：．
11．（4分）如圖，在中，，于點(diǎn)，若，則　3　．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知是的中點(diǎn)，即可求出的長．
【解答】解：，，
，
，
，
故答案為：3．
12．（4分）分式方程的解為　2?。?br /> 【分析】去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再求所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)即可求解．
【解答】解：，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，
故答案為：2．
13．（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 　?。?br /> 【分析】根據(jù)判別式的意義得到△，然后解不等式求出的取值即可．
【解答】解：根據(jù)題意得△，
解得，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
故答案為：．
14．（4分）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：（節(jié)日文化篇），（安全防疫篇），（勞動實(shí)踐篇），（冬奧運(yùn)動篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則類作業(yè)有 　20　份．

【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，，類作業(yè)分別有25份，30份，25份，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的，可得總份數(shù)為100份，減去，，類作業(yè)的份數(shù)即可求解．
【解答】解：類作業(yè)有30份，且類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的，
總份數(shù)為：（份，
，類作業(yè)分別有25份，25份，
類作業(yè)的份數(shù)為：（份，
故答案為：20．
15．（4分）喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟．丹丹在汩羅江國際龍舟競渡中心廣場點(diǎn)處觀看200米直道競速賽．如圖所示，賽道為東西方向，賽道起點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西方向上，終點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，米，則點(diǎn)到賽道的距離約為 　87　米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：．

【分析】過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)米，然后分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，的長，再根據(jù)米，列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：過點(diǎn)作，垂足為，

設(shè)米，
在中，，
（米，
在中，，
（米，
米，
，
，
，
米，
點(diǎn)到賽道的距離約為87米，
故答案為：87．

16．（4分）如圖，在中，為直徑，，為弦，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且．
（1）若，則的長為 　?。ńY(jié)果保留；
（2）若，則　?。?br />
【分析】（1）利用弧長公式求解；
（2）解直角三角形求出，，，再利用相似三角形的性質(zhì)求出，，可得結(jié)論．
【解答】解：（1），
的長，
故答案為：．

（2）連接．

是切線，是直徑，
，
，
是直徑，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：．
【分析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：


．
18．（6分）已知，求代數(shù)式的值．
【分析】先化簡所求的式子，再結(jié)合已知求解即可．
【解答】解：


，
，
，
原式．
19．（8分）如圖，點(diǎn)，分別在的邊，上，，連接，．請從以下三個條件：①；②；③中，選擇一個合適的作為已知條件，使為菱形．
（1）你添加的條件是 　①或③　（填序號）；
（2）添加了條件后，請證明為菱形．

【分析】（1）添加合適的條件即可；
（2）添加①，證，得，再由菱形的判定即可得出結(jié)論；添加③，證，得，再由菱形的判定即可得出結(jié)論．
【解答】（1）解：添加的條件是或，
故答案為：①或③；
（2）證明：添加①，四邊形是平行四邊形，
，
在和中，
，
，
，
為菱形；
添加③，四邊形是平行四邊形，
，
在和中，
，
，
，
為菱形．
20．（8分）守護(hù)好一江碧水，打造長江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設(shè)計(jì)了3張環(huán)保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．
（1）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為 　?。?br /> （2）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．

【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③，列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】解：（1）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，
則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為，
故答案為：；
（2）將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③，
列表如下：

①
②
③
①

②，①
③，①
②
①，②

③，②
③
①，③
②，③

由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的有2種結(jié)果，
所以抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率為．
21．（8分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【分析】（1）把點(diǎn)代入可得的值，求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)對稱性求得、的坐標(biāo)然后利用三角形面積公式可求解．
（3）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可．
【解答】解：（1）把點(diǎn)代入得：，
，
反比例函數(shù)的解析式為；

（2）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，
，
點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，
，
，
．

（3）根據(jù)圖象得：不等式的解集為或．
22．（8分）為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動會在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩活動，需購買，兩種跳繩若干．若購買3根種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根種跳繩和3根種跳繩共需300元．
（1）求，兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若該班準(zhǔn)備購買，兩種跳繩共46根，總費(fèi)用不超過1780元，那么至多可以購買種跳繩多少根？
【分析】（1）設(shè)種跳繩的單價(jià)為元，種跳繩的單價(jià)為元．由題意：若購買3根種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根種跳繩和3根種跳繩共需300元．列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)購買種跳繩根，則購買種跳繩根，由題意：總費(fèi)用不超過1780元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
【解答】解：（1）設(shè)種跳繩的單價(jià)為元，種跳繩的單價(jià)為元．
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：種跳繩的單價(jià)為30元，種跳繩的單價(jià)為50元．
（2）設(shè)購買種跳繩根，則購買種跳繩根，
由題意得：，
解得：，
答：至多可以購買種跳繩20根．
23．（10分）如圖，和的頂點(diǎn)重合，，，，．
（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)，分別在，上時，可以得出結(jié)論：　　，直線與直線的位置關(guān)系是 　　；
（2）探究證明：如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上，連接，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，連接、，它們的延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時，求的值．


【分析】（1）解直角三角形求出，，可得結(jié)論；
（2）結(jié)論不變，證明，推出，，可得結(jié)論；
（3）如圖3中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．求出，，可得結(jié)論．
【解答】解：（1）在中，，，，
，
在中，，，
，
，，
，此時，
故答案為：，垂直；

（2）結(jié)論成立．
理由：，
，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
；

（3）如圖3中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

，，
，
．
，
，，
當(dāng)時，四邊形是矩形，
，，
設(shè)，則，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，作拋物線，使它與拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，請直接寫出拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中拋物線向上平移2個單位，得到拋物線，拋物線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．
①求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)，分別為拋物線和拋物線上，之間的動點(diǎn)（點(diǎn)，與點(diǎn)，不重合），試求四邊形面積的最大值．


【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入，即可求解；
（2）利用對稱性求出函數(shù)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，即可求函數(shù)的解析式；
（3）①通過聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)即可；
②求出直線的解析式，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，設(shè)，，則，，可求，，由，分別求出的最大值4，的最大值4，即可求解．
【解答】解：（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入，
，
解得，
；
（2），
拋物線的頂點(diǎn)，
頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，
拋物線的解析式為，
；
（3）由題意可得，拋物線的解析式為，
①聯(lián)立方程組，
解得或，
或；
②設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
，
過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，
設(shè)，，
則，，
，
，
，，
當(dāng)時，有最大值4，
當(dāng)時，有最大值4，
，
當(dāng)最大時，四邊形面積的最大值為16．

聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/6/28 20:44:56；用戶：柯瑞；郵箱：ainixiaoke00@163.com；學(xué)號：500557

相關(guān)試卷

2023年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷，共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷，共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷
湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學(xué)試卷
2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部