動力學中的“滑塊-木板模型”：無外力型、有外力型核心思路：隔離法和整體法,以地面為參考系研究速度、位移；
模型一：①無外力型（地面光滑）
②無外力型（地面粗糙）
物塊與木板速度相等時是摩擦力和運動性質轉變 的臨界點
例1、質量為M=1kg足夠長的木板放在水平地面上,木板左端放有一質量為m=1kg,大小不計的物塊,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3.開始時物塊和木板初速度都向右,大小分別為V1=3m/s和V2=1m/s.（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2）求整個過程中長木板在地面上滑過的距離.
對m：由牛頓第二定律得μ2mg=ma,得a=3m/s2
由牛頓第二定律得：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1?
m勻減速,M勻加速,設經(jīng)過時間t1達到共同速度為V共
V1-a1t1=V2+a1?t1 得t1=0.5s
s板=V2t1+1/2a1?t12=0.625m
V共以后做什么運動,只有兩種情況：1、兩者保持相對靜止,兩者之間是靜摩擦力2、兩者繼續(xù)發(fā)生相對滑動,兩者之間是滑動摩擦力
整體法：把物塊和木板看成一個整體,受力決定運動
整體：μ1（M+m）g=（M+m）a共 得a共=μ1g
隔離法：對物塊：f靜=ma共=μ1mg
假設能否成立關鍵是看f靜是否在0~fmax之間
0≦f靜≦fmax 假設成立
f靜＞fmax 假設不成立
比較f靜=μ1mg與fmax=μ2mg的大小即比較μ1與μ2的大小
結論：如果μ1≦μ2即f靜=μ1mg≦fmax=μ2mg,假設情況下的靜摩擦力沒有超過最大靜摩擦力,假設正確,共速后一起運動.如果μ1＞μ2即f靜=μ1mg＞fmax=μ2mg,假設情況下的靜摩擦力超過了最大靜摩擦力,假設不成立,共速后物塊與木板發(fā)生相對滑動
此題μ1＜μ2,共速后物塊與木板會保持相對靜止一起勻減速運動,直到靜止.s板?=V共2/2a共=1.125ms總=s板+s板?=1.75m
發(fā)生相對滑動的臨界條件要滑動：滑塊與木板間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力未滑動：滑塊與木板的加速度仍相同判斷是否出現(xiàn)相對滑動的方法為：如果個體（靠摩擦力帶動的物體）的最大加速度大于等于整體的加速度,說明兩個物體可以保持相對靜止一起運動；如果個體的最大加速度小于整體的加速度,說明兩個物體之間發(fā)生了相對運動.
例2、如圖所示,A、B兩物塊的質量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上.A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面光滑.先用水平力F拉A,為使A、B以同一加速度運動,求拉力F的最大值.
變式1 例2中若拉力作用在B上呢？如圖所示：
變式2、在例題2的基礎上再改為B與地面間的動摩擦因數(shù)為 1/2 μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F求：①.當F為多大,A、B相對地面運動②.當F為多大,A相對B滑動③.當F=5/2μmg時,A的加速度為多少？④.當F＝4 μmg時,A的加速度又為多少？
變式3、在變式2的基礎上改為將拉力作用在B物體上,情況又如何?
　如圖所示,在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板,其上疊放一質量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是
課后作業(yè):一平板車,質量M＝100 kg,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度h＝1.25 m,一質量m＝50 kg的小物塊置于車的平板上,它到車尾的距離b＝1 m,與車板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2,如圖所示,今對平板車施加一水平方向的恒力,使車向前行駛,結果物塊從車板上滑落,物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛距離x0＝2.0 m,求物塊落地時,落地點到車尾的水平距離x(不計路面摩擦,g＝10 m/s2).
設小物塊在車上運動時,車的加速度為a1,物塊的加速度為a2.則
對車,由牛頓第二定律得：F－μmg＝Ma1.
F＝Ma1＋μmg＝100×4 N＋0.2×50×10 N＝500 N.

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