廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期第一階段考數(shù)學(xué)試題及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期第一階段考試高一數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知集合，，則（）A. B. C. D. 2. 設(shè)命題：，，則以下描述正確是（）A. 為假命題，是“，”B. 為假命題，是“，”C. 為真命題，“，”D. 為真命題，是“，”3. 已知，則函數(shù)的解析式是（）A. B. （且）C. D. 4. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A. B. 2 C. D. 45. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是1，則m的取值范圍是A. B. C. D. 6. 若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 7. 若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，若至少存在一組使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 8. 關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9. 若a，b，，則下列命題正確的是（）A. 若且，則 B. 若，則C. 若且，則 D. 10. 下面命題正確的是（）A. “”是“”的必要不充分條件B. “”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件C. 設(shè)，則“”是“且”的充分不必要條件D. “”是“”的必要不充分條件11. 下面結(jié)論正確的是（）A. 若，則的最大值是B. 函數(shù)的最小值是2C. 函數(shù)（）的值域是D. ，且，則的最小值是312 已知，，且，則（）A. 的取值范圍是B. 的取值范圍是C. 的最小值是3D. 的最小值是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知集合A＝，B＝，且9∈(A∩B)，則a的值為________．14. 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則的值為_________．15. 若關(guān)于x的二次方程的兩個(gè)根分別為，且滿足，則m的值為______16. 已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是 _____．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 設(shè)集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18. 已知命題 “，”，命題 “，”．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題和中有且僅有一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19. （1）已知、、、是實(shí)數(shù)，求證：（2）已知，，，且，求證：20 設(shè)函數(shù)．（1）若不等式對(duì)于實(shí)數(shù)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，解關(guān)于的不等式．21. 某食品公司擬在下一年度開(kāi)展系列促銷活動(dòng)，已知其產(chǎn)品年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足與成反比例，當(dāng)年促銷費(fèi)用萬(wàn)元時(shí)，年銷量是1萬(wàn)件．已知每一年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷完．（1）求x關(guān)于t的函數(shù)；（2）將下一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；（3）該食品公司下一年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）22. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義函數(shù)，已知函數(shù)，，記．（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，且，求使得等式成立的x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間上的最小值．

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