2023屆江西省“紅色十校”高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

江西“紅色十?！?023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科注意事項: 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。 2.回答選擇題時，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 若復(fù)數(shù)滿足, 則 A. B. C. D. 2. 已知集合, 則 A. B. C. D. 3. 記正項等比數(shù)列的前項和為, 若, 則該數(shù)列的公比 A. B. C. 2 D. 3 4. 下圖是國家統(tǒng)計局 7 月發(fā)布的 2021 年 6 月至 2022 年 6 月規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速的月度走勢, 其中2022 年月看作 1 個月, 現(xiàn)有如下說法: ①2021 年 10 月至 2022 年 3 月, 規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速呈現(xiàn)上升趨勢; ②2021 年 6 月至 2022 年 6 月, 規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速的中位數(shù)為5.9; ③從這 12 個增速中隨機(jī)抽取1個,增速都超過 10 的概率為. 則說法正確的個數(shù)為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知, 則的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 6. 函數(shù)的大致圖象為 7. 若, 下列結(jié)論錯誤的是 A. 的最大值為 1 B. 的最小值為-1 C. 的最大值為 D. 的最大值為 2 8. 在長方體中,, 則異面直線與所成角的余弦值為 A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)的兩個相鄰的零點為, 則的一條對稱軸是 A. B. C. D. 10. “寸影千里”法是《周髀算經(jīng)》中記載的一種遠(yuǎn)距離測量的估算方法,其具體方法是在同一天(如夏至)的正午，于兩地分別豎起同高的標(biāo)桿,然后測量標(biāo)桿的影長，并根據(jù)“日影差一寸，實地相距千里”的原則推算兩地距離.如圖，某人在夏至的正午分別在同一水平面上的兩地豎起高度均為寸的標(biāo)的差結(jié)合 “寸影千里” 來推算兩地的距離.記, 則按照 “寸影千里” 的原則, 兩地的距離大約為 A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 11. 在 EXCEL 軟件中, 函數(shù) ROUND( number, num_digits) 是四舍五入函數(shù),它含有兩個參數(shù), 其中 number 表示要進(jìn)行四舍五入的數(shù), num_digits表示保留小數(shù)的位數(shù).如: ,已知, 則 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知函數(shù),若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題: 本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分. 13. 設(shè), 若, 則實數(shù)_____. 14. 若拋物線上一點到焦點的距離為 6 , 則點到軸的距離為_____. 15. 已知, 且, 則_____. 16. 已知曲線在點處的切線與在點處的切線垂直, 則_____的最大值為_____ . (第一空 2 分,第二空 3 分) 三、解答題: 共 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第題為必考題,每個試題考生都必須作答. 第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答. (一) 必考題:共 60 分. 17. (12 分) 在①, ②,③這三個條件中任選一個, 填在下面的橫線上, 并解答問題. 已知數(shù)列的前項和為, 且______. (1) 求的通項公式; (2) 若是的等比中項, 求數(shù)列的前項和. 注: 如選擇多個條件分別解答, 按第一個解答計分. 18. (12 分)在中,內(nèi)角的對邊分別是,且. (1) 求證: 依次成等差數(shù)列; (2) 若, 求的面積的最大值. 19. (12 分) 如圖, 在四棱錐中,底面是矩形,是等腰直角三角形,,且平面平面. (1) 求證: ; (2) 若, 求點到平面的距離. 20. (12 分) 設(shè)為坐標(biāo)原點, 橢圓的離心率為, 且過點. (1) 求的方程; (2) 若直線與交于兩點, 且的面積是, 求證:. 21. (12 分) 已知函數(shù). (1) 若在上單調(diào)遞增, 求實數(shù)的取值范圍; (2) 當(dāng)時, 證明: . (二) 選考題: 共 10 分. 請考生在第 22,23 題中任選一題作答. 如果多做, 則按所做的第一題計分. 22. (10 分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 直線的極坐標(biāo)方程為. (1) 求的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程; (2) 與交于兩點, 若, 求. 23. (10 分)【選修 4-5: 不等式選講】已知函數(shù). (1) 當(dāng)時, 求不等式的解集; (2) 若不等式對和恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.