人教版高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用第2講力的合成與分解學(xué)案含答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第2講　力的合成與分解授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第22頁(yè) 一、力的合成和分解 1．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，原來(lái)那幾個(gè)力叫作分力。 (2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。 2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。如下圖所示均是共點(diǎn)力。 3．力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 (2)運(yùn)算法則 ①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。如圖甲所示。 ②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。 4．力的分解 (1)定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程。 (2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。 (3)分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解。二、矢量和標(biāo)量 1．矢量：既有大小又有方向的量，運(yùn)算時(shí)遵從平行四邊形定則。 2．標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加。授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第23頁(yè) eq \a\vs4\al(命題點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成)　　自主探究 1．力的合成中合力與分力的大小范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①|(zhì)F1－F2|≤F合≤F1＋F2，兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小。 ②兩種特殊情況：當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|。當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3。 ②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力。 2．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法 F＝eq \r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))　　F＝2F1cos eq \f(θ,2)　　　　F＝F1＝F2 1．(多選)(2021·福建省福州市羅源一中高三上學(xué)期月考)一個(gè)物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是(　　) A．物體所受靜摩擦力可能為2 N B．物體所受靜摩擦力可能為4 N C．物體可能仍保持靜止 D．物體一定被拉動(dòng) 解析：2 N和2 N的合力范圍為0～4 N,3 N在此范圍內(nèi)，故當(dāng)兩個(gè)2 N的合力為3 N時(shí)，與第三個(gè)力大小相等、方向相反，則三個(gè)力的合力為0，所以2 N、2 N、3 N三個(gè)力的合力范圍為0～7 N,2 N在三個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故當(dāng)三個(gè)力的合力為2 N時(shí)，物體所受靜摩擦力為2 N，故A正確；4 N在三個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故當(dāng)三個(gè)力的合力為4 N時(shí)，物體所受靜摩擦力為4 N，故B正確；當(dāng)三個(gè)力的合力小于最大靜摩擦力5 N時(shí)，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：ABC 2．(2021·安徽皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)航母阻攔索用于攔停高速著艦的艦載機(jī)，被喻為“艦載機(jī)生命線”。如圖所示為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、c固定在甲板平面上，阻攔索繞過(guò)滑輪組后閉合。某時(shí)刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾角時(shí)，艦載機(jī)受到阻攔索的合力大小為F。不考慮阻攔索、滑輪的質(zhì)量及摩擦，則此時(shí)單個(gè)柱塞所受阻攔索的合力大小為(　　) A.eq \f(F,3)　　　　　　　 B.eq \f(\r(3),3)F C．F D.eq \r(3)F 解析：某時(shí)刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成60°夾角時(shí)，有2F′cos 30°＝F，解得阻攔索中的拉力F′＝eq \f(\r(3),3)F。單個(gè)柱塞所受阻攔索的合力大小為F合＝2F′cos 60°＝F′＝eq \f(\r(3),3)F，選項(xiàng)B正確。答案：B eq \a\vs4\al(命題點(diǎn)二　力的分解)　　師生互動(dòng) 1．力的分解常用的方法 2. 力的分解方法選取原則 (1)一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。 (2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法。　力的效果分解法 [典例1]　(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(　　) A．若F一定，θ大時(shí)FN大 B．若F一定，θ小時(shí)FN大 C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大 D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大 [解析]　根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示。則eq \f(\f(F,2),FN)＝sineq \f(θ,2)，即FN＝eq \f(F,2sin\f(θ,2))，所以當(dāng)F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，故選項(xiàng)B、C正確。 [答案]　BC 　力的正交分解法 [典例2]　如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑(如圖甲)，再改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑(如圖乙)，則兩次的推力之比eq \f(F1,F2)為(　　) A．cos θ＋μsin θ　　　　　 B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ [思路點(diǎn)撥]　解此題可按以下思路：確定研究對(duì)象→作出受力分析圖→建立直角坐標(biāo)系→分方向列方程求解。 [解析]　物體在力F1作用下和力F2作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分別如圖a、b所示，將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsin θ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcos θ，F(xiàn)2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，F(xiàn)N2＝mgcos θ＋F2sin θ，又Ff1＝μFN1，F(xiàn)f2＝μFN2，解得F1＝mgsin θ＋μmgcos θ，F(xiàn)2＝eq \f(mgsin θ＋μmgcos θ,cos θ－μsin θ)，故eq \f(F1,F2)＝cos θ－μsin θ，B正確。 [答案]　B 方法技巧力的正交分解的2點(diǎn)技巧 ——————————————————————— (1)應(yīng)用范圍：力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 (2)建系要求：一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡(jiǎn)單?！? 3．(2021·河南省九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的半球形物體放在傾角為37°的斜面上，用通過(guò)球心且水平向左的力F作用在物體上使其靜止。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。要使半球形物體剛好沿斜面上滑，則力F的大小是(　　) A．mg　　B．2mg　　　C．3mg　　　D．4mg 解析：分析半球形物體的受力，如圖所示，物體剛好沿斜面上滑時(shí)，由平衡條件得Fcos 37°－mgsin 37°＝μFN，F(xiàn)N＝Fsin 37°＋mgcos 37°，聯(lián)立兩式解得F＝2mg，故選項(xiàng)B正確。答案：B 4．如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D。已知圖中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F(xiàn)＝400 N，B與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))(　　) A．3 000 N B．2 000 N C．1 000 N D．500 N 解析：將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，則有2F1cos α＝F，則得F1＝F2＝eq \f(F,2cos α)，再將F1按作用效果分解為FN和FN′，如圖乙所示，則有FN＝F1sin α，聯(lián)立得到FN＝eq \f(Ftan α,2)，根據(jù)幾何知識(shí)可知tan α＝eq \f(l,b)＝10，得到FN＝5F＝2 000 N，故選項(xiàng)B正確。答案：B eq \a\vs4\al(命題點(diǎn)三　力的分解中的多解問(wèn)題)　　自主探究 5．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N，則(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)可能的方向 D．F2可取任意方向解析：由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。答案：C 6．(多選)已知力F，且它的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq \f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是(　　) A.eq \f(\r(3)F,3)　　　　　　　 B.eq \f(\r(3)F,2) C.eq \f(2\r(3)F,3) D.eq \r(3)F 解析：根據(jù)題意，作出矢量三角形，如圖，通過(guò)幾何關(guān)系得，F(xiàn)1＝eq \f(2\r(3),3)F或F1＝eq \f(\r(3),3)F，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。答案：AC 正交分解法效果分解法分解方法將一個(gè)力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解實(shí)例分析 x軸方向上的分力 Fx＝Fcos θ y軸方向上的分力 Fy＝Fsin θ F1＝eq \f(G,cos θ) F2＝Gtan θ已知條件示意圖解的情況已知合力與兩個(gè)分力的方向已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無(wú)解(當(dāng)FF1＋F2時(shí)無(wú)解) 已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0°

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