2021-2022學(xué)年天津市河北區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷     下列圖形是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D.     下列事件中，是必然事件的是(    )A. 一枚硬幣，正面朝上
B. 購買一張彩票，一定中獎
C. 任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于
D. 存在一個實(shí)數(shù)，它的平方是負(fù)數(shù)    下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是(    )A.  B.  C.  D.     拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D.     拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是(    )A. 先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
B. 先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
C. 先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
D. 先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度    如圖，在中，，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接若，則的大小是(    )A.  B.  C.  D.     如圖，是的外接圓，半徑為2cm，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D.     如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，若四邊形ABCO是平行四邊形，則的大小為.(    )
 A.  B.  C.  D.     在等腰三角形ABC中，，D是AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的恰好與BC相切于點(diǎn)C，則BD的長為(    )
A. 1 B.  C. 2 D. 已知二次函數(shù)為非零常數(shù)，，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論正確的是(    )
①當(dāng)時，y隨x的增大而減??；
②若圖象經(jīng)過點(diǎn)，則；
③若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；
④若圖象上兩點(diǎn)，對一切正數(shù)n，總有，則A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率是______.若點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為______用大于號連接用一個圓心角為，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是______.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧圖中的，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，，垂足為D，，，則這段彎路的半徑是______ 已知：如圖，半圓O的直徑，點(diǎn)C，D是這個半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC，AD和弧CD圍成的圖形圖中陰影部分的面積S是______.
 拋物線的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，則當(dāng)時，x的取值范圍是______.
 點(diǎn)A和B在直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，且當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______或______.解方程：用配方法小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項(xiàng)，第二道單選題有4個選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)
如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是______.
如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．已知AB是的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作的切線，與BA的延長線交于點(diǎn)P，
如圖①，連接OD，若D為的中點(diǎn)，求的大?。?/span>
如圖②，連接BD，若，求的大小．已知某品牌床單進(jìn)價為每件60元，每月的銷量件與售價元的相關(guān)信息如表符合一次函數(shù)關(guān)系：售價元/件100110120130…月銷售量件200180160140…銷售該品牌床單每件的利潤是______元用含x的式子表示；
用含x的代數(shù)式表示月銷量y；
設(shè)銷售該品牌床單的月利潤為w元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為
如圖①，若，求的長；
如圖②，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
如圖③，P為AB上一點(diǎn)，且PA：：1，連接、，在繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，求的面積的最大值和最小值直接寫出結(jié)果即可如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，
求拋物線的解析式；
點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，求的面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
若M是拋物線上一點(diǎn)，且，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：判斷是否為中心對稱圖形要尋找對稱中心，觀察圖形旋轉(zhuǎn)180度后兩部分是否重合
A、圖形旋轉(zhuǎn)180度后兩部分不重合，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
B、圖形旋轉(zhuǎn)180度后兩部分不重合，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
C、圖形旋轉(zhuǎn)180度后兩部分不重合，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
D、圖形旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選
根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
本題考查了中心對稱圖形的概念，判斷是否為中心對稱圖形要尋找對稱中心，觀察圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后兩部分是否重合.
 2.【答案】C 【解析】解：一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.購買一張彩票，不一定會中獎，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于，是必然事件，因此選項(xiàng)C符合題意；
D.存在一個實(shí)數(shù)，它的平方是負(fù)數(shù)，是不可能事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：
根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的意義結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．
本題考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件是正確判斷的前提．
 3.【答案】B 【解析】解：A、，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
B、，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；
C、，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
D、，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
故選：
求出每個方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．
本題主要考查一元二次方程根的情況，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
方程沒有實(shí)數(shù)根．
 4.【答案】A 【解析】【分析】
此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo).
【解答】
解：是拋物線的頂點(diǎn)式，
根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
故選  5.【答案】D 【解析】解：拋物線頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，則拋物線向右平移2個單位，向下平移1個單位得到拋物線的圖象．
故選：
拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．
本題考查二次函數(shù)圖象平移問題，解答時最簡單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．
 6.【答案】C 【解析】【分析】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、為對應(yīng)點(diǎn)，可知，又因?yàn)?/span>，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)．
【解答】
解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，
，可知為等腰直角三角形，則
，
，
，
，
故選：  7.【答案】A 【解析】解：連接OB和OC，
圓O半徑為2，，
為等邊三角形，
，
，


故選：
連接OB和OC，證明為等邊三角形，得到的度數(shù)，再利用圓周角定理得出
本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．
 8.【答案】C 【解析】【分析】
本題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用的有關(guān)知識，設(shè)，，由題意可得，求出，即可解決問題.
【解答】
解：設(shè)，；
四邊形ABCO是平行四邊形，
；
，；而，
，
解得，

故選  9.【答案】B 【解析】解：連接OC，
，
，
，
，
，
，
與BC相切于點(diǎn)C，
，
，
，
，
，
，
故選：
連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，推出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．
本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】D 【解析】解：二次函數(shù)為非零常數(shù)，，
時，，，，
又當(dāng)時，y隨x的增大而增大，
，開口向下，
當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故①正確；
若圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，得，
，，
，故②錯誤；
又對稱軸為直線，，
，
若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，2021離對稱軸近些，則，故③正確；
若圖象上兩點(diǎn)，對一切正數(shù)n，總有，，
該函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)為，，
，
解得，故④正確；
故選：
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．
 11.【答案】 【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
故答案為：
關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是
 12.【答案】 【解析】解：在我”“的”“中”“國”“夢”這5個字的卡片中只有1張寫有“中”字，
這張卡片上面恰好寫著“中”字的概率是
故答案為：
由在我”“的”“中”“國”“夢”這5個字的卡片中只有1張寫有“中”字，利用概率公式計(jì)算可得．
本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 13.【答案】 【解析】解：拋物線開口向下，對稱軸為直線，
拋物線上距離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小，
，
，
故答案為：
根據(jù)函數(shù)解析式可得拋物線開口向下，對稱軸為直線，根據(jù)A，B，C三點(diǎn)與對稱軸的距離求解．
本題考查二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．
 14.【答案】2 【解析】解：扇形的弧長，
圓錐的底面半徑為
故答案為：
易得扇形的弧長，除以即為圓錐的底面半徑．
考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．
 15.【答案】100 【解析】解：，
，
根據(jù)勾股定理可得：，
即，
解得
故答案是：
先求出弦的一半的長，再利用勾股定理即可求解．
本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理求線段的長．
 16.【答案】 【解析】解：連接CO、OD，CD，
、D是這個半圓的三等分點(diǎn)，
，，
，
是等邊三角形，，
與是等底等高的三角形，

故答案為：
由題意知，，進(jìn)而得出是等邊三角形，故陰影部分的面積等于扇形OCD的面積．
本題主要考查了扇形面積公式應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出與是等底等高的三角形，且是等邊三角形，利用扇形的面積公式求解．
 17.【答案】 【解析】解：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，
拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為，
由圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是
故答案為：
根據(jù)拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，由拋物線的對稱性可求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，再根據(jù)拋物線的增減性可求當(dāng)時，x的取值范圍．
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)．
 18.【答案】 【解析】解：如圖所示，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，
根據(jù)勾股定理得，，
設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化值分別為x、y，則
，
解得，，
當(dāng)時，，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
①點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，，
，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
②點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，，
，
點(diǎn)B的坐標(biāo)是
故答案為：或
利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出直線的圖象，求出直線與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化值，然后分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況分別求解即可．
本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，建立網(wǎng)格結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系，作出圖形是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，
，

，
所以， 【解析】先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用完全平方公式變形為，然后利用直接開平方法求解．
本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．
 20.【答案】
分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項(xiàng)，
畫樹狀圖得：

共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，
小明順利通關(guān)的概率為： 【解析】解：第一道單選題有3個選項(xiàng)，
小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是：；
故答案為：；

見答案
【分析】
由第一道單選題有3個選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．  21.【答案】解：連接OC，

為的中點(diǎn)，
，
，
是的切線，C為切點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
為；
如圖：

由得：，
，
，
，
，
為 【解析】連接OC，根據(jù)等弧所對的圓心角的相等可得，再利用切線的性質(zhì)可得，從而求出，進(jìn)而求出，最后利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答；
利用的結(jié)論可求出，從而求出，最后利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，熟練掌握切線的性質(zhì)以及圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 【解析】解：銷售該床單每件的利潤是元，
故答案為：；
由題意可設(shè)每月的銷量件與售價元的函數(shù)解析式為，
把，和，代入解析式得：，
解得：，
月銷量件；
由題意得，，
即，
，
當(dāng)時，y有最大值，最大值為9800，
售價為130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．
根據(jù)題意列代數(shù)式即可得到答案；
根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再列代數(shù)式即可得到答案；
根據(jù)利潤售價-進(jìn)價銷售件數(shù)即可求得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求得函數(shù)的最大值，從而可求得答案．
此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式．
 23.【答案】解：如圖①中，

，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
；

如圖②中，過點(diǎn)作于點(diǎn)

在中，，，
，
；

存在．
理由：如圖③中，當(dāng)點(diǎn)落在AB的延長線上時，的面積最大．

由題意，，，
，
：：1，
，
，
的面積的最大值
如圖③中，當(dāng)點(diǎn)落在AB上時，的面積最小，最小值為
 【解析】利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求解即可．
如圖②中，過點(diǎn)作于點(diǎn)解直角三角形求出，OH
如圖③中，當(dāng)點(diǎn)落在AB的延長線上時，的面積最大，如圖③中，當(dāng)點(diǎn)落在AB上時，的面積最小，分別求解即可．
本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱最短問題，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】解將，代入得：
，
解得，
拋物線的解析式為；
過點(diǎn)P作軸，交BC于P，

在中，當(dāng)時，，
，
直線BC的函數(shù)解析式為，
設(shè)，則，
，



，
當(dāng)時，最大，
此時；
當(dāng)點(diǎn)M在直線BC下方的拋物線上時，則，

點(diǎn)C與M關(guān)于對稱軸直線對稱，
，
當(dāng)點(diǎn)M在直線BC的上方時，

設(shè)CM交x軸于E，
則，
設(shè)，則，
在中，由勾股定理得，，
解得，
，
直線CE的解析式為，
，
解得，舍，
，
綜上：或 【解析】將，代入，解方程即可；
過點(diǎn)P作軸，交BC于P，運(yùn)用待定系數(shù)法求直線BC的解析式，設(shè)，則，則，利用鉛垂高求面積即可解決問題；
當(dāng)點(diǎn)M在直線BC下方的拋物線上時，則，則點(diǎn)C與M關(guān)于對稱軸對稱，當(dāng)點(diǎn)M在直線BC的上方時，設(shè)CM交x軸于E，則，設(shè)，則，在中，由勾股定理得方程，可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而求出直線CE的解析式，與拋物線求交點(diǎn)即可．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線與拋物線的交點(diǎn)問題，一元二次方程的解法，鉛垂高求三角形的面等知識，分點(diǎn)M在直線BC的上方和下方兩種情形是解題的關(guān)鍵．
 

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這是一份2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共20頁。試卷主要包含了有下列結(jié)論，【答案】B，【答案】D，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年天津市西青區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2021-2022學(xué)年天津市西青區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共19頁。試卷主要包含了其中，正確結(jié)論的個數(shù)是，01)，【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共17頁。試卷主要包含了560B，將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．，【答案】D，【答案】C，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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