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2.【答案】B 【解析】解：點在反比例函數(shù)的圖象上，
，
A、，此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤，不符合題意；
B、，此點在該函數(shù)圖象上，故本選項正確，符合題意；
C、，此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤，不符合題意；
D、，此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：
直接把點代入反比例函數(shù)求出k的值，進而可得出結論．
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．
3.【答案】C 【解析】解：，
，
，
，
故選：
直接利用平行線分線段成比例定理進而得出，再將已知數(shù)據(jù)代入求出即可．
此題主要考查了平行線分線段成比例定理，得出是解題的關鍵．
4.【答案】B 【解析】解：數(shù)據(jù)4，5，6，5的平均數(shù)為，
添加數(shù)據(jù)5，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是5，
故選：
計算出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為確保平均數(shù)保持不變，新添加的數(shù)據(jù)即為所求原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此可得答案．
本題主要考查算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握算術平均數(shù)的定義．
5.【答案】A 【解析】解：延長CA、DB交于點，
則點為位似中心，
故選：
延長CA、DB交于點，根據(jù)位似中心的概念得到答案．
本題考查的是位似變換的概念，如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．
6.【答案】C 【解析】解：由二次函數(shù)的圖象可知：
拋物線與x軸的交點坐標為，對稱軸為直線，
拋物線與x軸的另一交點坐標為，
一元二次方程的解是，
故選：
由二次函數(shù)的圖象得到拋物線與x軸的交點坐標和對稱軸，可以求出另一交點坐標，而所求的方程其實質上是二次函數(shù)解析式中的得出的方程，此時方程的解即為二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，進而得到方程的解．
此題考查了拋物線與x軸的交點，利用了數(shù)形結合的數(shù)學思想，其中拋物線與x軸的交點的橫坐標即為拋物線解析式中得到關于x的一元二次方程的解，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．
7.【答案】A 【解析】解：，，，
，
，
故選：
先利用勾股定理求出AB，然后再利用銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可解答．
本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)的正弦，余弦，正切是解題的關鍵．
8.【答案】A 【解析】解：連接AB，則，且，
∽，相似比等于AB和CD邊上的高的比，即2：
：：3，
，
故選：
本題可以先求出C的坐標，再求出D的坐標，計算CD的長．注意到，也可以直接用相似來計算．
本題考查了點的坐標．解析法解題的關鍵是求出PA、PB的解析式，進而求出點C、D的坐標．幾何法的關鍵是發(fā)現(xiàn)∽，只要找到相似比即可．
9.【答案】B 【解析】解：甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為m，n，甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動小，
，
則，即是負數(shù)，
故選：
根據(jù)方差的意義可得m、n的大小關系，繼而得出答案．
本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義．
10.【答案】B 【解析】解：∽，
理由：與都為等腰直角三角形，
，
，
∽，
故選：
根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似證明即可．
本題考查等腰直角三角形的性質，相似三角形的判定等知識，熟練掌握相似三角形的判定定理解題的關鍵．
11.【答案】A 【解析】解：連接OC，
四邊形OBCD是平行四邊形，
，
，
是等邊三角形，
，
，
故選：
連接OC，根據(jù)平行四邊形的性質及圓的性質得出是等邊三角形，進而得到，再根據(jù)圓周角定理即可得解．
此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理并作出合理的輔助線是解題的關鍵．
12.【答案】D 【解析】解：連接OA、OB、CM，
點A是函數(shù)圖象上一點，點B是圖象上一點，
，
，
又軸，
，，
，
，
又，
，
故選：
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及平行線的性質進行計算即可．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，理解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是正確解答的關鍵．
13.【答案】B 【解析】解：①關于x的一元二次方程，，該方程無實數(shù)根，原說法正確；
②關于x的一元二次方程，，該方程有兩個不相等的實數(shù)根，原說法正確；
③若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，解得，原說法錯誤，
說法正確的是：①②，
故選：
根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷一元二次方程的根的情況，
一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；
一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；
一元二次方程沒有實數(shù)根．
將方程中的字母系數(shù)代入并進行判斷即可．
本題考查一元二次方程根的判別式與根的情況之間的關系，雖然本題中的方程都含有字母系數(shù)，但只要將其代入根的判別式，一樣可以判斷結論是否正確．
14.【答案】D 【解析】解：拋物線開口向上，
拋物線在直線上方，
設“和諧值”為h，
，
該函數(shù)最小值為，
故選：
通過求解．
本題考查二次函數(shù)的性質，解題關鍵是掌握求“和諧值”的方法，并不是拋物線頂點到直線豎直距離最?。?/span>
15.【答案】A 【解析】解：正六邊形ABCDEF的邊長為2，
，，
，
，
過B作于H，
，，
在中，，
，
同理可證，，
，
，
圖中陰影部分的面積為，
故選：
由正六邊形ABCDEF的邊長為2，可得，，進而求出，，過B作于H，由等腰三角形的性質和含直角三角形的性質得到，，在中，由勾股定理求得，得到，根據(jù)扇形的面積公式即可得到陰影部分的面積．
本題考查的是正多邊形與圓，正六邊形的性質和扇形面積的計算、等腰三角形的性質、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．
16.【答案】B 【解析】解：當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，
若，時，y取得最小值5，
可得：，
解得：或舍；
若，當時，y取得最小值5，
可得：，
解得：或舍
當時，則時，y取得最小值5，可得：不成立；
綜上，h的值為或5，
故選：
由解析式可知該函數(shù)在時取得最小值1、時，y隨x的增大而增大、當時，y隨x的增大而減小，根據(jù)時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若，時，y取得最小值5；若，當時，y取得最小值5，分別列出關于h的方程求解即可．
本題主要考查二次函數(shù)的性質和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質和最值分類討論是解題的關鍵．
17.【答案】 【解析】解：這里，，，
，
，
則方程的一個正根為
故答案為：
找出方程中a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可得到結果．
此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關鍵．
18.【答案】14 【解析】解：，，
∽，
，
，
，
四邊形ADNE是矩形，
米，
米
故旗桿MN的高度為14米，
故答案為：
利用相似三角形的性質求出EM，利用矩形的性質求出EN，可得結論．
本題考查相似三角形的應用，矩形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．
19.【答案】 【解析】解：依題意得：，
故答案為：
，
即，
又，
的取值范圍為
故答案為：
當時，；
當時，，
解得：
當一條邊長為時，另一條邊的長度為
故答案為：
利用矩形的面積計算公式，可得出，進而可得出；
代入，可求出，再結合，即可得出x的取值范圍為；
利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出另一邊的長度．
本題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式、反比例函數(shù)的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出y關于x的函數(shù)關系式；利用反比例函數(shù)的性質，找出x的取值范圍；利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出另一條邊的長度．
20.【答案】 【解析】解：※，
※
，
故答案為：；
※※※，a※，
，
解得，
根據(jù)a※，可以求得3※的值；
根據(jù)a※和x※※※，可以列出相應的一元二次方程，然后求解即可．
本題考查一元二次方程的應用、有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關鍵是明確題意，利用新定義解答．
21.【答案】10元 10元 【解析】解：午餐費用為16元的數(shù)量為：餐，補全條形統(tǒng)計圖如下：
由可知，該名員工每日午餐費用的中位數(shù)是10元，眾數(shù)是10元．
故答案為：10元；10元；
該職員的午餐總費用：元，元
因為，
所以該職員還需自行補充午餐費用．
用24分別減去其它午餐費的情況數(shù)量，即可得出午餐費用為16元的數(shù)量，進而補全條形統(tǒng)計圖；
分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義判斷即可；
求出該職員的午餐總費用即可解答．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．
22.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，，
∽；
解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
∽，
，
為AD中點，
，
，
，
設，
，
，，
，
解得：，
，
的長為6；
解：∽，
：：：：2，
的面積為2，
，，
，
，
四邊形ABNM的面積為 【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質，平行四邊形的性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，等高三角形面積的比等于其對應底的比是解題的關鍵．
根據(jù)平行四邊形的性質可得，從而證明8字模型相似三角形∽；
由∽，可得到DN：：2，設，表示出BN與DN，求出x的值，即可確定出BD的長；
根據(jù)∽且相似比為1：2，得到，已知的面積，則由線段之比，得到與的面積，從而得到，最后由求解．
23.【答案】解：把代入可得，
，即，
，解得，
反比例函數(shù)表達式為，
解，得或，
；
由圖象可得，
當時，或；
設，則，
，
，
或，
點C的坐標或 【解析】由一次函數(shù)求得A的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得B的坐標；
根據(jù)圖象即可求得；
設，則，根據(jù)題意列方程即可得到結論．
本題是反比例函數(shù)的綜合題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．
24.【答案】解：由題意得：，，則，
過點A作于點N，
則，
線段DP與相切，
，
，
，
∽，
，
，
解得，
當時，線段DP與相切；
①出發(fā)后到DP與圓相切時，與線段DP只有一個公共點，
，
②當點P與點E重合后，點P在內，此時與線段DP只有一個公共點，
點P與點E重合時，，
解得：，
，
綜上，當或時，與線段DP只有一個公共點；
①當時，由題意得：，
過點A作于點N，過點P作于點M，如圖，
，，
，
，
，，
，
，，
∽，
，
，
；
②當時，如圖，
則，
；
③當點P到達點B時，此時，
，
，
綜上，當是等腰三角形時t的值為或5或 【解析】過點A作于點N，則，由線段DP與相切，則，利用∽，得，代入即可求出t的值；
分兩種情形：出發(fā)后到DP與圓相切時，與線段DP只有一個公共點，得，當點P與點E重合后，點P在內，此時與線段DP只有一個公共點，當點P與點E重合時，，可解決問題；
分，PPC，三種情形，分別畫出圖形，即可解決問題．
本題是圓的綜合題，主要考查了動點問題，直線與圓的位置關系，相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等知識，運用分類討論思想是解題的關鍵．
25.【答案】 【解析】解：由表中數(shù)據(jù)知，每件商品進價為：元，
每件進價 20元；
設一次函數(shù)解析式為，
根據(jù)題意，得，
解得：，，
所以y與x的函數(shù)表達式為；
故答案為：20，；
由題意，得，
，
當時，w有最大值，最大值為3200，
當每件售價為60元時，周銷售利潤w最大，最大利潤為3200元；
根據(jù)題意得，，
，對稱軸為，，
當時，周銷售最大利潤為，
當時，周銷售最大利潤為2888元．
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以求出每件進價；設出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
根據(jù)利潤=單件銷售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質求出函數(shù)最值；
進價提高4元，根據(jù)利潤=單件銷售量列出函數(shù)解析式，再根據(jù)m的取值分情況討論函數(shù)的最值．
本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應用，重點是掌握求最值的問題．注意：數(shù)學應用題來源于實踐，用于實踐，在當今社會市場經(jīng)濟的環(huán)境下，應掌握一些有關商品價格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值．
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