蕭紅中學九學年（上）·期中學情評估·數(shù)學一、選擇題（每題3分，共計30分）1．下列各式計算正確的是（    ）A．     B．     C．     D．2．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如圖，在中，，則等于（    ）A．     B．     C．     D．5．拋物線的頂點坐標是（    ）A．     B．     C．     D．6．把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達式是（    ）A．     B．     C．     D．7．在中，，則（    ）．A．     B．     C．     D．8．如圖，在中，，點F在邊上，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，若邊剛好經(jīng)過點F，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（    ）A．     B．     C．     D．9．已知：在中，點D為上一點，過點D作的平行線交于點E，過點E作的平行線交于點F，連接，交于點K．則下列說法不正確的是（    ）A．     B．     C．     D．10．一輛汽車由A地勻速駛往相300千米的B地，汽車的速度是100千米/時，那么汽車距離B地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（    ）A．     B．C．     D．二、填空題（每小題3分，共計30分）11．將1027000用科學記數(shù)法表示為___________．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．13．計算的結(jié)果是___________．14．把多項式分解因式的結(jié)果是___________．15．不等式組的解集為___________．16．方程的解為___________．17．二次函數(shù)的最小值為___________．18．一個扇形的圓心角為，扇形的面積為，則扇形的半徑是___________．19．在矩形中，，點E在上，連接，若是以為腰的等腰三角形，則的度數(shù)為___________．20．如圖，為等腰直角三角形，，過點B作在上取一點D，連接，若，則___________．三、解答題（其中21-22每題7分，23-24題每題8分，25-27題每題10分，共計60分）21．（本題7分）先化簡，再求值：，其中．22．（本題7分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段、線段的端點均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫以為直角邊的等腰直角，點D在小正方形的格點上；（2）在（1）的條件下，在圖中畫一個，點C在小正方形的格點上；使，且的面積為2，連接，直接寫出線段的長．23．（本題8分）哈市某區(qū)對初四的數(shù)學教師試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初四學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了多少名學生；（2）通過計算請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該區(qū)有6000名初四學生，那么估計在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少人？24．（本題8分）在菱形中，P、Q分別是邊的中點，連接．（1）如圖（1），求證：．（2）如圖（2），連接，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有余弦值為的角．25．（本題10分）為迎接哈爾濱冰雪節(jié)，某商店決定購進A、B兩種紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元：若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不超過7650元，那么該商店最多可購進A種紀念品多少件？26．（本題10分）如圖，是的直徑，點C、D在上，與相切交的延長線于點E．（1）求證：．（2）點G是弧的中點，連接，過點B作于點H，延長交于點P．求證：．（3）在（2）的條件下，若，求線段的長度．27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于A點，與y軸交于B點，拋物線經(jīng)過A、B兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）C是拋物線對稱軸上一點，連接，將線段繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的對稱點D恰好落在第四象限的拋物線上時，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線與拋物線對稱軸交于點G，連接，P是拋物線對稱軸上一點，過點P作x軸的平行線交于點M，交于點N，連接，設(shè)點P的縱坐標為t，當時，求t的值． 蕭紅中學九學年（上）·11月份線上限時綜合作業(yè)·數(shù)學·參考答案一、選擇題答案：題號12345678910答案BCADAAABCD二、填空題答案：11．  12．  13．  14．  15．  16．  17．  18．3  19．或  20．2三、解答題答題卡：21．化簡結(jié)果：原式22．2個圖各3分，23．（1）（名）答：一共抽查了560名學生。（2）（名）     補圖1分（3）（人）答：估計24．（1）    （2）25．（1）解：設(shè)購進A種紀念品每件x元，購進A種紀念品每件y元，解得答：購進A種紀念品每件100元，購進A種紀念品每件50元。（2）解：設(shè)該商店可購進A種紀念品a件答：最多可購進A種紀念品53件。26．（1）證明：連接，∵是的直徑∴∴∵，∴∵與相切∴∴∴∴（2）∵G是弧的中點，∴．∵∴∵∴，∴，∵∴是的中位線∴即（3）連接，過D作于K∵與相切∴∴∵是的直徑∴∴，∵∴∴∵∴∴與都是等腰三角形∴∴在中，∴，∴∵，∴∴∴，∴27．（1）解：直線與坐標軸交點坐標∵拋物線經(jīng)過A、B兩點．∴∴，∴（2）設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點F，作于點E，則的對稱軸∴∵軸，∴∵∴又∵∴∴設(shè)，∴則，代入拋物線的解析式，解得（舍）∴（3）由（1）知，由（2）知，則∴由（2）知，當時，∴∴，∵∴∴∴，∵∴，∴∴∵∴在四邊形中，∴∴在延長線上取一點H，使，∵∴，∵，∴∴∵∴∴，∴∴∵軸∴作于K∴由∴在中，，∴∴．

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