蘇科版九年級下冊6.5 相似三角形的性質(zhì)教學ppt課件

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（1）△ABC和△A′B′C′的相似比是_______；
（2）△ABC的面積是_______；△A′B′C′的面積是_______.
相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比
如圖，分別作出 △ABC 和 △A' B' C' 的高 AD 和 A' D' ．
△ABC 和 △A' B' C' 對應(yīng)高的比是k
已知：如圖，△ABC和△A'B'C'中，△ABC ∽△A′B′C′， 相似比為k，AD 和 A' D'是 △ABC 和 △A' B' C' 的高．
求證：AD 和 A' D'的比是k.
證明：∵△ABC ∽△A′B′C′
又∵△ABD和△A'B'D'都是直角三角形，
∴△ABD ∽△A'B'D'，
對應(yīng)中線、角平分線的比也等于相似比k.
相似三角形周長的比等于相似比
相似三角形的周長比等于相似比k.
已知：如圖，△ABC和△A'B'C'中，△ABC ∽△A′B′C′， 相似比為k．
求證：△ABC和△A'B'C'的周長比是k.
證明：∵△ABC ∽△A′B′C′， 相似比為k，
∴AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
相似三角形面積的比等于相似比的平方
1.將一個三角形改成與它相似的三角形，如果面積擴大為原來的9倍，那么周長擴大為原來的（ ）A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍
2.兩個相似三角形的最短邊長分別為5 cm和3 cm，它們的周長之差為12 cm，那么大三角形的周長為（ ）A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm
4.已知△ABC∽△A′B′C′，CD是AB邊上的中線，C′D′是A′B′邊上的中線，CD=4 cm，C′D′=10 cm，AE是△ABC的一條高，AE=4.8 cm，求△A′B′C′中對應(yīng)高A′E′的長.
5.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周長分別為20 cm和25 cm，且BC=5 cm,DF=4 cm，求EF和AC的長.
解：∵相似三角形周長的比等于相似比，
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∶EB=1∶2.（1）求△AEF與△CDF的周長比；（2）如果S△AEF=6 cm2，求S△CDF的值.
解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△CDF∽△AEF.
∵AE∶EB=1∶2，
∴AE∶AB=1∶3,
∴AE∶CD=1∶3,
∴△AEF與△CDF的周長比為1∶3.
∴S△CDF=9S△AEF=54 cm2.
解：（2）∵△CDF∽△AEF， AE∶CD=1∶3,
∴S△AEF∶S△CDF=1∶9，