1.【2022無錫】函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是(  )A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4
2.【2022揚州】在平面直角坐標系中,點P(-3,a2+1)所在的象限是(  )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
3.【2022廣東】在平面直角坐標系中,將點(1,1)向右平移2個單位后,得到的點的坐標是(  )A.(3,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(1,-1)
4.【2022銅仁】如圖,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),則D的坐標為(  )A.(-2,-1) B.(4,-1)C.(-3,-2) D.(-3,-1)
5.【2022北京】下面的三個問題中都有兩個變量:①汽車從A地勻速行駛到B地,汽車的剩余路程y與行駛時間x;②將水箱中的水勻速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y與放水時間x;③用長度一定的繩子圍成一個矩形,矩形的面積y與一邊長x.其中,變量y與變量x之間的函數(shù)關系可以用如圖所示的圖象表示的是(  )A.①② B.①③C.②③ D.①②③
6.若點P(a,b)到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,且在第二象限,則點P的坐標為________,到原點的距離是________.
7.已知函數(shù)y= ,若y=2,則x=______.
解:根據(jù)題意可知,A5(1,-1),A6(2,-1),A7(2,0),A8(2,1).
8.在平面直角坐標系中,點A1從原點O出發(fā),沿x軸正方向按折線不斷向前運動,其移動路線如圖所示.這時點A1,A2,A3,A4的坐標分別為A1(0,0),A2(0,1),A3(1,1),A4(1,0),…,按照這個規(guī)律解決下列問題:(1)寫出點A5,A6,A7,A8的坐標;
(2)點A100和點A2 022的位置分別在______,__________.(填x軸上方、x軸下方或x軸上)
9. 【創(chuàng)新題】【跨學科綜合題】甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對應關系如圖所示,則下列說法中,錯誤的是(  )A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當溫度升高至t2 ℃時,甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為0 ℃時,甲、乙的溶解度都小于20 gD.當溫度為30 ℃時,甲、乙的溶解度相等
10. [立德樹人·繼承優(yōu)良傳統(tǒng)文化]【2022鄂州】中國象棋文化歷史久遠.某校開展了以“縱橫之間有智慧,攻防轉(zhuǎn)換有樂趣”為主題的中國象棋文化節(jié).如圖所示是某次對弈的殘局圖,如果建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(-1,-2),“馬”位于點(2,-2),那么“兵”在同一坐標系下的坐標是________.
11. [模型意識]【2022舟山】6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和時間x(h)的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:
(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)
(1)數(shù)學活動:①根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過描點、連線(光滑曲線)的方式補全該函數(shù)的圖象.
②觀察函數(shù)圖象,當x=4時,y的值為多少?當y的值最大時,x的值為多少?
解:通過觀察函數(shù)圖象,當x=4時,y=200,當y的值最大時,x=21.
(2)數(shù)學思考:請結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.
解:該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下(答案不唯一):①當2≤x≤7時,y隨x的增大而增大;②當x=14時,y有最小值為80.

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