2023龍巖一級校聯盟（九校）高三上學期11月期中聯考試題數學PDF版含答案-試卷下載-教習網

龍巖市一級校聯盟（九校）聯考2022-2023學年第一學期半期考高三數學參考答案與評分細則一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678答案CACBDAAC二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的的2分.題號9101112答案BCACDACACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 15. 16. 四、解答題，本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）解：由，得 ----------2分(1) 由，解得，所以的單調遞增區(qū)間為.又,.所以在上的單調增區(qū)間為. ----------------------5分 (2)由得，,--------------------------------7分 .-------------------------10分18．（本小題滿分12分）解：（1）, 當，-------------------------1分兩式相減得.-------------------------3分又因為,所以數列是公比為3的等比數列. -------------------------4分（2）由,得, , ,-------------------------7分. -------------------------8分------------------------------11分 , 所以.-------------------------12分19．（本小題滿分12分）解：（1）由題表知，隨著時間的增大，的值隨的增大，先減小后增大，而所給的函數，和在上顯然都是單調函數，免費下載公眾號《高中僧試卷》不滿足題意，故選擇. ----------------------2分把，，分別代入，得,解得，. -----------------------4分∴，．又,∴當且僅當時，即當時，y有最小值，且．故當該紀念章上市12天時，市場價最低，最低市場價為每枚48元． ----------------6分（2）原不等式可以整理為：，因為對，都有不等式恒成立，則．-----------------------7分（i）當時，,當且僅當時，即當時，．∴,解得，不符合假設條件，舍去．-----------------------9分（ii）當時，在單調遞增，故，只需.整理得：,∴（舍去）,綜上，．-----------------------12分20．（本小題滿分12分）解:（1）取線段中點，連接，由圖1可知，四邊形是矩形，且是線段與的中點，且在圖1中且，且．所以在圖2中，且且,四邊形是平行四邊形，則.-----------------------4分由于平面平面平面-----------------------6分（2）由圖1，折起后在圖2中仍有即為二面角的平面角．-----------------------7分以為坐標原點，分別為軸和軸正向建立空間直角坐標系如圖，且設則，------------------9分設平面的一個法向量由，得，取則于是平面的一個法向量-----------------------10分-----------------------11分∴直線與平面所成角的正弦值為-----------------------12分21．（本小題滿分12分）解：（1）由正弦定理得，-----------------------1分由,得.----------------------3分所以,,------------------4分或（舍去）,.-----------------------5分（2）由條件得，解得,,，,.---------------------7分的面積= =,---------------------10分.又因為函數單調遞減，所以面積單調遞增.，則面積的取值范圍為.---------------------12分22．（本小題滿分12分）解：（1）當時，需證，只需證---------------------1分設，，---------------------2分當時，，所以在上單調遞增，---------------------3分所以.所以 --------------------4分（2）因為，所以設,可得，又，則，--------------------5分若，，由（1）知，當時，；當時，，所以恒成立，符合題意；--------------------7分若，，當時，，不合題意；--------------------9分若，因為時，，所以在上單調遞增，因為，又，所以存在，，當時，，在上單調遞減，，不合題意；--------------------11分綜上，，的取值范圍是.--------------------12分