2020-2022年廣東中考數(shù)學(xué)3年真題匯編專題03 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（5個(gè)考向）（學(xué)生卷+教師卷）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題03 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)考向1 點(diǎn)或圖像的變換1．（2022·廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D． 2．（2020·廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．（2020·廣東）把函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．4．（2021·廣東）把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為___．考向2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)1．（2022·廣東）點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是（）A． B． C． D．2．（2022·廣東廣州）點(diǎn)在正比例函數(shù)（）的圖象上，則的值為（）A．-15 B．15 C． D．3．（2020·廣東廣州）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，，則（）A． B． C． D．4．（2021·廣東廣州）一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)、是反比例函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，若，則________（填“＜”或“＞”或“＝”）．5．（2022·廣東）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（）與所掛物體質(zhì)量x（）滿足函數(shù)關(guān)系．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量． 6·廣東廣州）某燃?xì)夤居?jì)劃在地下修建一個(gè)容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲(chǔ)存室，儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求儲(chǔ)存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲(chǔ)存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲(chǔ)存室的底面積S的取值范圍． 7．（2020·廣東深圳）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元．（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若肉粽的銷售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為6元，試問第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤(rùn)最大？第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？考向3 反比例函數(shù)與幾何綜合1．（2021·廣東廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．（2022·廣東深圳）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．3．（2021·廣東深圳）如圖，已知反比例函數(shù)過A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．4．（2020·廣東深圳）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCO為平行四邊形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OABC的頂點(diǎn)C，則k=___．5．（2021·廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．（1）求m的值；（2）若，求k的值． 6．（2021·廣東深圳）探究：是否存在一個(gè)新矩形，使其周長(zhǎng)和面積為原矩形的2倍、倍、k倍．（1）若該矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形，使其周長(zhǎng)和面積都為邊長(zhǎng)為2的正方形的2倍？_______（填“存在”或“不存在”）．（2）繼續(xù)探究，是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為長(zhǎng)為3，寬為2的矩形的2倍？同學(xué)們有以下思路：設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y，則依題意，，聯(lián)立得，再探究根的情況：根據(jù)此方法，請(qǐng)你探究是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為原矩形的倍；如圖也可用反比例函數(shù)與一次函數(shù)證明：，：，那么，①是否存在一個(gè)新矩形為原矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？_______．②請(qǐng)?zhí)骄渴欠裼幸恍戮匦沃荛L(zhǎng)和面積為原矩形的，若存在，用圖像表達(dá)；③請(qǐng)直接寫出當(dāng)結(jié)論成立時(shí)k的取值范圍：．7．（2020·廣東）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，．連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接，．（1）填空：_________；（2）求的面積；（3）求證：四邊形為平行四邊形．考向4 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1．（2022·廣東廣州）如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小2．（2021·廣東）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．連接點(diǎn)A、B，過O作于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到y軸距離的最大值（）A． B． C． D．13．（2021·廣東廣州）拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，且與y軸交于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，y的值為（）A． B． C． D．54．（2021·廣東深圳）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C． D．5．（2020·廣東）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是．下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．（2020·廣東深圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．4ac-b2＞0C．3a+c=0 D．ax2+bx+c=n+1無實(shí)數(shù)根7．（2020·廣東廣州）對(duì)某條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了3次測(cè)量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：）9.9，10.1，10.0，若用作為這條線段長(zhǎng)度的近以值，當(dāng)______時(shí)，最小．對(duì)另一條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了次測(cè)量，得到個(gè)結(jié)果（單位：），若用作為這條線段長(zhǎng)度的近似值，當(dāng)_____時(shí)，最小．8．（2022·廣東深圳）二次函數(shù)先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，用光滑的曲線畫在平面直角坐標(biāo)系上．(1)的值為；(2)在坐標(biāo)系中畫出平移后的圖象并求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)在新的函數(shù)圖象上，且兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸的同一側(cè)，若則（填“”或“”或“”）考向5 二次函數(shù)綜合1．（2022·廣東）如圖，拋物線（b，c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，，，點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過P作//交于點(diǎn)Q．(1)求該拋物線的解析式；(2)求面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)． 2．（2021·廣東）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若（1）中二次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C；點(diǎn)M是（1）中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)．問在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 3．（2021·廣東廣州）已知拋物線（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)（2，4）是否在該拋物線上；（2）該拋物線的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)、，若該拋物線與線段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍． 4．（2020·廣東）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，，過點(diǎn)的直線與軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為，，．（1）求，的值；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上且在軸下方，點(diǎn)在射線上，當(dāng)與相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)． 5．（2020·廣東廣州）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，，，頂點(diǎn)不在第一象限，線段上有一點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，．（1）用含的式子表示；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求在時(shí)的取值范圍（用含的式子表示）． 6．（2020·廣東深圳）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）求解拋物線解析式；（2）連接AD，CD，BC，將△OBC沿著x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移，得到，點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)O'與點(diǎn)A重合時(shí)停止移動(dòng)．記與四邊形AOCD的重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與時(shí)間t的函數(shù)解析式；（3）如圖2，過拋物線上任意一點(diǎn)M（m，n）向直線l：作垂線，垂足為E，試問在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得ME-MF=？若存在，請(qǐng)求F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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