西寧市海湖中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期期中測試卷高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.（2022·河南安陽·高一期末）命題“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，2.（2022·河南信陽·高一期末）設(shè)集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 3.（2022·青海西寧·高一期末）如果，則正確的是（    ）A. 若，則  B. 若，則C. 若，，則 D. 若，，則4. 已知，則集合的子集的個(gè)數(shù)是（    ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 645.（2022·廣東·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一期中）已知集合，，若滿足，則的值為（    ）A. 或5 B. －3或5 C. －3 D. 56.（2022·廣東·華南師大附中高一期末）若正實(shí)數(shù)，滿足，則的（    ）A. 最大值為9 B. 最小值為9 C. 最大值為8 D. 最小值為87.（2022·山東·東營市高一階段練習(xí)）“不等式在上恒成立”的充要條件是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知集合，.則（    ）A.   B. C.   D. 二、多項(xiàng)選擇題：每小題5分，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 已知集合，集合，則集合可以是（    ）A.  B.  C.  D. 10.（2022·江蘇·南京師大附中高一期末）設(shè)是的必要條件，是的充分條件，是的充分必要條件，是的充分條件，則下列說法正確的有（    ）A. 是的必要條件  B. 是的充分條件C. 是的充分必要條件 D. 是的既不充分也不必要條件11.（2022·江西上饒·高一期末）下列關(guān)于不等式的解集討論正確的是（    ）A. 當(dāng)時(shí)，的解集為B. 當(dāng)時(shí)，的解集為C. 當(dāng)時(shí)，的解集為D. 無論取何值時(shí)，的解集均不為空集12.（2022·安徽·高一期末）已知，，且，則下列說法中正確的是（    ）A. 有最大值為  B. 有最小值為9C. 有最小值為 D. 有最小值為3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.（2021·北京市第十二中學(xué)高一階段練習(xí)）某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時(shí)聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全部講座，則聽講座人數(shù)為_________.14.（2022·重慶市高一階段練習(xí)）如圖，公園的管理員計(jì)劃在一面墻的同側(cè)，用彩帶圍成四個(gè)相同的長方形區(qū)域（墻面不掛彩帶）.若每個(gè)區(qū)域面積為，則圍成四個(gè)區(qū)域的彩帶總長最小值為_________.15. 已知命題：或，命題：或，若是的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.16.（2022·江西·豐城九中高一階段練習(xí)）給出下列命題：①已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)是4；②“”是“”的必要不充分條件；③“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件；④設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件.其中所有正確命題的序號是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分.17.（10分）設(shè)集合，，.求：（1）；（2）；（3）.18.（12分）已知集合，.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（2022·江蘇高一月考）全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號.連云港市黃海路社區(qū)響應(yīng)號召，在全面開展“創(chuàng)文”的基礎(chǔ)上，對一塊空閑地進(jìn)行改造，計(jì)劃建一面積為矩形市民休閑廣場.全國文明城市是中國大陸所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個(gè)，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號，是目前國內(nèi)城市綜合類評比中的最高榮譽(yù)，也是最具有價(jià)值的城市品牌.為此社區(qū)黨委開會討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實(shí)用.初步?jīng)Q定在休閑廣場的東西邊緣都留有寬為的草坪，南北邊緣都留有的空地栽植花木.（1）設(shè)占用空地的面積為（單位：）， 矩形休閑廣場東西距離為（單位：，），試用表示為的函數(shù)；（2）當(dāng)為多少時(shí)，用占用空地的面積最少？并求最小值.20.（2022·廣西·高一期中）已知命題：方程沒有實(shí)數(shù)根.（1）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）集合，若是的必要條件，求的取值范圍.21.（2022·山東·東營高一月考）已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若_________，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請從①，②，③，這三個(gè)條件中選一個(gè)填入（2）中橫線頂處，并完成第（2）問的解答.（如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）22.（2022·遼寧·營口市第二高級中學(xué)高一期末）已知關(guān)于的不等式.（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集. 西寧市海湖中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期期中測試卷高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1-5：ADCBC 6-8：BAC二、多項(xiàng)選擇題：每小題5分，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. ABC     10. BC    11. CD    12. ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 172    14. 48     15.      16. ③④四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分.17.【答案】（1）（2）；             （3）.18.【答案】（1）；（2）或.（1）因?yàn)?/span>是的充分條件，故，故，故.（2）因?yàn)?/span>，故或，故或.19.【答案】（1）；（2）當(dāng)休閑廣場東西距離為40m時(shí)，用地最小值為4880 m2.【詳解】（1）因?yàn)閺V場面積須為4000，所以矩形廣場的南北距離為m，所以；（2）由（1）知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立.答：當(dāng)休閑廣場東西距離為40m時(shí)，用地最小值為4880.20.【答案】（1）   （2）【詳解】（1）若P是真命題，則，解得，則.（2）因?yàn)?/span>是的必要條件，所以， 當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，則有，解之得，綜上所述，a的取值范圍為.21.【答案】（1）   （2）答案不唯一，具體見解析【詳解】（1）由題意得，.當(dāng)時(shí)，，∴.（2）選擇①：∵，∴.當(dāng)時(shí)，，不滿足，舍去；當(dāng)時(shí)，，要使，則，解得；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，舍去，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.選擇②：當(dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，，要使，則，解得；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.選擇③：當(dāng)時(shí)，，，∴，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，，要使，則，解得；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，滿足題意，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.22.【答案】（1），；（2）答案見解析.【詳解】（1）因?yàn)?/span>的解集為，所以方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)關(guān)系得:，解得；（2），當(dāng)a=0，不等式為，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式化為，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)根分別為：.當(dāng)時(shí)，兩根相等，故不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為或，.綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)a=0，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.

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