江蘇省徐州市沛縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

這是一份江蘇省徐州市沛縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試題（友情提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.方程的解是（    ）A. B.， C.， D.，2.用配方法解一元二次方程時，配方正確的是（    ）A. B. C. D.3.的半徑為，若點到圓心的距離為，則點與的位置關(guān)系是（    ）A.點在內(nèi) B.點在上 C.點在外 D.不能確定4.如圖，點，，在上，，則的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.5.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可以是（    ）A.3 B.2 C.1 D.6.若將拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線的表達(dá)式為（    ）A. B. C. D.7.若圓錐的底面半徑為，側(cè)面展開圖的面積為，則圓雉的母線長為（    ）A. B. C. D.8.如圖是王叔叔晩飯后步行的路程（單位：）與時間（單位：）的函數(shù)圖像，其中曲線段是以為頂點的拋物線的一部分.下列說法正確的是（    ）A.線段的函數(shù)表達(dá)式為B.，王叔叔步行的路程為C.曲線段的函數(shù)表達(dá)式為D.，王叔叔步行的速度由慢到快二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）9.當(dāng)___________時，關(guān)于的方程是一元二次方程.10.若關(guān)于的方程的一個根為3，則_________.11.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是_________.12.一個扇形的圓心角是，它的半徑是，則扇形的面積為_________.13.若二次函數(shù)的圖像頂點在軸上，則_________.14.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為___________.15.如圖，把直角三角板的直角頂點放在圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點，，量得，，則該圓的半徑是__________.16.如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，，若，則_____________.17.如圖，為的內(nèi)切圓，切點分別為，，，且，，，則_____________.18.如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段的弧組成的，其中的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為，半徑為…，、、、…的圓心依次按點循環(huán)，若正方形的邊長為1，則的長是____________.三、解答題（本大題有7小題，共86分）19.解方程（每題6分，本題12分）（1）；  （2）20.（本題10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點為拋物線的頂點，點、、的坐標(biāo)分別為，，（1）直線的表達(dá)式為_________；（2）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）①頂點的坐標(biāo)為_____________；②當(dāng)時，的取值范圍是______________.21.（本題12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都為1，點、都在格點上，以為圓心，為半徑做圓，只用無刻度的直尺完成以下畫圖.（1）在圖①中畫的一個內(nèi)接正四邊形，___________；（2）在圖②中畫的一個內(nèi)接正六邊形，__________.22.（本題12分）如圖，某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為），另外三面用柵欄圍成，已知柵欄總長度為，設(shè)矩形垂直于墻的一邊，即的長為.（1）若矩形養(yǎng)殖場的面積為，求此時的的值.（2）當(dāng)為多少時，矩形養(yǎng)殖場的面積最大?最大值是多少?23.（本題12分）如圖，在中，，點在上，以為半徑的交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，，求線段的長.24.（本題14分）拋物線與軸交于兩點，其中點的坐標(biāo)為，與軸交于點，點為拋物線的頂點，且點的橫坐標(biāo)為.（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）若點是軸下方拋物線上任意一點，已知的半徑為2，當(dāng)與坐標(biāo)軸相切時，圓心的坐標(biāo)是_____________.25.（本題14分）如圖1，在中，弦平分圓周角，我們將圓中以為公共點的三條弦，，構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形”，弦，，稱為“爪形”的爪.（1）如圖2，四邊形內(nèi)接于，，①證明：圓中存在“爪形”；②若，求證：.（2）如圖3，四邊形內(nèi)接于圓，其中，連接.若“爪形”的爪之間滿足，則________°.
2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678答案CDABDBAC9.4 10.-1 11. 12. 13.214. 15.5 16.55° 17.10 18.19.方程化為一般形式且正確給1分（1） ................................................................................（3分）  ...................................................................（6分）（2）法一：，.............................................（10分）∴，...................................................................................................................（12分）法二：，（10分）∴，.........................................................（12分）法三：，（10分）∴，...........................................................（12分）20.（1）.............................................................................................................（2分）（2）把，，代入拋物線中得中.........................................................................................................（4分）解得∴函數(shù)表達(dá)式為...................................................................（7分）（3）①...........................................................................................................（8分）（4）②.........................................................................................................（10分）21.（1）見下圖（有字母和關(guān)鍵格點即可）（4分） 32.......................................6分（2）見下圖（有字母和關(guān)鍵格點即可）（10分） .....................................6分22.（1）∵矩形，∴..........................................................1分由題意，得........................................................................................3分解得，當(dāng)時，（舍去）當(dāng)時，...........................................................................................5分答：此時x的值為6m.........................................................................................6分（2）設(shè)矩形養(yǎng)殖場的面積為........................................................................7分由（1）得，.......................................................10分∵，∴當(dāng)時，S最大，最大值為40.5...............................................................11分答：當(dāng)x為4.5時，矩形養(yǎng)殖場的面積最大，最大值為.......................12分23.（1）連接∵，∴∵垂直平分線交，∴，∴....................................................3分∵，∴∴.......................................................................................................4分∵∴∴，∵為半徑∴是的切線............................................................................................................6分（2）連接，設(shè)由題意，，∵，，∴，，∵在中，，由勾股定理得∴∵在中，，由勾股定理得∴........................................................................................10分∴，答：的長為...........................................................................................................12分24.（1）（方法不唯一）設(shè)拋物線的表達(dá)式為，由題意得：，把點B的坐標(biāo)為，點代入的：，（4分）解得，（5分）∴拋物線的解析式為..................................................6分（2）（方法不唯一）過點D作軸由題意，，，，，，.................................................................8分，∴......................................................................11分（3），，............................14分25.（1）①證明：因為，∴...............................................................................................................2分∴平分圓周角∴圓中存在“爪形D”；.....................................................................................................4分②延長至點E，使得，連接，.................................................................5分∵∴∵，∴∴，......................................................................................................8分∵，∴∴為等腰直角三角形............................................................................................10分∴由勾股定理得，，即，∴..............................................................................................12分（3）120°...........................................................................................................................14分