2022-2023學年度上學期高三期中檢測試卷文科數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共4頁,總分150分,考試時間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合, 則A.  B.  C.  D. 2. 有下列四個命題:①“若,則”的逆否命題為真命題;②若, 則是的充分不必要條件;③若為假命題, 則均為假命題;④對于命題, 則.其中真命題的個數(shù)是A. 1     B. 2     C. 3     D. 43. 已知, 向量與的夾角為, 則A. -72     B. -60     C. -51     D. -434. 這三個數(shù)之間的大小順序是A.        B. C.        D. 5．如圖是函數(shù)的導函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列關于函數(shù)的說法正確的是A．函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為B．函數(shù)在點和點處的切線斜率相等C．D．函數(shù)只有一個極小值點，沒有極大值點6. 設是等差數(shù)列, 則下列結論中正確的是A. 若, 則B. 若, 則C. 若, 則D. 若, 則7．圣·索菲亞教堂是哈爾濱的標志性建筑，其中央主體建筑集球、圓柱、棱柱于一體，極具對稱之美.如圖，犇犇同學為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物，高約為，在它們之間的地面上的點（，，三點共線）處測得樓頂、教堂頂的仰角分別是和，在樓頂處測得塔頂的仰角為，則犇犇估算索菲亞教堂的高度約為（結果保留整數(shù)）A． B． C． D． 8. 在數(shù)列中,, 則A. 20     B. 30     C. 36     D. 289. 已知, 則A.      B.     C.     D. 10. 定義在區(qū)間[-2,2]上的函數(shù), 則滿足的的取值范圍是A.     B.     C.   D. 11. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度, 再將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的一半, 縱坐標不變, 得到函數(shù)的圖象. 若, 則的最小值為A.      B.      C.      D. 12. 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的導函數(shù)為, 且, 則下列判斷中正確的是A.        B. C.        D. 第 Ⅱ 卷(非選擇題 共 90 分)二、填空題: 本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分。13. 已知, 使是真命題, 則的取值范圍是_____.14. 已知等差數(shù)列的前項和為, 則當取最大值時的值為_____.15．如圖所示，已知函數(shù)的圖象與軸的交點分別為，，為函數(shù)的最高點，則_____. 16. 已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關于軸對稱的點,則實數(shù)的取值范圍為_____.三、解答題: 本題共 6 小題,共 70 分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10 分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若方程有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍. 18．（12 分)在中，角??的對邊分別為，，，.（1）求；（2）求函數(shù)的值域. 19．（12 分)已知函數(shù)，若的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離為．（1）求的值，并寫出在上的一條對稱軸方程；（2）在中，角，，所對的邊分別是，，，若，，求的最大值．  20.（12 分)已知數(shù)列的前項和, 數(shù)列滿足.(1) 證明: 數(shù)列是等差數(shù)列;(2) 設, 求數(shù)列的前項和. 21．（12 分)已知等差數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項和，.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，若存在正數(shù)，使，對一切恒成立，求的取值范圍. 22．（12 分)設函數(shù)．（1）求的單調區(qū)間；（2）若，為整數(shù)，且當時，恒成立，求的最大值．   

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