2018-2019-1廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
13．
14．8.6×108
15．m＜0
16．0
17．7或﹣1
18．120≤M≤130
三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．解：由題意得，且x≥0，y≥0，z≥0
由②﹣①得 x﹣z＝10，
即x＝10+z
由①×3﹣②得 2y+4z＝40，
即y＝20﹣2z，
又∵x≥0，y≥0，z≥0，
∴0≤z≤10，
∵M(jìn)＝5x+4y+2z＝（2x+2y+2z）+（3x+y﹣z）+（y+z）＝130﹣z，
∴120≤M≤130．
20．解：∵|a﹣4|+＝0，
∴a﹣4＝0且b﹣9＝0，
∴a＝4，b＝9．
原式＝?＝，
當(dāng)a＝4，b＝9時(shí)，原式＝．
21．（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：
，
解之得：，
答：甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．
（2）解：設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買（20﹣m）個(gè)；
由題意得：
解之得：8≤m≤10
因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10
即：學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種：
方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，
方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，
方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．
22．解：（1）∵喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%，
∴總?cè)藬?shù)＝＝450（人）．
∵娛樂人數(shù)占36%，
∴b＝450×36%＝162（人），
∴a＝450﹣162﹣36﹣90﹣27＝135（人）；
（2）∵喜歡動(dòng)畫的人數(shù)是135人，
∴×360°＝108°；
（3）∵喜愛新聞?lì)惾藬?shù)的百分比＝×100%＝8%，
∴47500×8%＝3800（人）．
答：該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有3800人．
23．解：（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是a﹣b．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影＝（a﹣b）2；
【方法2】S陰影＝（a+b）2﹣4ab；
（3）（a+b）2，（a﹣b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，
因?yàn)閙+n＝10，m﹣n＝6，
所以36＝100﹣4mn，
所以mn＝16．
24．（1）證明：在△ABD與△CAE中，
，
∴：△ABD≌△CAE（SAS）．
（2）解：由（1）知，△ABD≌△CAE，
∴∠AEC＝∠ADB，BD＝AE，AE＝CE，
∴∠FEC＝∠BDC＝60°．
∵∠F＝∠BDC＝60°，
∴∠ECF＝60°，則∠FEC＝∠F＝∠ECF，
∴∠ECF是等邊三角形，
∴EC＝EF，
∴AF＝AE+EF＝3+5＝8．
25．解：（1）m2﹣4m﹣5＝m2﹣4m+4﹣9＝（m﹣2）2﹣9＝（m﹣2+3）（m﹣2﹣3）＝（m+1）（m﹣5）．
故答案為（m+1）（m﹣5）；
（2）2a2+3b2﹣4a+12b+18＝2（a2﹣2a）+3（b2+4b）+18＝2（a2﹣2a+1）+3（b2+4b+4）+5＝2（a﹣1）2+3（b+2）2+5，
當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值，最小值為5；
（3）∵a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27
＝a2﹣4a（b+1）+4（b+1）2+（b﹣2）2+19
＝（a﹣2b﹣2）2+（b﹣2）2+19，
∴當(dāng)a＝6，b＝2時(shí)，多項(xiàng)式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值19
26．解：（1）∵OA＝OB＝OC，
∴AB＝2OA，
∠AOC＝90°，△ABC的面積為16，
∴×AB×OC＝16，即×2OA×OC＝16，
∴OA＝OC＝OB＝4，
∴A（﹣4，0），B（4，0），C（0，﹣4），
故答案為：（﹣4，0），（4，0），（0，﹣4）；
（2）當(dāng)t＝2秒時(shí)，即CP＝OC時(shí)，DP與DB垂直且相等．
理由如下：作DM⊥x軸于點(diǎn)M，作DN⊥y軸于點(diǎn)N，
則OM∥OC，DN∥OA，
∵D為線段AC中點(diǎn)，
∴DM＝2，OM＝2，DN＝2，NC＝2，
∴BD2＝DM2+BM2＝40．DP2＝DN2+PN2＝4+（2+2t）2＝8+8t+4t2，PB2＝OB2+PO2＝16+（4+2t）2＝32+16t+4t2，
當(dāng)DP與DB垂直時(shí)，40+8+8t+4t2＝32+16t+4t2，
解得，t＝2，
當(dāng)t＝2時(shí)，8+8t+4t2＝40，
∴DP＝DB，
∴當(dāng)t＝2時(shí)，DP與DB垂直且相等；
（3）∵OA＝OB，PO⊥AB，
∴PA＝PB，又∠ABP＝60°，
∴△PAB為等邊三角形，
∴∠APB＝60°，
∵∠ABP＝60°，∠PQA＝60°，
∴∠ABP＝∠PQA，
∴A，B，Q，P四點(diǎn)共圓，
∴∠AQB＝∠APB＝60°，
∴∠AQB＝∠AQP，即QA平分∠PQB．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
D
D
C
A
A
C
D
C

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