北師大附屬實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷初二年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 2. 下列計算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若是一個完全平方式，則可為（    ）A. 2 B. -2 C. 4 D. -44. 五邊形的外角和等于（）A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°5. 如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，若的面積是24，則的面積是（    ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 126. 若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項，則m 的值為（    ）A. －4 B. 4 C. －2 D. 27. 如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯誤的是(    ) A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM8. 已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個結(jié)論：①、關(guān)于軸對稱；    ②、關(guān)于軸對稱；③、之間的距離為2；    ④、之間的距離為6．其中正確的是（    ）A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③9. 如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，，若，則的度數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上求作一點(diǎn)，使得為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有（    ）A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個二、填空題（本大題共8道小題，11~17題每小題3分，18題2分，共23分）11. 計算：________．12. 若等腰三角形有一個內(nèi)角為40°，則它的頂角度數(shù)為________．13. 學(xué)了全等三角形的判定后，小明編了這樣一個題目：“已知：如圖，，，，求證：”，老師說他的已知條件給多了，那么可以去掉的一個已知條件是：______________．14. 如圖，△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若△BCD的周長為23，AC＝12，則BC＝____．15. 如圖，在中，，AD平分．若，，則點(diǎn)D到AB的距離為___________．16. 如圖，在中，，，、分別是、的平分線，經(jīng)過點(diǎn)，且，分別交、于點(diǎn)、，則的周長是_________．17. 已知，，則_________．18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．若是等腰直角三角形，且，當(dāng)時，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是_________．三．解答題（本大題共7道題，19題14分，20~23題每題5分，24題6分，25題7分，共47分）19. 計算：（1）（2）（3）（4）20. 已知，求代數(shù)式的值．21. 如圖，，，，是同一條直線上點(diǎn)，，，．求證：．22. 如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．（1）請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（3）求△A1B1C1的面積．23. 如圖，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，，，，求和的度數(shù)． 24. 已知：如圖中，．求作：點(diǎn)，使得點(diǎn)在上，且點(diǎn)到的距離等于．作法：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交射線，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面證明．證明：連接，．在和中∴∴（__________）（填推理的依據(jù)）．∵，點(diǎn)在上，∴．作于點(diǎn)，∵點(diǎn)在上，∴__________（__________）（填推理的依據(jù)）．25. 如圖，在中，，過點(diǎn)在外部作直線，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接、，線段交直線于點(diǎn)．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）連接，求證：；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．四、解答題（26題7分，27題6分，28題7分，共20分．）26. 我們知道用幾何圖形的面積可以解釋多項式乘法的運(yùn)算：（1）如圖1，可知：_________；（2）如圖2，可知：；（3）計算：_________；（4）在右面虛線框內(nèi)畫圖說明（3）中的等式．27. 規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因為，所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：_________，_________，_________．（2）令，，，試說明下列等式成立的理由：．28. 若，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，則稱點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．借助網(wǎng)格解決下列問題．在平面直角坐標(biāo)系中，（1）已知，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．①如圖1，若為線段中點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________________．②在圖2中，若，求點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)，，的坐標(biāo)依次為，，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且．請直接寫出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍：_________（用含的代數(shù)式表示）．
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