天津一中2022-2023-1高三年級第一次月考數學試卷一?選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）1. 設全集，集合，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知，則“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 函數的部分圖象大致為（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知函數是偶函數，則的值是（    ）A.  B.  C. 1 D. 25. 已知函數是上的偶函數，且，當時，，則的值為（    ）A. 1 B. 2 C.  D. 06 已知函數，則（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知且，則a的值為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 設函數，不等式對恒成立，則實數a的最大值為（    ）A.  B. 1 C.  D. 09. 已知函數，且在上的最大值為，若函數有四個不同的零點，則實數a的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 二?填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10. 復數_________.11. 已知函數導函數，滿足，則等于_______________.12. 為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水，實行“階梯水價”.計算方法如下表：每戶每月用水量水價不超過的部分3元/超過但不超過部分6元/超過部分9元/若某戶居民本月交納的水費為90元，則此戶居民本月用水量為___________.13. 函數是定義在上的奇函數，滿足，當，時，，則_______．14. 已知函數，則不等式的解集為___________.15. 已知正數滿足，則的最小值為__________．三?解答題（本大題共5小題，共75分）16. 在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）若，求的值；（2）若，的面積為，求邊a，b的值.17. 如圖，在四棱柱中，平面，底面滿足，且，.（1）求證：平面.（2）求直線與平面所成角的正弦值.（3）求二面角的正弦值.18. 已知是定義在上的奇函數，當時，．（1）求在上的解析式；（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；（3）關于的方程在上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍．19. 設函數，，其中，為自然對數的底數．（1）討論的單調性；（2）證明：當時，；（3）若不等式在時恒成立，求的取值范圍．20. 已知，設函數是的導函數．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若在區(qū)間上存在兩個不同的零點，①求實數a范圍；②證明：．注，其中是自然對數的底數．
天津一中2022-2023-1高三年級第一次月考數學試卷一?選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B二?填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##20立方米【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三?解答題（本大題共5小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）    （2），或，【17題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）    （3）正弦值為1【18題答案】【答案】（1）    （2）    （3）【19題答案】【答案】（1）答案見解析    （2）證明見解析    （3）【20題答案】【答案】（1）    （2）① ；②證明見解析

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