遼寧省沈陽(yáng)市第一三四中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份遼寧省沈陽(yáng)市第一三四中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（含答案），共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023年八上134第一次月考一、選擇題1.在，，，，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（    ）A.5 B.2 C.3 D.42.下列說(shuō)法中，正確的是（    ）A.沒有立方根  B.1的立方根是C.是2的平方根  D.3的立方根是3.下列四個(gè)命題中，真命題有（    ）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.②如果和是對(duì)頂角，那么.③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.④如果，那么.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.在下列條件下不是直角三角形的是（    ）A.  B.C. D.5.如圖，四邊形是長(zhǎng)方形，，則點(diǎn)表示的數(shù)是（    ）A. B. C. D.6.利用估算判斷下列各式，其中正確的是（    ）A. B. C. D.7.小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，，若，則（    ）A. B. C. D.8.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（    ）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，在長(zhǎng)方體透明容器（無(wú)蓋）內(nèi)的點(diǎn)處有一滴糖漿，容器外點(diǎn)處的螞蟻想沿容器壁爬到容器內(nèi)吃糖漿，已知容器長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)距底部，請(qǐng)問螞蟻需爬行的最短距離是（容器壁厚度不計(jì)）（    ）A. B. C. D.10.如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（    ）①；②；③平分；④.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.的平方根是________.12.已知，，聰明的同學(xué)你能不用計(jì)算器得出：________；13.若，則________.14.有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是3和5，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊邊長(zhǎng)的平方是________.15.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)是________.16.如圖，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在圖中的處，若，，則的大小為________.三、計(jì)算題17.求下列各式中的：（1）；  （2）.18.計(jì)算：（1） （2）四、解答題19.已知：的平方根是，的立方根是3，求的立方根.20.有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長(zhǎng)度為，，，，.求這塊鋼板的面積.21.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10.22.有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推送（水平距離）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度？23.如圖，在中，是高，，是外角的平分線，平分交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).24.已知，如圖，，為上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.，.（1）求證：；（2）已知，，，求的長(zhǎng)度.25.如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（1）若點(diǎn)在上，且滿足的周長(zhǎng)為，求此時(shí)的值；（2）若點(diǎn)在的平分線上，求此時(shí)的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形.2022-2023年八上134第一次月考答案一、選擇題1.所給數(shù)據(jù)中無(wú)理數(shù)有：，，，3.212212221…，共4個(gè).故選：D.2.有立方根，它的立方根是，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1的立方根是1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；是2的平方平方根，故選項(xiàng)C正確；3的立方根是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.3.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；如果和是對(duì)頂角，那么，所以②正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，所以③錯(cuò)誤；如果，那么，所以④錯(cuò)誤.故選：A.4.A.∵，∴，即是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵，∴，即是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵，，∴最大角，∴不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D.∵，∴，又∵，∴，∴，∴是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.5.∵，，∴，∵，∴，又∵表示的數(shù)為，故表示的數(shù)為，故選：D.6.∵，，∴，故A不正確，不符合題意；∵，∴，故B不正確，不符合題意；∵，∴，故C正確，符合題意；∵，∴，故D不正確，不符合題意；故選：C.7.如圖，過作，則，∴，又∵，∴，∴，故選：B.8.如圖所示：∵，∴，∵大正方形的面積為13，∴，∴，∴小正方形的面積為.故選：C.9.將容器的側(cè)面展開，如圖所示：作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則即為最短距離，由題意得：，，，∴，∴，由勾股定理得：.故選：D.11.①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知.∵，，∴.∴，故①正確；②因?yàn)?/span>與不一定相等，所以與不一定全等，故②錯(cuò)誤；③∵，，，∴，得，即平分，故③錯(cuò)誤；④∵，∴（勾股定理），∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，∴，∴，又∵，∴（等量代換）.故④正確.故選B.二、填空題11.∵，∴2的平方根是.故答案為：.12..故答案為：12.60.13.∵，∴，∴，解得，∴，∴.故答案為：.14.當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，第三邊的長(zhǎng)的平方是：；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方是：；故答案是：16或34.15.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，，解得：，兩個(gè)平方根是4和.原數(shù)是16故答案為：16.16.解：如圖，∵，∴，∵紙片沿折疊，使點(diǎn)落在圖中的處，∴，，∵，∴，∴，∴.故答案為.三、計(jì)算題17.（1）移項(xiàng)得，，∴；（2）∵兩邊同時(shí)除以64得，∴，∴，∴.18.（1）原式；（2）原式；四、解答題19.解：∵的平方根是，∴，解得，∵的立方根是3，∴，∴，解得，∴，∴的立方根是.20.解：連接，在中，，在中，，，則，故可得為直角三角形，這塊鋼板的面積.21.解：（1）三邊分別為：3、4、5（如圖1）；（2）三邊分別為：、、（如圖2）；（3）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖3）.22.解：設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為，根據(jù)題意可列方程為：，解得：，答：繩索的長(zhǎng)度是.23.解：∵是高，∴，∴，又，∴，∴，∵是外角的平分線，∴，∵平分，∴，∴.24.（1）證明：∵，∴，即，∵，，∴，即，∴；（2）解：在中，，，，∴，∴為直角三角形，，由（1）得：，∴，∴，∵，∴.25.解：（1）如圖1所示：由題意得：，，∴，則，∵的周長(zhǎng)為14，∴，在中，由勾股定理得：，解得：，即的值為秒；（2）如圖2，過作于，∵點(diǎn)恰好在的角平分線上，且，，，∴，在和中，，∴，∴，，設(shè)，則，，∴中，，即，解得，∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也在的角平分線上，此時(shí)，；綜上，若點(diǎn)恰好在的角平分線上，的值為或；（3）①如圖3，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，若點(diǎn)在上，則，解得；②如圖4，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，∴，∴；③如圖5，若點(diǎn)在上，，作于，則根據(jù)面積法求得，在中，由勾股定理得，，∴，∴，此時(shí)；④如圖6，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，作于，則為的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，∴，∴；綜上所述，為或或或時(shí)，為等腰三角形.