2021-2022學(xué)年度上學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題  共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1 已知集合，，則（    ）A.  B. C.  D. 2. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為A. （0，1） B. （1，2）C. （2，3） D. （3，4）3. 已知，則A.  B.  C.  D. 4. 命題“”的否定是（    ）A.  B. C.  D. 5. 定義域為R的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則滿足的x的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知函數(shù)的一個零點附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下表：x00.50.53125056250.6250.7510.0660.2150.5121.099由二分法，方程的近似解（精確度為0.05）可能是（    ）A. 0.625 B.  C. 0.5625 D. 0.0667. 函數(shù)圖象大致為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若，則A.  B.  C.  D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9. 已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,2)，則下列命題正確的有（    ）A. 函數(shù)為增函數(shù) B. 函數(shù)為偶函數(shù)C. 若，則 D. 若，則10. 下列說法正確的有（    ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則的最小值為 D. 若正數(shù)x，y滿足，則的最小值為311. 已知函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，且，則下列說法正確的有（    ）A. 的值域為 B. k的取值范圍為C.  D. 12. 在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點定理可應(yīng)用到有限維空間并構(gòu)成一般不動點的基石，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾．簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點”函數(shù)，下列函數(shù)為“不動點”函數(shù)的是（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 函數(shù)的定義域為___________．14. 設(shè)x，y，z為正數(shù)，且，則x，y，z的大小關(guān)系為___________．15. 已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．16. 酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，及以上定義為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過___________個小時才能駕駛．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. （1）計算：；（2）計算：．18. 已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明．19. 已知冪函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．20 已知函數(shù).（1）求的定義域；      （2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）求不等式的解集.21. 某公司為使產(chǎn)品能在市場有更大的份額占比，制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案，當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵，當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，前10萬元按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵，若超出部分為A萬元，則超出部分按進(jìn)行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．（1）寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式；（2）如果某業(yè)務(wù)員要得到7.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？22. 已知函數(shù)的圖象過點．（1）求函數(shù)和解析式；（2）設(shè)，若對于任意，都有，求m的取值范圍． 

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