www.ks5u.com咸祥中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷命題人：董永增  核對人：陳如一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）   1．在△ABC中，若，則（   ）A． B． C． D．或2．已知數(shù)列的通項公式為，則　　A．100 B．110 C．120 D．1303．在，內(nèi)角所對的邊分別為，且，則（   ）A． B． C． D．14．在等差數(shù)列中，，，則　　A．8 B．9 C．11 D．125．在與9之間插入2個數(shù)，使這四個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這2個數(shù)之積為（    ）A． B．6 C．9 D．276．已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的第（     ）項A．20 B．21              C．22               D．237．在中，角A，B，C所對的邊分別(  )A．1 B． C． D．8．已知等比數(shù)列.的前項和為，，且，則（    ）A．256 B．255 C．16 D．319．在中，分別為的對邊，，這個三角形的面積為，則（   ）A．2        B．           C．             D．10．已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和,若，且與2的等差中項為，則（   ）A．35               B．33              C．3l                D．29 二、填空題 （共七題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11．12. 已知,則=         ,         13. 在等差數(shù)列中，，則       ,=         14．?dāng)?shù)列滿足，，則15．已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為，則B到C的距離為______．16．已知tan=3，則            .17. 若等比數(shù)列滿足，則公比為            .三、解答題：（本大題共5小題，共74分.應(yīng)有文字說明、證明過程或演算步驟）    18．已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝.(1) 求sinxcosx；     (2)  求sinx－cosx的值    19．已知cos α＝，sin(α－β)＝，且α，β∈求：(1)  cos(α－β)的值；   (2)  β的值       20．已知分別為內(nèi)角的對邊，且.（1）求角；  （2）若，, 求面積.     21．在數(shù)列 中，，(Ⅰ)求數(shù)列 的通項公式； (Ⅱ)記 ,求數(shù)列的前n項和．    22．已知數(shù)列滿足：，.（1）設(shè)數(shù)列滿足：，求證:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求出數(shù)列的通項公式和前項和. 
   咸祥中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）. 題號12345678910答案ACABDDCDBC二、填空題：（共七題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分） 11、        12、          13、  8     35  14、    2   -1    15、                     16、    45            17、     4         三、解答題：（本大題共5小題，共74分.應(yīng)有文字說明、證明過程或演算步驟）    18．已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝.(1) 求sinxcosx；     (2)  求sin x－cos x的值      解：（1）      -----------------7分          （2）      --------------------14分 19．已知cos α＝，sin(α－β)＝，且α，β∈求：(1)  cos(α－β)的值；   (2)  β的值20．已知分別為內(nèi)角的對邊，且.（1）求角；  （2）若，, 求面積.解：（1）∵，∴由正弦定理可得，∵在中，，∴，∵，∴.--------------------------------7分（2）由余弦定理得，∴又得ac=12∴----------------------------------------15分21．在數(shù)列 中，，(Ⅰ)求數(shù)列 的通項公式； (Ⅱ)記 ,求數(shù)列的前n項和．解：（Ⅰ）由已知得 ，即∴ 數(shù)列 是以 為首項，以為公差的等差數(shù)列∵∴ ----------------------------------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴ ∴         ------------------------------------------------------15分 22．已知數(shù)列滿足：，.（1）設(shè)數(shù)列滿足：，求證:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求出數(shù)列的通項公式和前項和. 解：（1），又是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，-----------7（2）由（1）得，， .--------------15      

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