數(shù)學(xué)試題（理）參考答案
選擇題 1-6 CBACDD 7-12 CABBAB
填空題 13. 6 14. 6
16.
解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17.解：命題為真命題時(shí)，對(duì)恒成立，
則，解得；--------------------3分
命題為真命題時(shí)，不等式對(duì)恒成立，
即對(duì)恒成立，
令，則在上單調(diào)遞增，
因此； -----------6分
又命題“”為真命題，命題“”為假命題，所以一真一假；
當(dāng)命題為真，命題為假時(shí)，，此時(shí)無(wú)解；
當(dāng)命題為假，命題為真時(shí)，，可得
綜上的取值范圍為------------------------------10分
18、解（1）由題設(shè)得，即．
又因?yàn)閍1+b1=l，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．--------------------3分
由題設(shè)得，即．
又因?yàn)閍1–b1=l，所以是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．---------------------6分
（2）由（1）知，，．
所以，---------------------9分
．-----------------------------------12分
19、解：（1）由拋物線的定義知，
拋物線的方程為：-------------------------------------4分
（2）設(shè)的方程為：，代入有，
設(shè)，則，, ---------------------8分
------------------------------10分
的方程為：，恒過(guò)點(diǎn)。------------------------------12分
20、解（1）由已知得，故由正弦定理得．由余弦定理得．
因?yàn)?，所以?--------------------------------------5分
(2)由正弦定理：得
-------------------------------------8分
----------------------------10分
----------------------------12分
21、（1）證明：（方法一）取為原點(diǎn)，所在直線為軸，
所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則，，，，
∴，，
設(shè)平面的法向量為，
∴不妨設(shè)，
又，
∴，
∴，
又∵平面，
∴平面．-----------------------------------6分
（方法二）取BC中點(diǎn)M，連接DM，AM.證明平面ABE//平面DMF.得證。
（2）解：設(shè)，，∴，
∴，
又∵平面的一個(gè)法向量為，
∴，
∴，∴或，
∴當(dāng)時(shí)，，∴，
當(dāng)時(shí)，，∴，
綜上． --------------12分
22、解：(1)設(shè)，代入橢圓的方程有，整理得： ，又,,
所以
聯(lián)立兩個(gè)方程有，解得： --------------5分
（2）由（1）知，又b=1，所以橢圓的方程為--------------------6分
設(shè)直線的方程為，代入橢圓的方程有:
設(shè)由韋達(dá)定理得：,
所以,----------------------------9分
令，則有,
代入上式有
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
所以的面積的最大值為.----------------------------------------12分

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