2020河南省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）含答案byfeng-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2019?2020年度河南省高三上學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)（理科）考生注意： 1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。 3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。第I卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若為純虛數(shù)，則 A. B. C. D. 20 2.已知集合 A={}，B={2,3,6}，C={2,3,7}，則B∪(CAC)= A. {2,3,4,5} B. {2,3,4,5,6} C. {1,2,3,4,5,6} D. {1,3,4,5,6,7} 3.已知向量滿足,且與的夾角為，則 A. B. C. D. 4.若雙曲線C: 的一條漸近線方程為,則 A. B. C. D. 5.已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，俯視圖中的兩個(gè)小三角形全等，則 A.PA，PB，PC兩兩垂直 B.三棱錐P—ABC的體積為 C. D.三棱錐P-ABC的側(cè)面積為 6.山東煙臺(tái)蘋果因“果形端正、色澤艷麗、果肉甜脆、香氣濃郁”享譽(yù)國內(nèi)外.據(jù)統(tǒng)計(jì)，煙臺(tái)蘋果(把蘋果近似看成球體)的直徑(單位：mm)服從正態(tài)分布N(80 , 52)，則直徑在(75,90]內(nèi)的概率為附:若， A.0.6826 B.0.8413 C.0.8185 D.0.9544 7.已知函數(shù)，且，則 A. 3 B.3 或 7 C.5 D.5 或 8 8.函數(shù)ln的圖象大致為 9.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若從圓C：的內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)P，則P取自的概率為 A. B. C. D. 10. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A. (3，) B. (-1,0) C. (,4) D. (4,5) 11.已知直線與拋物線C: 交于A，B兩點(diǎn)，直線：與拋物線D: 交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)，則 A. B. C. D. 12.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下:今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問題:將1到2020這2020個(gè)自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列各項(xiàng)之和為 A. 56383 B. 57171 C. 59189 D. 61242 第Ⅱ卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上. 13. 展開式的第5項(xiàng)的系數(shù)為 ▲ . 14.函數(shù)的值域?yàn)? ▲ . 15.在數(shù)列{}中，,曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論： ①；②；③；④數(shù)列{}是等比數(shù)列. 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 ▲ . 16.在矩形ABCD中，BC=4，M為BC的中點(diǎn)，將和分別沿AM，DM翻折，使點(diǎn)B 與C重合于點(diǎn)P.若∠APD=150°，則三棱錐M-PAD的外接球的表面積為 ▲ . 三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17? 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. (一)必考題:共60分. 17. (12 分） a，b，c 分別為內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊，已，且B=60°. (1)求的面積； (2)若D，E是BC邊上的三等分點(diǎn)，求. 18. (12 分）如圖，四棱錐E一ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F—ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直，AD⊥CD,AB∥CD,AB=3,AD=CD=A,AE=5,AF=. (1)證明:DF//平面BCE. (2)設(shè)平面ABF與平面CDF所成的二面角為，求. 19. (12 分）追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： (1)從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0,50]，（50，100]的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有 2天為優(yōu)的概率； (2)已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失:(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系式為,假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替. (i)記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元，求X的分布列； (ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過2.88萬元？說明你的理由. 20. (12 分）已知橢圓C: 過點(diǎn)(1，)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線與橢圓 C分別交于M，N兩點(diǎn). (1)證明：當(dāng)取得最小值時(shí)，橢圓C的離心率為. (2)若橢圓C的焦距為2,是否存在定圓與直線MN總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由. 21.(12分）已知函數(shù)，函數(shù). (1)討論的單調(diào)性； (2)證明：當(dāng)時(shí)，. (3)證明：當(dāng)時(shí)， . (二)選考題:共10分.請(qǐng)考生從第22,23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分. 22.[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-2,0)，過P的直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn). (1)若的斜率為2,求的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程； (2)求的值. 23.[選修4—5:不等式選講](10分）已知函數(shù)，記不等式的解集為M. ⑴(1)求M； (2)設(shè)，證明：.

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