江西省2023屆高三年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）參考答案 一、選擇題1-6 D B B D D A         7-12 C B A C C A 二、填空題 13、0；         14、4； 15、；       16、。 三、解答題17解：（1）已知命題p：，則命題q：若m=4  則  所以是的必要不充分條件 5’（2）命題p是q的必要不充分條件,則   8’         所以   10’18解：(1)由題可得：,又3’所以.5’(2)    ∵ ,∴ 由;則在（，2）單調(diào)遞增，在（，0）單調(diào)遞減，在（，+）單調(diào)遞增；8’所以由有三個(gè)零點(diǎn),結(jié)合圖象可得>0且<011’解得：.2’19．(1)    (2)（1）因?yàn)?/span>所以關(guān)于x=1對(duì)稱1’與軸交于點(diǎn)（3，0）可知是方程的兩個(gè)根，所以，解得，3’所以.5’（2）∵，對(duì)稱軸為直線，開(kāi)口向上.依題意，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為(1)若-1<m<1，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，即，解得或（舍去）.8’(2)當(dāng)m1時(shí)，當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值-4，即2m=-4，解得m=- -2（舍去）.10’綜上所述，的值為12’    20.解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，；2’當(dāng)時(shí)，.4’所以.5’（2）當(dāng)時(shí)，，令，解得.易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，.8’當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).11’綜上，當(dāng)年產(chǎn)量為8萬(wàn)斤時(shí)，所獲年利潤(rùn)最大，為9萬(wàn)元.12’ 21解:(1)∵x=2是y=f(x)的極值點(diǎn)，∴(2)=0 得m=2，2’經(jīng)檢驗(yàn)m=2符合題意.3’當(dāng)m=2時(shí)，(x)==,由(x)>0得0<x<2，(x)<0得x>2,所以函數(shù)y = f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，2），單調(diào)遞減區(qū)間為（2,+）.6’（2）不妨設(shè),[1,+)(),都有< 3恒成立，有>3()恒成立,所以-3>-3恒成立,設(shè)g(x)=f(x)-3x=mlnx -2x,[1,+)即只需g(x)在[1,+)上是單調(diào)遞減即可.9’故=x-2在[1,+)上恒成立，得mx(x+2)而x(x+2)在[1,+)上單調(diào)遞增，當(dāng)x=1時(shí)取得最小值3，所以m12’ 22解：(1)∵+2m（x>0)    ∴(x)=lnx+1+設(shè)g(x)=(x)=lnx+1+(x>0)  則(x)=2’①當(dāng)m0時(shí)，(x)g(x)在（0，+）上單調(diào)遞增；②當(dāng)m>0時(shí)，由(x)>0解得x>m,則g(x)在（m,+)上單調(diào)遞增；由(x)<0解得0<x<m,則g(x)在（0,m)上單調(diào)遞減.4’綜上所述：①當(dāng)m0時(shí)，(x)在（0，+）上單調(diào)遞增；②當(dāng)m>0時(shí)，(x)在（m,+)上單調(diào)遞增，在（0,m)上單調(diào)遞減.5’（2）假設(shè)存在，使得>+2對(duì)恒成立即lnx+1>0對(duì)恒成立,設(shè)h(x)=lnx+1,則=6’①當(dāng)m>0,h(x)在（1，+）單調(diào)遞增，lnx+1>0對(duì)恒成立等價(jià)于h(1)=1,與m矛盾，舍去；7’②當(dāng)0<m1,當(dāng)x（1，+）時(shí)，>0,h(x)在（1，+）單調(diào)遞增，lnx+1>0對(duì)恒成立等價(jià)于h(1)=1，與0<m矛盾，舍去；9’③當(dāng)m>1時(shí)，由>0得x>m;由<0得1<x<m;h(x)在（1，m)遞減，在（m,+)lnx+1>0對(duì)恒成立等價(jià)于=h(m)=lnm>0;設(shè)F(m)=lnm(m>1),F’(m)= =,由F’(m)>0得1<m<3,所以F(m)在（1，3）遞增，在（3，+）遞減，F(xiàn)(2)=>0,F(3)=>0,F(4)=>0,F(5)=<0,當(dāng)m>5時(shí)，F(m)都小于011’綜上所述，整數(shù)m的所有值為2、3、4..12’
 

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