2022年廣東省深圳市九年級中考數(shù)學模擬試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．的相反數(shù)是（    ）A． B． C． D．2．下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（     ）A．戴口罩講衛(wèi)生 B．少出門少聚集C．有癥狀早就醫(yī) D．勤洗手勤通風3．《長津湖之水門橋》以39.06億元的票房創(chuàng)造中國電影票房的新高，將39.06億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span>.A．39.06×109 B．3.906×109 C．390.6×1010 D．0.3906×1084．下列計算正確的是（　?。?/span>A．a2+a3＝a5 B．2a3b÷b＝2a3C．（2a2）4＝8a8 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣b25．如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（    ）A．52° B．54° C．64° D．69°6．我校一批師生共人參加中考體育測試，現(xiàn)已預備了座和座的兩種客車共輛，剛好坐滿．設座客車輛，座客車輛，根據(jù)題意，可以列出方程組(    )A． B．C． D．7．某村計劃挖一條引水渠，渠道的橫斷面ABCD是一個軸對稱圖形（如圖所示）．若渠底寬BC為2m，渠道深BH為3m，渠壁CD的傾角為，則渠口寬AD為（    ）A．（）m B．（）mC．（）m D．（）m8．如圖，△ABC中，AB=2，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過點C．則陰影部分的面積為（    ）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD中，點E是邊CD上的動點（不與點C、D重合），以CE為邊向右作正方形CEFG，連接AF，點H是AF的中點，連接DH、CH．下列結論：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，則AF＝5；④若，則．其中正確的有（    ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、解答題10．如圖①，已知Rt△ABC的斜邊BC和正方形DEFG的邊DE都在直線l上（BC＜DE），且點C與點D重合，△ABC沿直線l向右勻速平移，當點B與點D重合時，△ABC停止運動，設DG被△ABC截得的線段長y與△ABC平移的距離x之間的函數(shù)圖像如圖②，則當x＝3時，△ABC和正方形DEFG重合部分的面積為（    ）A． B． C． D．11．先化簡，再求值：，其中x＝．12．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）(1)畫出△ABO關于x軸對稱的，并寫出點的坐標；(2)畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫出點的坐標；(3)在（2）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）13．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取________學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校有1200名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)?/span>A和B等級的學生共有多少名？14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，點O在AC上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，過點D作半圓O的切線DF，交BC于點F．(1)求證：BF＝DF；(2)若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圓O的半徑長．15．為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y＝1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關系式；(2)如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求出總利潤W的最大值．16．（1）[閱讀與證明]如圖1，在正△ABC的外角∠CAH內(nèi)引射線AM，作點C關于AM的對稱點E（點E在∠CAH內(nèi)），連接BE，BE、CE分別交AM于點F、G．①完成證明：∵點E是點C關于AM的對稱點，∴∠AGE＝90°，AE＝AC，∠1＝∠2．∵正△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC，∴AE＝AB，得∠3＝∠4．在△ABE中，∠1+∠2+60°+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠3＝       °．在△AEG中，∠FEG+∠3+∠1＝90°，∴∠FEG＝       °．②求證：BF＝AF+2FG．（2）[類比與探究]把（1）中的“正△ABC”改為“正方形ABDC”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：①∠FEG＝       °；②線段BF、AF、FG之間存在數(shù)量關系       ．（3）[歸納與拓展]如圖3，點A在射線BH上，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜180°），在∠CAH內(nèi)引射線AM，作點C關于AM的對稱點E（點E在∠CAH內(nèi)），連接BE，BE、CE分別交AM于點F、G．則線段BF、AF、GF之間的數(shù)量關系為       ．17．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（－1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，－2）．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；(3)如圖2，連接AC，BC，過點O作直線l∥BC，點P，Q分別為直線l和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由． 三、填空題18．因式分解：a3－a=______．19．甲、乙，丙3名志愿者報名參加核酸檢測工作，隨機抽取2名志愿者，則甲在其中的概率是 _____．20．如圖，在等腰中，，按以下步驟作圖：①分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作圓，相交于點和點；②作直線交于點若，則______．21．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸負半軸上．反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，若點D的坐標為（﹣3，4），則k等于 _____．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，且AE=BE，連接DE，若AB=CD=CE=2，則tan∠DEC=_____．
參考答案：1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．D8．A9．A10．C11．，12．(1)圖見解析，點的坐標為（﹣1，﹣3）；(2)圖見解析，點的坐標為（3，1）；(3) 13．（1）100；（2）圖見詳解；（3）144°；（4）這次競賽成績?yōu)?/span>A和B等級的學生共有792名．14．(1)證明見解析(2) 15．(1)(2)小王家承包50畝荒山獲得的總利潤最大，且總利潤W的最大值為60000元． 16．（1）①60，30；②見解析；（2）①45；②BFAFFG．（3）17．(1)(2)(3)存在，或（． 18．a（a－1）（a + 1）19．20．21．-822．3 

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