數(shù)學練習一、選擇題（共16分，每小題2分）1. 下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是（    ）A  B.  C.  D. 2. 拋物線的頂點坐標是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，是由繞點旋轉得到的，若，，，則旋轉角的度數(shù)為（    ）A. 80° B. 50° C. 40° D. 10°4. 方程的根的情況是（    ）A. 沒有實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 有一個實數(shù)根5. 如果在二次函數(shù)的表達式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么這個二次函數(shù)的圖象可能是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 6. 已知二次函數(shù)，分別取，，，那么對應函數(shù)值為，，中，最大的為（    ）A.  B.  C.  D. 不能確定7. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③；④；⑤方程的兩個根是和1；⑥．其中正確的個數(shù)是（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點C到達DE之時開始計算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象為（    ）A.  B. C.  D. 二、填空題（共16分，每小題2分）9. 二次函數(shù)與y軸交點的坐標為______．10. 請你寫出一個二次函數(shù)，其圖像滿足條件：①開口向下；②與軸的交點坐標為，此二次函數(shù)的解析式可以是______________11. 已知二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：x…－10123…y…03430…那么它的圖象與x軸的交點的坐標是______．12. 將拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，那么得到的拋物線的解析式為______．13. 若一元二次方程的一個根是0，則k的值是______．14. 如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，AC＝2，則EC＝______．15. 如圖，是一名男生推鉛球時，鉛球行進過程中形成的拋物線．按照圖中所示的平面直角坐標系，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是，則鉛球推出的水平距離OA的長是_____m．16. 給定二元數(shù)對（p，q），其中p＝0或1，q＝0或1，三種轉換器A，B，C對（p，q）的轉換規(guī)則如下：a．轉換器A當輸入（1，1）時，輸出結果為1；其余輸出結果均為0．轉換器B當輸入（0，0）時，輸出結果為0；其余輸出結果均為1．轉換器C當輸入（1，1）時，輸出結果為0；其余輸出結果均為1．b．在組合使用轉換器時，A，B，C可以重復使用．（1）在圖1所示的“A－B－C”組合轉換器中，若輸入（1，0），則輸出結果為______；（2）在圖2所示的“①-C-②”組合轉換器中，若當輸入（1，1）和（0，0）時，輸出結果均為0，則該組合轉換器為“____-C-____”（寫出一種組合即可）．三、解答題（共68分，第17題6分，第18題4分，第19題8分，第20題5分，第21—22題，每題4分，第23—24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）17. 解下列關于x一元二次方程．（1）；（2）3x（x－2）＝x－2．18. 若二次函數(shù)的圖象過點（0，2），且當x＝1時，此函數(shù)的最大值為3，求此二次函數(shù)的解析式．19. 已知二次函數(shù)．（1）拋物線的頂點坐標是______；（2）在平面直角坐標系中，利用五點法畫出該函數(shù)圖象（列表）x…     …y…     …（3）當x______時，y隨x的增大而增大；（4）當x滿足______時，y>0；（5）當—3<x<0時，函數(shù)y的取值范圍為______；（6）若有兩個不相等的實數(shù)根，m的取值范圍為______．20. 關于x一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．21. 如圖，正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，其中B（-2、-2）、請在所給的直角坐標系中按要求解答下列問題：（1）與△ABC關于坐標原點O成中心對稱，則的坐標為______；（2）的面積為______；（3）將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為，，則旋轉中心的坐標為______，并在網格中畫出旋轉后的．22. 如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．23. 公司電商平臺準備在2022年十一長假期間銷售某種兒童玩具，市場調查反映：當它的售價為每件60元時，每天可賣出120件；售價每增加1元，每天銷售量會減少4件．已知玩具的進價為40元．設售價增加x元，每天售出y件．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式：（2）求當x為多少時，平臺每天銷售這種玩具可獲利潤1600元？（3）設平臺每天銷售這種玩具可獲利w元，求當x為多少時，w最大，最大值多少？24. 在畫函數(shù)圖象時，我們常常通過描點、平移或翻折的方法．某班“數(shù)學興趣小組”根據學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象與性質，并利用函數(shù)圖象解決問題．探究過程如下，請補充完整．（1）函數(shù)y＝x2﹣2|x|的自變量x的取值范圍是　   　．（2）化簡：當x＞0時函數(shù)y＝　   　，當x＜0時函數(shù)y＝　   　．（3）根據上題，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質：　   　．（4）若直線y＝k與該函數(shù)只有兩個公共點，根據圖象判斷k的取值范圍為　   　．25. 閱讀下面材料：小巖遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內有一點P，且PA＝1，，PC＝2，求∠APB的度數(shù)；小巖是這樣思考的：如圖2，利用旋轉和全等的知識構造，連接，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．（1）請你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于____；（直接寫答案）參考小巖同學思考問題的方法，解決下列問題：（2）如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且，，．求∠APB的度數(shù)；（3）如圖4，在正六邊形ABCDEF內有一點P，若∠APB＝，直接寫出PA，PB和PF的數(shù)量關系．26. 在平面直角坐標系xOy中，已知點，為拋物線（）上任意兩點，其中．（1）當M，N的坐標分別為（1，4），（3，4）時，拋物線的對稱軸為______；（2）若拋物線的對稱軸為x＝2，當，為何值時，；（3）設拋物線的對稱軸為x＝t，若對于，都有，求t的取值范圍．27. 四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF．點G為DF的中點，連接EG，CG，EC．（1）如圖1，若點E在CB邊的延長線上，直接寫出EG與GC的數(shù)量關系和位置關系；（2）將圖1中的繞點B順時針方向旋轉至圖2所示位置，（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）將圖1中的，繞點B旋轉，當E，F，D三點共線時，若BE＝1，，直接寫出CE長．28. 在平面直角坐標系xOy中，對于點P，直線l和矩形w，定義如下：若點P關于直線l的對稱點在矩形ABCD的邊上，則稱點P為矩形ABCD關于直線1的“對矩點”．已知矩形ABCD的頂點A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）．例如，圖中的點F和點G都不是矩形ABCD關于y軸的“對矩點”，點H是矩形ABCD關于y軸的“對矩點”．（1）在點，，，中，是矩形ABCD關于直線l：x＝3“對矩點”的點是______；（2）若在直線y＝2x＋6上存在點M，使得點M是矩形ABCD關于直線l：x＝t的“對矩點”，求t的取值范圍；（3）若拋物線上存在矩形ABCD關于直線l：x＝t的“對矩點”且恰有4個，請直接寫出t的取值范圍．
數(shù)學練習一、選擇題（共16分，每小題2分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、填空題（共16分，每小題2分）【9題答案】【答案】（0，-1）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】10【16題答案】【答案】    ①. 1    ②. B    ③. A三、解答題（共68分，第17題6分，第18題4分，第19題8分，第20題5分，第21—22題，每題4分，第23—24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）【17題答案】【答案】（1）    （2）【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）    （2）畫圖見解析    （3）    （4）或    （5）    （6）【20題答案】【答案】（1）且；（2），．【21題答案】【答案】（1）（2，2）    （2）2.5    （3）（0，-1），圖形見解析【22題答案】【答案】證明過程見解析【23題答案】【答案】（1）    （2）當x為20時，平臺每天銷售這種玩具可獲利潤1600元.    （3）當時，w有最大值，最大值為：元.【24題答案】【答案】（1）全體實數(shù)；（2）x2﹣2x，x2+2x；（3）圖像見詳解，函數(shù)的最小值為﹣1；x＞1時，y隨x的增大而增大，答案不唯一；（4）k＝﹣1或k＞0【25題答案】【答案】（1）    （2）    （3）【26題答案】【答案】（1）直線    （2），時，    （3）【27題答案】【答案】（1）    （2）成立，證明見解析    （3）或【28題答案】【答案】（1）    （2）    （3）
 

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