2022-2023學(xué)年教科版必修第二冊(cè) 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 單元測(cè)試

這是一份2022-2023學(xué)年教科版必修第二冊(cè) 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 單元測(cè)試，共11頁。
第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)(75分鐘　100分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1.(2022·成都高一檢測(cè))如圖所示,小物塊A與水平圓盤保持相對(duì)靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則關(guān)于小物塊A的受力情況,下列說法正確的是(　　)A.重力、支持力B.重力、支持力、向心力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力【解析】選D。物塊在水平面上,一定受到重力和支持力作用,物塊在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,有背離圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),因此受到指向圓心的靜摩擦力,且靜摩擦力提供向心力,故物塊只受重力、支持力和摩擦力作用,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。2.如圖所示,操場(chǎng)跑道的彎道部分是半圓形,最內(nèi)圈的半徑大約是36 m。一位同學(xué)沿最內(nèi)圈勻速率跑過一側(cè)彎道的時(shí)間約為12 s,則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)(　　)A.角速度約為 rad/sB.線速度約為3 m/sC.轉(zhuǎn)速約為 r/sD.向心加速度約為 m/s2【解析】選D。由題意知,該同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)角速度約為ω= rad/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)v=ωr可得,線速度約為v=3π m/s,故B錯(cuò)誤;根據(jù)n=得,轉(zhuǎn)速約為n= r/s,故C錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r,得向心加速度約為a= m/s2,故D正確。3.(2022·雅安高一檢測(cè))如圖所示,某人正在用開瓶器開啤酒瓶蓋。在手柄處施力,使開瓶器繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度就可以將瓶蓋打開。A為開瓶器的施力點(diǎn),B為手柄上的某一點(diǎn),則在開瓶器繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是(　　)A.A點(diǎn)線速度不變B.A、B兩點(diǎn)的角速度相同C.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB=OB∶OA【解析】選B。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變,方向時(shí)刻變化,則A點(diǎn)的線速度變化,故A錯(cuò)誤;A和B兩點(diǎn)在同一條線上繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),則角速度相同,故B正確;由v=ωr可知,因rA<rB,而ω相同,則vA<vB,故C錯(cuò)誤;由a=ω2r可知==,故D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】轉(zhuǎn)筆深受廣大學(xué)生的喜愛,如圖所示,假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列有關(guān)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識(shí)的敘述,正確的是(　　)A.筆桿上各點(diǎn)線速度大小相同B.筆桿上各點(diǎn)周期相同C.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn),角速度越小D.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn),向心加速度越小【解析】選B。筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以筆桿上各點(diǎn)周期相同,角速度相同,故C錯(cuò)誤,B正確;由v=ωr知角速度相同時(shí),線速度與半徑成正比,筆桿上各點(diǎn)線速度大小不相同,故A錯(cuò)誤;由a=ω2r知角速度相同時(shí),向心加速度與半徑成正比,筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn),向心加速度越大,故D錯(cuò)誤。4.(2022·成都高一檢測(cè))如圖所示,B和C是一組塔輪,即B和C半徑不同,但固定在同一轉(zhuǎn)軸上,其半徑之比為RB∶RC=3∶2,A輪的半徑大小與C輪相同,它與B輪緊靠在一起,當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于摩擦力作用,B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn),則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中相關(guān)物理量的關(guān)系正確的是(　　)A.線速度大小之比為2∶2∶3B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4【解析】選D。輪A、輪B靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度相等,故:va∶vb=1∶1根據(jù)公式v=rω,有:ωa∶ωb=3∶2,根據(jù)ω=2πn,有:na∶nb=3∶2,根據(jù)a=vω,有:aa∶ab=3∶2輪B、輪C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,故:ωb∶ωc=1∶1根據(jù)公式v=rω,有:vb∶vc=3∶2,根據(jù)ω=2πn,有:nb∶nc=1∶1根據(jù)a=vω,有:ab∶ac=3∶2綜合得到:va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,na∶nb∶nc=3∶2∶2,aa∶ab∶ac=9∶6∶4。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。5.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v,則當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?/span>(重力加速度大小為g)(　　)A.0　　B.mg　　C.3mg　　D.5mg【解析】選C。當(dāng)小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí),小球僅受重力,重力充當(dāng)向心力,有mg=m,當(dāng)小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí),小球受重力mg和向下的支持力FN,如圖所示,合力充當(dāng)向心力,有mg+FN=m;又由牛頓第三定律得到,小球?qū)壍赖膲毫εc軌道對(duì)小球的支持力大小相等,FN'=FN;由以上三式得到FN'=3mg,故選項(xiàng)C正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,用一水平木板托著一個(gè)物塊,使它們一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中物塊與木板始終保持相對(duì)靜止,木板始終保持水平,圖中A、C兩個(gè)位置分別是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),B位置與軌跡圓心等高。下列說法正確的是(　　)A.在A位置,物塊處于平衡狀態(tài)B.在B位置,物塊有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)C.在C位置,物塊對(duì)木板的壓力等于物塊的重力D.從A到B再到C的過程中,物塊一直處于超重狀態(tài)【解析】選B。在A位置,物塊的合外力指向圓心,即合力不為零,不是處于平衡狀態(tài),故A錯(cuò)誤;在B位置,向心力由摩擦力提供,摩擦力水平向左,物塊有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),故B正確;在C位置,物塊的重力和木板對(duì)物塊的支持力的合力提供向心力,因此物塊對(duì)木板的壓力小于物塊的重力,故C錯(cuò)誤;從A到B過程中,物塊有向上的分加速度,處于超重狀態(tài),從B到C過程中,物塊有向下的分加速度處于失重狀態(tài),故D錯(cuò)誤。6.(2022·瀘州高一檢測(cè))2022年2月7日在首都體育館舉行的北京2022年冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目男子1 000米決賽中,中國選手任子威奪得冠軍,其比賽場(chǎng)地如圖甲所示,場(chǎng)地周長111.12 m,其中直道長度為28.85 m,彎道半徑為8 m。若一名質(zhì)量為50 kg的運(yùn)動(dòng)員以大小12 m/s的速度進(jìn)入彎道,緊鄰黑色標(biāo)志塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示,運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2,則運(yùn)動(dòng)員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為(　　)A.500 N   B.900 N C.1 030 N   D.2 400 N【解析】選C。運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為Fn=m=900 N,豎直方向受力平衡FN=mg=500 N,所以運(yùn)動(dòng)員受到冰面的作用力F=≈1 030 N,故選C。7.(2022·攀枝花高一檢測(cè))用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示。設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω,線所受拉力為T,則下列T隨ω2變化的圖像可能正確的是(　　)【解析】選C。對(duì)小球受力分析如圖,當(dāng)角速度較小時(shí),小球在光滑錐面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)向心力公式可得Tsinθ-Ncosθ=mLsinθ·ω2,Tcosθ+Nsinθ=mg,聯(lián)立解得T=mgcosθ+mLsin2θ·ω2,當(dāng)角速度較大時(shí),小球離開光滑錐面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)向心力公式可得Tsinα=mLsinα·ω2,則T=mLω2。綜上所述,只有選項(xiàng)C可能正確。二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。8.如圖所示,甲、乙、丙、丁是游樂場(chǎng)中比較常見的軌道車,甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),兩種軌道車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上,四個(gè)圖中軌道的半徑都為R,重力加速度為g,下列說法正確的是(　　)A.甲圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí),座椅一定給人向上的力B.乙圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),安全帶一定給人向上的力C.丙圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),座椅一定給人向上的力D.丁圖中,軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為【解析】選B、C。在甲圖中,當(dāng)速度比較小時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mg-FN=m,即座椅給人施加向上的力,當(dāng)速度比較大時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mg+FN=m,即座椅給人施加向下的力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在乙圖中,因?yàn)楹狭χ赶驁A心,重力豎直向下,所以安全帶一定給人向上的力,故選項(xiàng)B正確;在丙圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),合力方向向上,重力豎直向下,則座椅給人的作用力一定豎直向上,故選項(xiàng)C正確;在丁圖中,由于軌道車有安全鎖,可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上,圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn),兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角θ=53°,OA與OB垂直,小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力,重力加速度為g,sin53°=0.8,cos53°=0.6。下列說法正確的是(　　)A.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為B.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為C.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgD.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg【解析】選A、D。小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力,由支持力和重力的合力提供向心力,有mgtan37°=mω2Rsin37°解得ω=,則A正確,B錯(cuò)誤;對(duì)小球A受力分析,有水平方向Nsinθ-fcosθ=mω2Rsinθ;豎直方向Ncosθ+fsinθ-mg=0,聯(lián)立解得f=mg,故C錯(cuò)誤,D正確。10.如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2 kg的木塊,它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力Fmax=4.0 N,繩的一端系在木塊上,穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(孔光滑,忽略小滑輪的影響),另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0 kg的物體,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=5 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止,則木塊到O點(diǎn)的距離可能是(g取10 m/s2,M、m均視為質(zhì)點(diǎn))(　　)A.0.04 m　　　　 B.0.08 mC.0.16 m    D.0.28 m【解析】選C、D。木塊的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式得mg+f=Mω2r解得r=,當(dāng)f=Fmax=4 N時(shí),rmax= m=0.28 m;當(dāng)f=-4 N時(shí),rmin= m=0.12 m,所以0.12 m≤r≤0.28 m,故C、D正確,A、B錯(cuò)誤。三、非選擇題:本題共5小題,共54分。11.(7分)如圖所示,圖甲為“向心力演示器探究向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖,圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定,且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的傳動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(1)兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA__________(選填“>”“=”或“<”)ωB。 (2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球,①球放在A槽的邊緣,②球放在B槽的邊緣,它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1,則鋼球①、②的線速度之比為__________,受到的向心力之比為__________。 【解析】(1)因兩輪a、b轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,而兩槽的角速度與兩輪角速度相同,則兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,即ωA=ωB。(2)鋼球①、②的角速度相同,半徑之比為2∶1,則根據(jù)v=ωr可知,線速度之比為2∶1;根據(jù)F=mω2r可知,受到的向心力之比為2∶1。答案:(1)=　(2)2∶1　2∶112.(9分)小鵬用智能手機(jī)來研究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度和角速度、半徑的關(guān)系。如圖甲,圓形水平桌面可通過電機(jī)帶動(dòng)繞其圓心O轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速可通過調(diào)速器調(diào)節(jié),手機(jī)到圓心的距離也可以調(diào)節(jié)。小鵬先將手機(jī)固定在桌面某一位置M處,通電后,手機(jī)隨桌面轉(zhuǎn)動(dòng),通過手機(jī)里的軟件可以測(cè)出加速度和角速度,調(diào)節(jié)桌面的轉(zhuǎn)速,可以記錄不同時(shí)刻的加速度和角速度的值,并能生成如圖乙所示的圖像。(1)由圖乙可知,t=60.0 s時(shí),桌面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是__________(填字母編號(hào)); A.靜止B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)D.速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)(2)僅由圖乙可以得到的結(jié)論是______________________________; (3)若要研究加速度與半徑的關(guān)系,應(yīng)該保持__________不變,改變____________,通過軟件記錄加速度的大小,此外,還需要的測(cè)量儀器是__________。 【解析】(1)由圖乙可知,t=60.0 s時(shí),加速度大小不變,角速度大小也不變,所以此時(shí)桌面在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。(2)由圖乙可以看出,加速度和角速度的變化曲線大致一樣,所以可以得到的結(jié)論是半徑一定,角速度大小不變時(shí),加速度大小也不變;角速度增大時(shí),加速度也增大。(3)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為a=ω2r=4π2n2r,若要研究加速度與半徑的關(guān)系,應(yīng)該保持轉(zhuǎn)速(或角速度)不變,改變手機(jī)到圓心的距離(或半徑);所以還需要的測(cè)量儀器是刻度尺。答案:(1)B(2)半徑一定,角速度大小不變時(shí),加速度大小也不變;角速度增大時(shí),加速度也增大(3)轉(zhuǎn)速(或角速度)　手機(jī)到圓心的距離(或半徑)　刻度尺13.(11分)如圖所示,裝置BO'O可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量為m,細(xì)線AC長為l,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,求:(1)當(dāng)細(xì)線AB拉力的大小等于小球重力的一半時(shí),該裝置繞OO'轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小;(2)當(dāng)細(xì)線AB的拉力為零時(shí),該裝置繞OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值。【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律得Tcosθ=mg,TAB=mg(2分)Tsinθ-TAB=mlsinθ(2分)解得ω1=。(2分)(2)由題意,當(dāng)ω最小時(shí),繩AC與豎直方向的夾角α=37°則有mgtanα=m(lsinα),(3分)解得ωmin=。(2分)答案:(1)　(2)14.(12分)如圖所示,一個(gè)人用一根長1 m,只能承受46 N拉力的繩子,拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),已知圓心O離地面h=6 m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了。(g取10 m/s2)(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大?(2)繩斷后,求小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。【解析】(1)對(duì)小球受力分析,根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得F-mg=mω2r(2分)所以ω==6 rad/s。(2分)(2)由v=ωr可得,繩斷時(shí)小球的線速度大小為v=6 m/s,(2分)繩斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上x=vt(2分)豎直方向上h-r=gt2(2分)聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得x=6 m(2分)小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是6 m。答案:(1)6 rad/s　(2)6 m15.(15分)(2022·成都高一檢測(cè))如圖所示,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤,可繞過其圓心的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在圓心O正上方h處有一個(gè)正在不斷滴水的容器,每當(dāng)一滴水落在盤面時(shí)恰好下一滴水離開滴口。某次一滴水離開滴口時(shí),容器恰好開始水平向右做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng),將此滴水記作第一滴水。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)相鄰兩滴水下落的時(shí)間間隔;(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都在一條直線上,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;(3)第二滴和第三滴水在盤面上落點(diǎn)之間的距離最大可為多少?【解析】(1)相鄰兩滴水離開滴口的時(shí)間間隔就是一滴水下落的時(shí)間由h=gΔt2,(3分)可得Δt=。(2分)(2)每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都在一條直線上,Δt時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的弧度為kπω===kπ(k=1,2,…)。(4分)(3)第二滴和第三滴水的落點(diǎn)恰能在一條直徑上且位于O點(diǎn)兩側(cè)時(shí),距離最大x1=v·2Δt,x2=v·3Δt(2分)所以x=x1+x2=5vΔt(2分)x=5v。(2分)答案:(1)(2)kπ(k=1,2,…)(3)5v關(guān)閉Word文檔返回原板塊